Esta é uma questão teórica decorrente de algumas discussões com colegas sobre o tema das implicações na definição de bacias com dados projetados (por exemplo, Albers Equal Area) vs. dados não projetados (NAD 83) derivados de um DEM de 10 milhões que está no NAD 83.

Alguns afirmaram que não é um problema, pois os valores calculados a partir de dados não projetados simplesmente são ajustados se você decidir projetar.

Não sei se esse é o caso, pois há diferenças inerentes entre os dados em um sistema de coordenadas geográficas e os dados projetados. Tentei um exemplo da rotina, começando com dados DEM não projetados, depois testei o mesmo site com dados DEM projetados. Os passos dados para ambos foram realizados (todo o trabalho realizado no ArcGIS 9.3.1) usando dados de 10m DEM.

Uma execução foi realizada usando um DEM no NAD 83, e a segunda foi realizada projetando o mesmo DEM em USA_Contiguous_Albers_Equal_Area_Conic_USGS_version.

• derivar a direção do fluxo usando a ferramenta FlowDirection_sa de geoprocessamento
• derivar a acumulação de fluxo usando a ferramenta FlowDirection_sa
• encaixe o ponto de fluidez a uma distância de 50 metros
• delinear a bacia hidrográfica usando a ferramenta Watershed_sa

Ao comparar os dois, notei uma diferença visual entre a exibição das grades de direção de fluxo.

NOTA: Após mais pesquisas subseqüentes, acredito que o efeito de distribuição se deva ao não uso de uma reamostragem CUBIC, mas ao equivocadamente seguir o padrão NEAREST na ferramenta ArcGIS Project Raster. Não acredito que isso ofereça qualquer tipo de resolução para esse debate ...

Direções de fluxo usando DEM não projetado

Direções de fluxo usando o DEM projetado

Entendo que a comparação visual não é 100% científica, mas pode ser um bom ponto de partida.

Consequentemente, havia uma diferença entre o ponto de fluidez e a forma como ele se encaixava a cada execução. E havia uma diferença definitiva nas bacias hidrográficas derivadas, considerando como a ferramenta de ponto de fluidez de snap decidiu se encaixar com base nos respectivos conjuntos de dados projetados / não projetados. A bacia hidrográfica mostrada em verde é a bacia hidrográfica derivada usando o DEM projetado e os dados subseqüentes da derivação de elevação derivada projetada. A bacia hidrográfica mostrada no contorno roxo é a bacia hidrográfica derivada usando os dados DEM não projetados.

A bacia hidrográfica

Eu me deparei com esses dois outros tópicos do fórum GIS (links abaixo) que discutem esse problema nos antigos fóruns da ESRI, mas ainda não estou claro como a ferramenta Flow Direction funciona em relação aos dados projetados versus não projetados (eu entendo embora o conceito de fluxo hidrológico e direção do fluxo). Se cada célula ainda possui o mesmo valor de elevação em um DEM projetado versus um DEM não projetado (isso está correto?), Por que há uma diferença na varredura da direção do fluxo derivada dos dados projetados em comparação com uma derivada dos dados DEM no NAD83?

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=292503

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=290652

Além disso, teoricamente, qualquer diferença seria menos problemática ao fazer delineamentos em uma latitude mais alta, como o Parque Nacional Shenandoah, na Virgínia, contra delineamentos no estado do Texas?

Falei com um especialista em cartografia que achava que a distorção leste-oeste que você obtém ao se afastar do equador provavelmente poderia ser um problema (como em alguns mapas o Canadá é extremamente inchado e distorcido), pois se você é mais do que A 10 graus de latitude do equador, eles achavam que os dados projetados são o caminho a percorrer, se você estiver preocupado com a precisão.

Uma grande incógnita é o nível de incerteza com as bacias delineadas usando dados não projetados com os quais estamos tentando entender. Há uma diferença, mas qual é a magnitude?

Agradeço a qualquer pessoa que possa fornecer uma resposta direta a esta discussão ou apenas algumas dicas úteis sobre isso.

Editar

A principal questão com a qual estamos interessados ​​/ preocupados é se haverá problemas de precisão nas bacias hidrográficas delineadas como resultado do início do processo usando um DEM não projetado.

Então, se estou entendendo a resposta, as bacias delineadas devem ser boas em termos de representação da área de drenagem para um ponto de fluidez? Parece que, se as direções do fluxo estiverem incorretas, isso resultará em algum erro na bacia final delineada.

Este é um tópico muito interessante e realmente importante - ainda não vi um relatório ou documentação afirmando que não há problema em usar dados projetados pela ONU para delinear bacias hidrográficas. Marquei palestras técnicas da ESRI User Conference, lideradas pelo engenheiro desenvolvedor desenvolvedor da extensão Spatial Analyst (que abriga as ferramentas de Hidrologia), onde eles disseram que você deveria usar uma projeção de área igual (como a mesma área de Albers).

Além disso, não parece haver nenhum padrão oficial da "Bíblia" sobre como fazer isso - apenas parece que é uma abordagem de fato quase reconhecida para projetar os dados antes de calcular suas derivadas de elevação.

Em nenhum lugar consegui encontrar uma resposta concisa e direta sobre como isso afeta o cálculo da direção do fluxo e, posteriormente, o delineamento de uma bacia hidrográfica.

E, se você acabar trabalhando com bacias hidrográficas delineadas usando dados de DEM não projetados e depois projetar essas bacias hidrográficas, a imprecisão ainda não existe (por exemplo, em termos de determinação de uma área de bacia hidrográfica ou quaisquer outras características, como proporções de cobertura da terra etc.)?

Além disso, estou assumindo que projetar uma varredura de direção de fluxo derivada de um DEM não projetado também não corrige os erros, pois os dados de origem não foram projetados ...

obrigado - aprecie qualquer insight adicional que você possa fornecer

EDIT - 20110331

@whuber:

obrigado por esta extensa discussão. Temos pesquisado mais esse problema e de fato encontramos algumas referências que sugerem que é melhor não projetar o DEM antes de obter dir. De fluxo, acúmulo de fluxo e delineamento.

Uma resposta por e-mail de uma fonte anônima (mas que é uma pessoa bastante respeitável), quando colocou a questão do 1.) projeto DEM 2.) produziu derivados OU 1.) produziu derivados 2.) o projeto DEM disse:

Em poucas palavras, depende da derivada. Para derivadas contínuas que serão visualizadas, você deve derivar e depois projetar - isso reduz o risco de artefatos de limite de bloco serem aprimorados ou introduzidos (pelo algoritmo de projeção) e depois repassados ​​para a derivada se você projetar o DEM primeiro. A exceção é quando você também está usando distância ou área como base para o cálculo da derivada. É claro que isso é relativo a quão grandes são as distâncias / áreas e a que distância você pode se afastar do equador. Então, imagine que, para derivados como declive ou colina, que dependem do tamanho da célula, haja consequências. Esses derivados serão mais precisos no equador, e a precisão se degradará significativamente além de 60 graus norte ou sul. Em ambos os casos, suponho que o DEM cubra uma área muito grande (mais de 1,5 UTM Zones) e uma abordagem tradicional baseada em blocos, em que os blocos são arbitrários ou estão em conformidade com os padrões existentes, como os limites das folhas USGS Quad. Dizer a implicação é que grande parte desse pensamento é anterior aos conjuntos de dados em mosaico, sobre os quais sou menos capaz de comentar. A principal preocupação para mim seria querer saber como os blocos DEM são compatíveis. Se eles são bem compatíveis (como o NED), espero que as coisas funcionem bem, com derivadas sendo derivadas de blocos (como funções aplicadas ao conjunto de dados do mosaico) e, então, elas são exibidas em tempo real. Se eles não estiverem bem combinados, entre e entre no lixo. Voltando à sua pergunta original, acho que se são apenas limites da bacia hidrográfica,

Eles passaram a dizer:

A razão pela qual eu me ateria à metodologia não projetada é que estamos usando rasters que são, por si só, um derivado do DEM (o que normalmente não temos, mas acho que a nuvem de pontos LiDAR). Para rasters que cobrem áreas muito grandes, como continentes em níveis relativamente finos de resolução, projetar algo como Albers resultará em perda ou introdução de informações, quando a varredura usa células de tamanho regular (como os rasters de Esri). Isso significa que ferramentas como a acumulação de fluxo produzirão resultados com base em informações parciais ou interpoladas. Basicamente, todos os algoritmos de projeção aplicados a rasters causam problemas assim que houver uma expansão ou retração maior que a distância de uma largura de pixel (projeções como Albers podem introduzir erros introduzindo novos pixels entre dois antigos). Derivando disso, o potencial de erro cumulativo é alto.

Isso parece sugerir o contrário - que a projeção introduz mais ruído, a menos que você fique acima de 60 graus de latitude.

Também encontramos algumas fontes publicadas que sugeriram semelhante que não projetada é uma abordagem aceitável para bacias hidrográficas menores (últimos 2 parágrafos da seção 1.6) da Distributed Hydrologic Modeling for GIS (Vieux, 2004): http: //www.springerlink. com / content / x877238532533g20 / fulltext.pdf

Então, no final, tudo se resume a 1.) onde você está trabalhando na superfície da Terra 2.) na escala em que está trabalhando e 3.) se o ruído introduzido por uma projeção isso preservará melhor os atributos que afetam o algoritmo de direção do fluxo é menor que a distorção introduzida por dados não projetados (o benefício aumenta à medida que você se move em direção aos polos) para determinar se você deve projetar algo como conforme ou se isso não importa?

Quando você começa a se aprofundar neste tópico, parece que o maior consenso é projetar, mas há alguns que parecem dizer que essa não é uma regra rígida.

Você está certo de que distorções na projeção podem influenciar as estimativas de direção do fluxo (e acumulação de fluxo). (Usar dados "não projetados" equivale a usar a projeção Plate Carree altamente distorcida.)

Apenas para delinear bacias, no entanto, na verdade há pouco problema: embora as direções e as quantidades de vazão estejam erradas, a projeção não fará com que a água pareça fluir para áreas onde não vai. Descida ainda é descida.

Por meio de exemplos simples, não é difícil ver de onde vem o viés . Considere dois pontos separados por 141 metros, um a nordeste do outro e imediatamente desclassificados. A direção do fluxo é, portanto, nordeste. Nas coordenadas, o ponto de rebaixamento é deslocado 100 metros na direção xe 100 metros na direção y. Se você estiver na (digamos) latitude de 60 graus usando dados não projetados, as compensações parecerão 200 metros na direção xe 100 metros na direção y. (200 = 100 / cos (60).) Isso se traduz em um rumo de 63 graus a leste do norte, em vez de 45 graus. Em muitos algoritmos de direção / acumulação / delineamento de fluxo, são possíveis apenas 8 direções cardinais. Assim, em vez de indicar um fluxo nordeste, a grade pode mudar isso para um fluxo leste devido.

(Os 63 graus são calculados trigonometricamente como uma função da distorção relativa na projeção entre a direção da distorção máxima e a direção da distorção mínima. Isso começa a quantificar o efeito do uso de dados não projetados.)

Uma boa maneira de visualizar isso é desenhar as 8 direções da bússola corretamente em uma folha de borracha. Estique a borracha lateralmente (com mais alongamentos para latitudes mais altas): quanto mais você esticar, mais as flechas tenderão a apontar para leste-oeste. Nessas direções, os ângulos diminuem, enquanto no norte e sul os ângulos se expandem. Enquanto isso, as elevações na grade permanecem inalteradas. O resultado é que tanto a inclinação quanto o aspecto da terra são distorcidos, porque dependem da taxa de mudança de elevação em relação às coordenadas posicionais .

Na verdade, haverá mais problemas na Virgínia do que no Texas por causa disso. Seu cartógrafo está correto . (Não sei de onde vem o ponto de corte de 10 graus. Parece razoável, mas regras práticas como essa precisam ser avaliadas à luz dos seus requisitos de precisão. Em alguns casos, você pode se safar sem projeção e, em outros, com pode querer muito mais precisão.)

A maioria desses problemas se torna discutível quando você adota um fluxo de trabalho apropriado. Comece projetando seus dados com a melhor projeção conforme possível (porque não há distorções nos ângulos relativos). Calcule o fluxo e qualquer outra coisa que envolva as informações de direção. Em seguida, desprojete (ou reprojete) os resultados de volta ao sistema de coordenadas que você deseja usar para análise ou mapeamento subsequente. Por exemplo, para calcular áreas das bacias delineadas, reprojete com uma projeção de área igual. O ponto é que a reprojeção é simples o suficiente para que você possa alterar as projeções, conforme necessário, para acomodar os cálculos e o mapeamento que está executando : você não está preso a uma única projeção de comprometimento.

Editar

Um adendo à pergunta original se concentra no delineamento de bacias hidrográficas. Vamos resolver isso. Para fazer isso, precisamos entender como as direções de fluxo são estimadas.

O método ArcGIS para calcular inclinações e aspectos está documentado :

A direção do fluxo é determinada pela direção da descida mais íngreme de cada célula.

Especificamente, deixe x [0,0] designar o valor em uma célula e x [i, j] designe o valor nas colunas da célula i à direita e j linhas abaixo. Além de alguns casos especiais que lidam com sumidouros e resolução de laços, o algoritmo seleciona a maior das oito estimativas de inclinação direcional (x [0,0] -x [i, j]) / Sqrt [i ^ 2 + j ^ 2] onde | i | <= 1 e | j | <= 1 e assume que essa é a direção do fluxo. Esses números são razões: os numeradores são diferenças de altitude e os denominadores são distâncias calculadas pelo Teorema de Pitágoras em quaisquer coordenadas que estejam em uso.

Ao reprojetar a grade, duas coisas acontecem: (1) as células são movidas (e distorcidas à medida que isso acontece) e, portanto, (2) os valores da grade (elevações) são reamostrados na estrutura de células da nova grade. Pequenas mudanças na elevação podem ocorrer devido à reamostragem e isso pode induzir mudanças ocasionais na direção estimada do fluxo. Normalmente, essas alterações devem ser raras, então vamos ignorá-las. Essas alterações serão diminuídas pelas alterações induzidas por distorções métricas na reprojeção. Por exemplo, ao reprojetar de Plate Carree (essencialmente um sistema de coordenadas geográficas) em uma projeção conforme, a direção leste-oeste encolherá pelo cosseno da latitude. No espaço (ao longo de uma linha) onde uma célula costumava caber, as células 1 / cos (latitude) agora precisam caber. Isso normalmente aumentaqualquer estimativa aparente da inclinação em qualquer direção com um componente leste-oeste (ou seja, as direções NE, E, SE, SW, W e NW). Enquanto anteriormente, tais inclinações podem não parecer as maiores e, portanto, não foram selecionadas pelo algoritmo ArcGIS, ao serem maiores, agora podem ser selecionadas como a direção do fluxo. Assim, em muitos lugares, uma direção de fluxo norte ou sul será convertida em NE, NW, SE ou SW, e uma direção NE poderá ser convertida em E devido, etc.

Os efeitos de qualquer reprojeção podem ser previstos usando um cálculo semelhante: você precisa conhecer as distorções direcionais que ocorrem ao passar de uma para a outra.

Vamos considerar o que significa "estar na bacia" de um "ponto de fluidez" x . Vamos concordar que qualquer local y "fica na bacia hidrográfica de x " significa que, se a superfície estivesse vazia, sem atrito, impermeável e lisa, e se a água fluir sem se espalhar (fluxo puramente advetivo), ela fluirá de y para x . De qualquer forma, é isso que o SIG faz ao computar a acumulação de fluxo (que está no coração da delimitação das bacias hidrográficas).

Na maioria dos locais, quando o ponto de fluidez x fica ao longo de um leito de corrente , as distorções da reprojeção não fazem diferença essencial: elas fazem com que o caminho aparente do fluxo de y até x mude, mas, finalmente, a água chega ao mesmo leito de corrente, embora talvez por uma rota um pouco diferente. Se ocorrer alguma discrepância, deve-se ao fato de que (a) o caminho do fluxo chega mais longe ao longo do fluxo a partir de x (e, portanto, y não é mais considerado na bacia hidrográfica de x ), (a ') pontos y' que fluíram em pontos a jusante de x agora fluem para x(e agora estão incluídos na bacia hidrográfica de x ) ou (b) o novo caminho de fluxo entra em um fluxo diferente (que é realmente um caso especial de (a) e (a ')). O primeiro (a e a ') pode acontecer muito, mas criará diferenças principalmente para pontos de fluidez ao longo de segmentos de riachos, não dentro de partes de bacias hidrográficas delimitadas por riachos confluentes. A segunda mudança pode ocorrer sempre que um caminho de fluxo se aproxima de um intervalo em uma crista. Enquanto em uma projeção ele pode ter sido direcionado para um lado da lacuna, em outro pode - devido às pequenas diferenças de distorção - ser direcionado para o outro lado. Suspeito que isso seja relativamente raro e deva afetar principalmente pequenas sub-bacias ao longo da periferia de qualquer bacia hidrográfica importante.

Assim, em última análise, a natureza qualitativa da estrutura da bacia hidrográfica deve mudar pouco, mas quantitativamente (em termos de área relativa) pode mudar visivelmente após a reprojeção.

O que fazer então? Se você está preso a esse algoritmo de oito direções, a chave é obter as direções relativas corretas. Por definição, isso requer o uso de uma projeção conforme, ou pelo menos uma que esteja muito próxima da conforme. Porém, como as projeções conformes não podem ser (exatamente) área igual, para trabalhos em grandes áreas, você não deseja usar projeções conformes para calcular áreas de bacias hidrográficas. A solução é o que eu propus originalmente:

• Calcule as direções do fluxo e delineie as bacias hidrográficas usando uma projeção conforme.

• Calcule as áreas (e porcentagem de cobertura da terra etc.) de bacias hidrográficas delineadas usando (é claro) uma projeção de área igual.

(Observe que isso não garante cálculos precisos de acúmulo de fluxo . Eles exigem boas estimativas das áreas e, ao mesmo tempo, acertam as direções do fluxo. Uma abordagem é reconhecer que há tanta incerteza, falsificação e suposição de que está chegando ao fim). Nesse ponto, podemos estar apenas dividindo os cabelos.Uma outra abordagem - que vale a pena considerar ao fazer cálculos em nível de continente - é que se pode fazer acumulações de fluxo em uma projeção conforme, mas ajustar as entradas (a quantidade de "chuva" caindo na bacia hidrográfica) ) de acordo com a distorção da área. Isso é mais fácil do que parece quando você usa projeções conformes simples, como Mercator ou Stereographic, onde a distorção da área é fácil de calcular matematicamente.)

Para cálculos de áreas pequenas, sempre existem projeções tão próximas de serem conformes e iguais à área que você não precisa se preocupar em usar duas projeções (por exemplo, para áreas que se encaixam em uma única zona UTM, use as coordenadas UTM). Esse material é realmente importante para áreas de estudo com tamanho de estado, país ou continente.

Como um GCS é razoavelmente livre de distorção apenas perto do equador (onde (lat, lon) é aproximadamente conforme a área e é igual), uma boa regra é: não faça seus cálculos de grade nas coordenadas lat-lon !

Ainda não cobri todas as nuances (por exemplo, pequenas mudanças quase aleatórias nas direções estimadas do fluxo ocorrerão quando você girar uniformemente uma grade, exceto por múltiplos de 90 graus, encarei toda a discussão sobre pias e áreas planas e não não mencionei algoritmos alternativos (não-ArcGIS), mas espero que essa análise ajude a esclarecer os principais aspectos da situação.