De acordo com os documentos da GDAL :
O OGR opcionalmente suporta a leitura de arquivos .mdb do ESRI Personal GeoDatabase via ODBC. O Personal GeoDatabase é um banco de dados do Microsoft Access com um conjunto de tabelas definidas pela ESRI para conter metadados do geodatabase e com geometria para recursos mantidos em uma coluna BLOB em um formato personalizado (essencialmente fragmentos de geometria do Shapefile). Esses drivers acessam o geodatabase pessoal via ODBC, mas não dependem de nenhum middleware da ESRI.
Escrever um geodatabase pessoal, por outro lado, é outra história. O Access mdb é um formato de arquivo proprietário e projetos de código aberto como o QGIS tendem a ficar longe deles. Eu vi um projeto de código aberto antigo chamado MDB Tools que visa
O MDB Tools é um conjunto de bibliotecas e utilitários de código aberto para ler (e em breve gravar) arquivos de banco de dados MDB.
Não sei ao certo quanto tempo esse objetivo está no projeto deles. Portanto, não, acho que você não pode criar arquivos pessoais de banco de dados geográficos usando o QGIS a partir de agora ou em breve.
Quanto à solicitação do seu cliente, o @Ragi acabou de escrever um plug-in do ArcGIS que permite usar fontes OGR , incluindo Spatialite e PostGIS. Dessa forma, você pode usar ArcGIS e PostGIS (ou Spatialite, o que você preferir). Você pode querer experimentá-lo.
Espero que ajude.
