Cenários de cálculo de comprimento e área do ArcGIS [fechado]

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Tentando entender como o comprimento e a área são calculados em diferentes cenários no ArcGIS. Não sei por que não consigo encontrar uma resposta nos campos da classe de recurso, mas não consigo encontrar uma resposta precisa, a menos que não esteja entendendo alguma coisa e saiba que há algum histórico. Você pode me ajudar a preencher os pontos de interrogação? Ou me diga por que estou fazendo tudo errado; )

GCS = Sistema de coordenadas geográficas PCS = Sistema de coordenadas projetadas
Todos os links são para 10.1 documentos de ajuda -

  1. Classe de recurso campos shape_length e shape_area
    a. GCS -?
    b. PCS - Usando planar simples
    c. É sempre atualizado automaticamente, exceto os shapefiles? sim

  2. Ferramenta de Medição do ArcMap
    a. GCS - geodésica padrão, as alternativas são Loxodrome e Great Elliptic, mas não planares. Cálculo de área não disponível!
    b. PCS - planar padrão, alternativas geodésica, loxódromo e elíptica grande
    http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//00s500000022000000

  3. Calculadora da tabela de atributos
    a. GCS - não disponível
    b. PCS - planar
    http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//005s00000027000000

  4. Ferramenta de cálculo de campo (caixa de ferramentas Gerenciamento de dados)
    a. GCS - linear geodésico, área disponível mas questionável
    b. PCS - planar
    http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//00170000004m000000

  5. Ferramenta de buffer (e outras ferramentas disponíveis)
    a. GCS - geodésico
    b. PCS - planar ou especificar saída GCS http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//000800000019000000

  6. Clientes da API Javascript
    a. GCS - área geodésica e funções de comprimento
    b. PCS - pode converter do web mercator em geográfico (ou usar o serviço de geometria) http://help.arcgis.com/en/webapi/javascript/arcgis/help/jsapi/namespace_geometry.htm

  7. Clientes da API do Flex
    a. GCS - área geodésica e funções de comprimento, "O comprimento [ou área] será calculado usando uma projeção cilíndrica personalizada de área igual". Isso não é mencionado na API javascript !!
    b. PCS - pode converter de web mercator para geográfico http://resources.arcgis.com/en/help/flex-api/apiref/com/esri/ags/utils/GeometryUtil.html

  8. API REST do ArcGIS Server - Serviço de Geometria
    a. GCS - geodésico
    b. PCS - planar
    http://help.arcgis.com/en/webapi/javascript/arcgis/help/jsapi/geometryservice.htm

Outra pergunta, o que exatamente é uma medição geodésica? Eu pensei que isso significava uma fórmula trigonométrica 3D em um esferóide (haversine?). E é muito lento para calcular uma área e é por isso que projeções de áreas iguais são usadas?

Outra questão, ao determinar comprimento e área - é uma projeção de área igual mais precisa que um cálculo geodésico usando o mesmo dado, esferóide? E brevemente por que?

arcgis-10.1 arcgis-desktop coordinate-system awesomo
fonte
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Em relação à última pergunta, consulte Qual é o sistema de coordenadas mais preciso para calcular áreas de polígonos? . Para o penúltimo, porque existem projeções de área iguais para elipsóides, é muito mais fácil calcular áreas com tais projeções do que escrever código específico de elipsóide. A situação não é tão boa para calcular distâncias, porque nenhuma projeção reproduz fielmente todas as distâncias: assim, as fórmulas diretas de distância esférica e elipsoidal são frequentemente implementadas em bons SIG.
whuber
1
1.b, 3.be 4.b usam o sistema de coordenadas projetado , portanto, plano. 1.c é sempre atualizado automaticamente quando você usa um geodatabase (personal / file / SDE).
Jens
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Eu acho que pode ser melhor dividir suas perguntas. Dessa forma, você obterá as melhores respostas para cada uma. Seria mais fácil votar nas respostas dessa maneira também.
RK
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Penso que existem cerca de 10 perguntas aqui, cada uma das quais provavelmente teria sido respondida rapidamente se fossem apresentadas uma de cada vez (como Perguntas separadas). Agrupar muitas perguntas em uma delas dificulta o nosso estilo de resposta de perguntas e respostas.
PolyGeo
1
Este não é um bom candidato para a CW. Além disso, sem dúvida não é muito amplo: apenas parece ser devido à sua enumeração cuidadosa das muitas maneiras diferentes que o ArcGIS oferece para executar cálculos de área e comprimento. Ainda é uma pergunta que foi claramente focada.
whuber

Respostas:

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Sua pergunta é essencialmente sobre o cálculo preciso (e eficiente) de comprimento e área em uma grande região. Os detalhes práticos (neste caso, relativos ao ArcGIS) já estão sendo preenchidos por você e outras pessoas. Eles também parecem apontar para estas conclusões gerais:

  • o comprimento é melhor calculado por meio de coordenadas geodésicas (geográficas)
  • a área é melhor calculada através de coordenadas planares de projeção de área igual [Editar: Mas a complexidade do limite, ou o número de vértices necessários para descrevê-lo, também é um fator - veja a resposta de @ cffk]

Aqui está uma explicação:

Uma geodésica é

a linha mais curta entre dois pontos em uma superfície matematicamente definida (como uma linha reta em um plano ou um arco de um grande círculo em uma esfera)

http://wordnetweb.princeton.edu/perl/webwn?s=geodesic%20line (FYI, em um elipsóide, uma geodésica geralmente é ligeiramente em forma de S.)

Embora os cálculos da geodésica (comprimentos em um elipsóide) sejam relativamente difíceis, em comparação ao uso da conhecida equação de Pitágoras, eles são possíveis e precisos. Eles são relativamente fáceis, no entanto, comparados aos cálculos de áreas em um elipsóide.

As projeções de mapa geralmente não preservam escalas lineares ; portanto, as coordenadas de projeção geralmente não são boas para cálculos de comprimento. (Há exceções, mas aqueles depender de onde você está na projeção ou em que direção você está indo.) Quanto a área , há uma classe de projeções que faz preservar areal escala exatamente: projeções de área igual. O cálculo de áreas em um plano é bastante simples e, se uma projeção de área igual for usada, ela é precisa.

Existem muitas boas fontes de geodésia ou projeções de mapas que podem ajudar. Por exemplo, Geodésia Geométrica: Usando Tecnologia da Informação e Computação por Maarten Hooijberg.

Martin F
fonte
Caracterizar um geodésico como sendo em forma de S provavelmente é enganoso, porque implica que não é o caminho mais curto. Estou ciente de várias figuras que descrevem a geodésica como uma curva em forma de S imprensada entre duas seções normais. Mas suspeito que não sejam precisos.
Cffk
Se nenhuma das duas seções normais é a geodésica, a geodésica não deve ser imprensada entre elas e coincidir adequadamente com cada uma das extremidades?
Martin F
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Para responder à pergunta sobre áreas de medição. Se você deseja medir a área de um polígono cujas bordas são geodésicas, você tem duas opções:

  1. projete o polígono para uma projeção de área igual, inserindo vértices adicionais suficientes em cada aresta para garantir que as arestas projetadas sigam fielmente a geodésica e meça a área no espaço projetado;
  2. use as fórmulas para a área de um polígono geodésico.

O segundo método é geralmente mais rápido e preciso, a menos que as bordas dos polígonos sejam muito curtas. Infelizmente, o arcgis não implementa esse método (mas deveria!). No entanto, GeographicLib e proj (versão 4.9.0 e posterior). Veja o artigo da Wikipedia sobre a área de um polígono geodésico para obter mais informações.

cffk
fonte
+1 Preocupo-me, no entanto, com a precisão nos cálculos geodésicos quando aplicados a pequenos polígonos (como áreas de parcelas residenciais): porque está adicionando e subtraindo grandes áreas para chegar à área final, há um tremendo cancelamento e perda de precisão. Quando as coordenadas eram realmente de precisão dupla, isso provavelmente não era um problema, mas com GISs que discretizam suas coordenadas em uma grade integral para seus cálculos (que inclui o ArcGIS), isso eliminaria quase toda a precisão inerente e produziria resultados de lixo.
whuber
Não há muito o que fazer se as coordenadas iniciais tiverem erros. No entanto, a precisão geral das fórmulas da área geodésica usando precisão dupla é no mínimo 0,1 m ^ 2 por vértice. Erros típicos são muito menos. Fiz uma verificação cuidadosa dos limites de várias províncias da Polônia. Por exemplo, o polígono para Cracóvia tem 8416 vértices (aresta mais longa = 405 m, aresta mais curta = 0,02 m). Área verdadeira (WGS84) = 326798565.428446 m ^ 2, área computada (utilitário Planimeter da GeographicLib) = 326798565.4285 m ^ 2.
Cffk 22/10/2013
Certo: a precisão dupla é boa, porque possui cerca de 52 bits de precisão e você não perde mais de 20 com os cálculos de Gauss-Bonnet (excesso angular). Porém, números inteiros assinados têm no máximo 32 bits de precisão (e geralmente um pouco menos, dependendo de como a área de análise é inicializada); portanto, a perda de 20 deles pode se tornar perceptível. Estou falando de perda de precisão nos cálculos, não dos efeitos de erros nas próprias coordenadas.
whuber
Não sei por que gostaria de representar quantidades reais como números inteiros assinados no meio de um cálculo como este. (Também de onde vem sua estimativa de 20 dígitos para a perda de precisão?) Concordo que estimar o erro para polígonos realistas é difícil. Assim, no caso de Cracóvia citado acima, calculei a área real por força bruta (avaliando as fórmulas de área mantendo 20 termos na série e usando aritmética de 75 dígitos). Também tenho dados semelhantes para outras províncias da Polônia e para todo o país (68000 vértices), área = 312e9 m ^ 2, erro = 0,001 m ^ 2.
Cffk 22/10/2013
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ESTÁ BEM. No entanto, ainda não entendo por que representar coordenadas em uma grade inteira exige cálculos nessas coordenadas usando números inteiros em vez de precisão dupla. Então, parece-me que você sofre com precisão a quantificação antecipada das coordenadas em uma grade. No entanto, o erro adicional devido ao truncamento em série e arredondamento durante o cálculo da área pode ser bastante pequeno (veja os exemplos acima).
Cffk 23/10/2013