Eu tenho um shapefile com uma camada. Eu posso abri-lo com o QGIS. Agora eu quero converter esse shapefile ou camada em banco de dados Spatialite.
Como eu posso fazer isso? É possível fazer com o QGIS?
Existe um aplicativo GUI chamado spatialite-gui que permite importar arquivos de forma e construir índices espaciais.
Várias opções!
No QGIS, você pode "Arquivo | Salvar como" o shapefile diretamente como um banco de dados espacial; a limitação aqui é que você pode criar um banco de dados com apenas um shapefile.
Você pode usar a linha de comando spatialite_toolpara carregar e gerenciar shapefiles (tutorial aqui ).
Vale realmente a pena explorar os aplicativos independentes spatialite-gui e spatialite-gis, que permitem visualizar e modificar dados diretamente. No aplicativo gui, crie um novo banco de dados (segundo botão da barra de ferramentas) e carregue um shapefile (ícone verde do mundo com seta) - você deve conhecer e inserir o SRID do shapefile na caixa de diálogo resultante. A vantagem aqui é que você pode adicionar facilmente vários shapefiles e criar um grande banco de dados.
Sim, isso pode ser feito com QGis.
Usando o plug-in QSpatiaLite
"Gerenciar seus bancos de dados SpatiaLite no QGis" 
Depois de instalar o plugin, você pode executá-lo.
Você receberá uma série de mensagens / erros informando que não possui um banco de dados espacial.
ele orientará você na instalação de um (escolha um local para o arquivo) e, finalmente, na conversão para espacial.
Então, nesta caixa de diálogo, você pode importar sua camada QGis.
Então: você realmente não precisa disso. Ele só funciona para criar um novo banco de dados.
No menu QGIS,
Camada | Salvar como...
Na caixa de diálogo 'Salvar camada de vetor como ...' do QGIS,
escolha Spatialite na lista suspensa Formato.
Você pode clicar com o botão direito do mouse na camada e selecionar "salvar camada como ..." e escolher spatiaLite como seu formato. Sua única opção é criar um novo banco de dados, ou seja, você não pode adicioná-lo a um banco de dados existente.
O plug-in QspatiaLite adiciona muitas funcionalidades ao QGIS, então experimente também.