Eu tenho uma grade de pesquisa espalhada por 3 zonas UTM (36N, 36S, 37S). Quero encontrar as distâncias mais próximas (ou mais curtas) dos centróides dessas grades às estradas e vários pontos entre elas.
Parece que há muitos compromissos ao usar qualquer tipo de projeção plana (leia-se: com relação à preservação da distância entre qualquer número de pontos no mapa ). Deve-se esquecer o uso de projeções nesse caso e usar técnicas goedesicas ou elipsoidais (leia-se: Geográfica)?
Existe para o conhecimento de alguém uma técnica planar que preservará a distância entre qualquer número de pontos no mapa? Não parece que eu possa usar uma projeção equidistante, com exceção da projeção gnomônica. Isso está correto?
Respostas:
Aqui está um artigo que pode ajudar no início da condução de sua seleção de medidas de distância. Anote a tabela 1 (pág. 4), copiada abaixo.
Sobre modelagem de distância geodésica e análise espacial (2004) - S. Banerjee
Eu sugeriria que se você pretende usar cálculos de distância entre zonas UTM, você deve usar uma medida geográfica. Da mesma forma, a distribuição espacial dos pontos para as estradas dentro da UTM pode ser suficiente na extensão N / S para garantir o uso de medidas de distância geográfica.
A verdadeira questão precisa começar como: Qual a precisão das minhas medidas? Quantas medidas estarei tomando e o custo computacional adicionado de uma medida geográfica está alinhado com a velocidade da solução necessária?
Editar para o comentário: a resposta volta para a sua tolerância de precisão. Se eu precisasse calcular no espaço planar a uma grande distância (3 zonas UTM em latitudes médias são suficientemente grandes) com um alto nível de precisão, provavelmente usaria uma projeção sinusoidal. As distâncias calculadas usando uma projeção gnomônica são apenas completamente precisas 'a partir de um único ponto de referência' (ref. Como acima). Você está medindo apenas a partir de um único ponto em cada zona UTM? Nesse caso, use a projeção gnomônica. Caso contrário, pense em calcular a distância corda, usando uma projeção senoidal ou aceitando os problemas de precisão.
Edite para os comentários adicionais acima:
Dado o requisito de precisão, sem qualquer restrição sobre possíveis medidas de distância, você realmente deve usar medições geodésicas. Além disso, a projeção gnomônica não é equidistante azimutal, apenas desenha as grandes curvas circulares como linhas retas. Como alternativa à computação geodésica, você pode reprojetar seus dados centrados no ponto de origem da sua medição em uma projeção equidistante azimutal *.
Tendo feito isso para um projeto que envolve mais de 20.000 pontos e alguns buffers, não é eficiente executar uma pesquisa extremamente rápida. É uma vez, deixe funcionar por um minuto ou mais.
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Computar distâncias geodésicas é comparável em velocidade a qualquer outra coisa que você possa fazer com seus pontos. Por exemplo, na minha máquina (Intel de 2,66 GHz e 64 bits) com implementações em C ++:
A conversão de UTM para gnomônico implica no custo de um UTM para conversão geográfica e mesmo assim (como aponta whuber) o gnomônico não é uma projeção útil para cálculos à distância. Talvez fazer cálculos à distância da honestidade à bondade não seja tão ruim? Em 5 minutos, você pode fazer cerca de 100 milhões de cálculos de distância e não precisará se preocupar com a precisão.
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Como nada foi aceito ainda, vou tentar.
Dadas as três zonas UTM que você listou na sua pergunta, os dados estão contidos no Quênia? Ou dentro de 4-6 graus de longitude? Nesse caso, pode ser mais fácil reprojetar os dados em uma projeção transversal Mercator personalizada movendo o meridiano central um pouco. A partir daí, você pode calcular as distâncias projetadas.
Não tenho certeza de como ou onde esse cálculo está sendo usado, mas se isso não funcionar, sugiro tentar a Fórmula Vincenty para calcular a distância ao longo do elipsóide. E dados os computadores modernos, não tão caros de computação. Para obter melhores resultados na África, seu dado deve ser o Clarke 1880, pois esse elipsóide é o ajuste mais próximo da Terra real para essa área.
Se isso for muito lento, sempre haverá a fórmula de Haversine ou a lei esférica dos cossenos.
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