Como posso fazer um terreno 3D "caindo" como o Animal Crossing?

O Animal Crossing tem uma maneira única de rolar o mapa do mundo: quando o personagem se move para baixo, o mundo rola repetidamente no topo, como se estivesse preso a um tubo de papelão:

Este vídeo mostra como ele se move.

Como posso criar esse efeito?

Eu estava experimentando um pouco depois de jogar Deathspank, que tem um efeito semelhante. Embora eu nunca tenha me aprofundado o suficiente para ver se poderia ser ajustado para funcionar super bem, uma possibilidade é apenas modificar itens no seu shader de vértice com base na profundidade. Um mapeamento de função cos (profundidade) para uma modificação no eixo Y funciona. Você pode ajustá-lo de forma que o mundo não apenas caia à distância, mas também se estiver mais próximo do que um pouco de profundidade, fazendo o mundo parecer especialmente redondo. Você pode fazer o mesmo com o valor do eixo X para torná-lo mais esférico. Não tenho certeza se é assim que esses jogos realmente o fazem; minhas experiências deram resultados insatisfatórios, mas eu não brinquei muito com as proporções; portanto, pode ter sido tão simples quanto alterar a taxa de queda para torná-la melhor.

Parece que está apenas pegando um "mundo plano" e mapeando para coordenadas cilíndricas . Envolvendo essencialmente o mundo em um cilindro. Fiz algo semelhante com um mundo plano, mas envolvi-o em uma esfera:

O jeito que eu fiz isso para uma esfera é semelhante ao que você faria com um cilindro. Escolha um raio adequado (ρ ou "rho" em coordenadas cilíndricas) para o seu mundo. Para cada vértice, pegue as coordenadas XZ do seu mundo (assumindo que Y é a altura) e depois use as coordenadas cilíndricas usando o XZ e o raio mais Y. Se você não adicionar o Y, obterá um cilindro plano. Em seguida, converta novamente em coordenadas cartesianas para desenhar o jogo.

Você quer ir de um mundo plano para um mundo cilíndrico.

Uma rotação ao redor do eixo x (em coordenadas homogêneas) é assim:

     | 1   0   0   0 |
Rx = | 0  ca  -sa  0 |
     | 0  sa   ca  0 |
     | 0   0    0  1 |

Onde:

ca = cos(angle) and sa = sin(angle)

Para calcular o ângulo, observe a imagem. O pi / 2 é cancelado e você fica com:

angle = offset_from_character.z - radius

Além disso, olhe para a imagem. O ângulo do ponto projetado depende da distância horizontal do personagem, a distância da esfera depende da vertical.

new_position = character_position - vec3(0,radius,0) + Rx * vec3(0,radius+_old_position.y,0)

certifique-se de selecionar as coisas que estão além do horizonte, caso contrário, o mundo inteiro se envolverá.

Isenção de responsabilidade: não testei isso e não sou especialista em matemática, mas a resposta é mais ou menos assim. Alguém por favor me corrija se eu estiver errado.