Por que polígonos válidos repetem o mesmo ponto inicial e final?

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No mundo GIS, para a maioria dos formatos e padrões modernos (por exemplo, Shapefiles, WKB / WKT , GML, KML etc.), os polígonos válidos precisam ter anéis lineares fechados, que é uma cadeia de coordenadas onde o primeiro ponto é repetido do último ponto. Por exemplo, um triângulo requer quatro pontos (não três).

POLYGON ((10 20, 30 60, 50 20, 10 20))

Triângulo

Quem iniciou esta convenção e por quê? É algum legado de armazenamento pré-Shapefile? (como o MS Windows ainda usa novas linhas CR + LF de 2 bytes?) Outros padrões não GIS (por exemplo, SVG ) não exigem essa repetição para codificar polígonos.

polygon polygon-creation storage Mike T
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Respostas:

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Essa convenção remonta ao setor de pesquisa; que tem um ponto de partida. Então você começa em um ponto no espaço, e o último ponto a que você se refere é o seu ponto de fechamento. Dessa forma, você tem um objeto fechado.

Portanto, para criar um objeto COGO completo, você precisa ter uma descrição completa do que está sendo descrito. É mais preciso do que um fechamento suposto.

DEWright
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Como a DEWright diz, quando estiver pesquisando, você poderá garantir a precisão de suas medições se os pontos inicial e final forem os mesmos. Ele também permite que os sistemas sinalizem polígonos inválidos se não estiverem fechados, em vez de tratá-lo como um polígono de fechamento automático que silenciosamente atrapalharia coisas como cálculo de área.
MerseyViking
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Obviamente, a criação formal de mapas e a pesquisa de opinião já existem há muito mais tempo do que computadores e formatos digitais. Também posso imaginar um desenhista desenhando o contorno de um polígono e precisando do último ponto para desenhar um anel linear fechado.
Mike T
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Os critérios para polígonos válidos são definidos no OGC 's Simple Feature normas documento * respeitados pela maioria dos software GIS e bancos de dados espaciais. As razões para exigir que os pontos de partida e pontos de partida correspondam provavelmente estão relacionadas ao conceito topológico de um conjunto fechado .

As regras para um polígono válido são:

  1. Os polígonos são topologicamente fechados
  2. O limite de um polígono consiste em um conjunto de anéis lineares que compõem seus limites exterior e interior
  3. Não há dois anéis na cruz de fronteira e os anéis na fronteira de um polígono podem se cruzar em um ponto, mas apenas como uma tangente
  4. Um polígono pode não ter linhas de corte, pontas ou furos
  5. O interior de cada polígono é um conjunto de pontos conectados
  6. O exterior de um polígono com 1 ou mais orifícios não está conectado. Cada furo define um componente conectado do exterior.

Polígonos válidos

Polígonos válidos

Polígonos inválidos

Polígonos inválidos

** Se o OGC realmente tiver seus documentos padronizados disponíveis na Web, e não em PDFs para download que exijam clicar em um contrato, eles poderão ser lidos com mais frequência. *

geographika
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+1 Boa explicação, mas você poderia me dizer se este é um polígono válido?
Kirk Kuykendall
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@kirk this.isValid () = depende da implementação e de como o polígono é representado ...! barendgehrels.blogspot.com/2010/02/…
geographika
Ótimo link. Isso pode causar problemas para alguém que esteja migrando do Sql Server para PostGIS.
Kirk Kuykendall
@ Kirk, seria ótimo se você mostrasse como os anéis são dispostos; é uma lista "de banana" de coordenadas com um anel externo ou é um anel externo com um anel interno que toca o anel externo apenas em um vértice ?. Mesmo assim, a resposta para sua pergunta específica é específica da implementação. Confira as notas de Paulo sobre a validade do polígono 2010.foss4g.org/presentations/3369.pdf
Ragi Yaser Burhum
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Não há uma boa razão, apenas prática. Polígonos são linhas glorificadas.

mdsumner
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Uma linha pela prática é direcional; versus um polígono é uma área. Portanto, isso é muito mais profundo do que "apenas prática".
DEWright