Comprimento de um número inteiro em Python

No Python, como você encontra o número de dígitos em um número inteiro?

Se você deseja o comprimento de um número inteiro como no número de dígitos do número inteiro, sempre pode convertê-lo em string como str(133)e encontrar seu comprimento como len(str(123)).

Sem conversão para string

import math
digits = int(math.log10(n))+1

Para também lidar com números zero e negativos

import math
if n > 0:
    digits = int(math.log10(n))+1
elif n == 0:
    digits = 1
else:
    digits = int(math.log10(-n))+2 # +1 if you don't count the '-' 

Você provavelmente gostaria de colocar isso em uma função :)

Aqui estão alguns benchmarks. A len(str())já está por trás até mesmo para muito pequenos números

timeit math.log10(2**8)
1000000 loops, best of 3: 746 ns per loop
timeit len(str(2**8))
1000000 loops, best of 3: 1.1 µs per loop

timeit math.log10(2**100)
1000000 loops, best of 3: 775 ns per loop
 timeit len(str(2**100))
100000 loops, best of 3: 3.2 µs per loop

timeit math.log10(2**10000)
1000000 loops, best of 3: 844 ns per loop
timeit len(str(2**10000))
100 loops, best of 3: 10.3 ms per loop

Todas as soluções math.log10 oferecem problemas.

math.log10 é rápido, mas apresenta problemas quando seu número é maior que 999999999999997. Isso ocorre porque o flutuador possui muitos 0,9s, fazendo com que o resultado seja arredondado.

A solução é usar um método contador de tempo para números acima desse limite.

Para tornar isso ainda mais rápido, crie 10 ^ 16, 10 ^ 17 e assim por diante e armazene como variáveis ​​em uma lista. Dessa forma, é como uma pesquisa de tabela.

def getIntegerPlaces(theNumber):
    if theNumber <= 999999999999997:
        return int(math.log10(theNumber)) + 1
    else:
        counter = 15
        while theNumber >= 10**counter:
            counter += 1
        return counter

Os Python 2.* intusam 4 ou 8 bytes (32 ou 64 bits), dependendo da sua compilação do Python. sys.maxint( 2**31-1para entradas de 32 bits, 2**63-1para entradas de 64 bits) informará qual das duas possibilidades é obtida.

No Python 3, ints (como longs no Python 2) podem levar tamanhos arbitrários até a quantidade de memória disponível; sys.getsizeofdá-lhe uma boa indicação para qualquer valor dado, embora não também contam alguma sobrecarga fixa:

>>> import sys
>>> sys.getsizeof(0)
12
>>> sys.getsizeof(2**99)
28

Se, como outras respostas sugerem, você estiver pensando em alguma representação de string do valor inteiro, basta pegar a lenrepresentação, seja na base 10 ou não!

Faz vários anos desde que essa pergunta foi feita, mas eu compilei uma referência de vários métodos para calcular o comprimento de um número inteiro.

def libc_size(i): 
    return libc.snprintf(buf, 100, c_char_p(b'%i'), i) # equivalent to `return snprintf(buf, 100, "%i", i);`

def str_size(i):
    return len(str(i)) # Length of `i` as a string

def math_size(i):
    return 1 + math.floor(math.log10(i)) # 1 + floor of log10 of i

def exp_size(i):
    return int("{:.5e}".format(i).split("e")[1]) + 1 # e.g. `1e10` -> `10` + 1 -> 11

def mod_size(i):
    return len("%i" % i) # Uses string modulo instead of str(i)

def fmt_size(i):
    return len("{0}".format(i)) # Same as above but str.format

(a função libc requer alguma configuração, que eu não incluí)

size_expé graças a Brian Preslopsky, size_stré graças a GeekTantra, e size_mathé graças a John La Rooy

Aqui estão os resultados:

Time for libc size:      1.2204 μs
Time for string size:    309.41 ns
Time for math size:      329.54 ns
Time for exp size:       1.4902 μs
Time for mod size:       249.36 ns
Time for fmt size:       336.63 ns
In order of speed (fastest first):
+ mod_size (1.000000x)
+ str_size (1.240835x)
+ math_size (1.321577x)
+ fmt_size (1.350007x)
+ libc_size (4.894290x)
+ exp_size (5.976219x)

(Isenção de responsabilidade: a função é executada nas entradas 1 a 1.000.000)

Aqui estão os resultados para sys.maxsize - 100000a sys.maxsize:

Time for libc size:      1.4686 μs
Time for string size:    395.76 ns
Time for math size:      485.94 ns
Time for exp size:       1.6826 μs
Time for mod size:       364.25 ns
Time for fmt size:       453.06 ns
In order of speed (fastest first):
+ mod_size (1.000000x)
+ str_size (1.086498x)
+ fmt_size (1.243817x)
+ math_size (1.334066x)
+ libc_size (4.031780x)
+ exp_size (4.619188x)

Como você pode ver, mod_size( len("%i" % i)) é o mais rápido, um pouco mais rápido que o uso str(i)e significativamente mais rápido que os outros.

Seja o número nentão o número de dígitos né dado por:

math.floor(math.log10(n))+1

Observe que isso fornecerá respostas corretas para + ve números inteiros <10e15. Além disso, os limites de precisão do tipo de retorno math.log10entram em ação e a resposta pode ser reduzida em 1. Eu simplesmente usaria len(str(n))além disso; isso requer O(log(n))tempo igual à iteração sobre potências de 10.

Agradeço a @SetiVolkylany por trazer minha atenção a essa limitação. É incrível como as soluções aparentemente corretas têm advertências nos detalhes da implementação.

Bem, sem converter em string, eu faria algo como:

def lenDigits(x): 
    """
    Assumes int(x)
    """

    x = abs(x)

    if x < 10:
        return 1

    return 1 + lenDigits(x / 10)

Recursão minimalista FTW

Conte o número de dígitos sem o número inteiro convertido em uma sequência:

x=123
x=abs(x)
i = 0
while x >= 10**i:
    i +=1
# i is the number of digits

Como mencionado o querido usuário @Calvintwr, a função math.log10tem problema em um número fora de um intervalo [-999999999999997, 999999999999997], onde obtemos erros de ponto flutuante. Eu tive esse problema com o JavaScript (o Google V8 e o NodeJS) e o C (o compilador GNU GCC), portanto, uma 'purely mathematically'solução é impossível aqui.

Com base nesta essência e na resposta, o querido usuário @Calvintwr

import math


def get_count_digits(number: int):
    """Return number of digits in a number."""

    if number == 0:
        return 1

    number = abs(number)

    if number <= 999999999999997:
        return math.floor(math.log10(number)) + 1

    count = 0
    while number:
        count += 1
        number //= 10
    return count

Eu testei em números com comprimento de até 20 (inclusive) e tudo bem. Deve ser suficiente, porque o número inteiro máximo do comprimento em um sistema de 64 bits é 19 ( len(str(sys.maxsize)) == 19).

assert get_count_digits(-99999999999999999999) == 20
assert get_count_digits(-10000000000000000000) == 20
assert get_count_digits(-9999999999999999999) == 19
assert get_count_digits(-1000000000000000000) == 19
assert get_count_digits(-999999999999999999) == 18
assert get_count_digits(-100000000000000000) == 18
assert get_count_digits(-99999999999999999) == 17
assert get_count_digits(-10000000000000000) == 17
assert get_count_digits(-9999999999999999) == 16
assert get_count_digits(-1000000000000000) == 16
assert get_count_digits(-999999999999999) == 15
assert get_count_digits(-100000000000000) == 15
assert get_count_digits(-99999999999999) == 14
assert get_count_digits(-10000000000000) == 14
assert get_count_digits(-9999999999999) == 13
assert get_count_digits(-1000000000000) == 13
assert get_count_digits(-999999999999) == 12
assert get_count_digits(-100000000000) == 12
assert get_count_digits(-99999999999) == 11
assert get_count_digits(-10000000000) == 11
assert get_count_digits(-9999999999) == 10
assert get_count_digits(-1000000000) == 10
assert get_count_digits(-999999999) == 9
assert get_count_digits(-100000000) == 9
assert get_count_digits(-99999999) == 8
assert get_count_digits(-10000000) == 8
assert get_count_digits(-9999999) == 7
assert get_count_digits(-1000000) == 7
assert get_count_digits(-999999) == 6
assert get_count_digits(-100000) == 6
assert get_count_digits(-99999) == 5
assert get_count_digits(-10000) == 5
assert get_count_digits(-9999) == 4
assert get_count_digits(-1000) == 4
assert get_count_digits(-999) == 3
assert get_count_digits(-100) == 3
assert get_count_digits(-99) == 2
assert get_count_digits(-10) == 2
assert get_count_digits(-9) == 1
assert get_count_digits(-1) == 1
assert get_count_digits(0) == 1
assert get_count_digits(1) == 1
assert get_count_digits(9) == 1
assert get_count_digits(10) == 2
assert get_count_digits(99) == 2
assert get_count_digits(100) == 3
assert get_count_digits(999) == 3
assert get_count_digits(1000) == 4
assert get_count_digits(9999) == 4
assert get_count_digits(10000) == 5
assert get_count_digits(99999) == 5
assert get_count_digits(100000) == 6
assert get_count_digits(999999) == 6
assert get_count_digits(1000000) == 7
assert get_count_digits(9999999) == 7
assert get_count_digits(10000000) == 8
assert get_count_digits(99999999) == 8
assert get_count_digits(100000000) == 9
assert get_count_digits(999999999) == 9
assert get_count_digits(1000000000) == 10
assert get_count_digits(9999999999) == 10
assert get_count_digits(10000000000) == 11
assert get_count_digits(99999999999) == 11
assert get_count_digits(100000000000) == 12
assert get_count_digits(999999999999) == 12
assert get_count_digits(1000000000000) == 13
assert get_count_digits(9999999999999) == 13
assert get_count_digits(10000000000000) == 14
assert get_count_digits(99999999999999) == 14
assert get_count_digits(100000000000000) == 15
assert get_count_digits(999999999999999) == 15
assert get_count_digits(1000000000000000) == 16
assert get_count_digits(9999999999999999) == 16
assert get_count_digits(10000000000000000) == 17
assert get_count_digits(99999999999999999) == 17
assert get_count_digits(100000000000000000) == 18
assert get_count_digits(999999999999999999) == 18
assert get_count_digits(1000000000000000000) == 19
assert get_count_digits(9999999999999999999) == 19
assert get_count_digits(10000000000000000000) == 20
assert get_count_digits(99999999999999999999) == 20

Todos os exemplos de códigos testados com o Python 3.5

Para a posteridade, sem dúvida, a solução mais lenta para esse problema:

def num_digits(num, number_of_calls=1):
    "Returns the number of digits of an integer num."
    if num == 0 or num == -1:
        return 1 if number_of_calls == 1 else 0
    else:
        return 1 + num_digits(num/10, number_of_calls+1)

from math import log10
digits = lambda n: ((n==0) and 1) or int(log10(abs(n)))+1

Supondo que você esteja solicitando o maior número que você pode armazenar em um número inteiro, o valor depende da implementação. Sugiro que você não pense dessa maneira ao usar python. De qualquer forma, um valor bastante grande pode ser armazenado em um python 'número inteiro'. Lembre-se, Python usa digitação de pato!

Edit: Eu dei a minha resposta antes do esclarecimento de que o autor da pergunta queria o número de dígitos. Para isso, concordo com o método sugerido pela resposta aceita. Nada mais a acrescentar!

def length(i):
  return len(str(i))

Isso pode ser feito para números inteiros rapidamente usando:

len(str(abs(1234567890)))

Que obtém o comprimento da sequência do valor absoluto de "1234567890"

absretorna o número SEM quaisquer negativos (somente a magnitude do número), strconverte / converte em uma sequência e lenretorna o comprimento da sequência.

Se você deseja que ele funcione para carros alegóricos, pode usar um dos seguintes:

# Ignore all after decimal place
len(str(abs(0.1234567890)).split(".")[0])

# Ignore just the decimal place
len(str(abs(0.1234567890)))-1

Para referência futura.

Formate em notação científica e retire o expoente:

int("{:.5e}".format(1000000).split("e")[1]) + 1

Eu não sei sobre velocidade, mas é simples.

Observe o número de dígitos significativos após o decimal (o "5" no ".5e" pode ser um problema se arredondar a parte decimal da notação científica para outro dígito. Defino-o arbitrariamente grande, mas pode refletir a comprimento do maior número que você conhece.

def count_digit(number):
  if number >= 10:
    count = 2
  else:
    count = 1
  while number//10 > 9:
    count += 1
    number = number//10
  return count

Se você precisar pedir a um usuário para fornecer informações e, em seguida, contar quantos números existem, poderá seguir o seguinte:

count_number = input('Please enter a number\t')

print(len(count_number))

Nota: nunca use int como entrada do usuário.

def digits(n)
    count = 0
    if n == 0:
        return 1
    while (n >= 10**count):
        count += 1
        n += n%10
    return count
print(digits(25))   # Should print 2
print(digits(144))  # Should print 3
print(digits(1000)) # Should print 4
print(digits(0))    # Should print 1

Meu código para o mesmo é o seguinte; eu usei o método log10:

from math import *

def digit_count (number):

if number>1 and round(log10(number))>=log10(number) and number%10!=0 :
    return round(log10(number))
elif  number>1 and round(log10(number))<log10(number) and number%10!=0:
    return round(log10(number))+1
elif number%10==0 and number!=0:
    return int(log10(number)+1)
elif number==1 or number==0:
    return 1

Eu tive que especificar no caso de 1 e 0 porque log10 (1) = 0 e log10 (0) = ND e, portanto, a condição mencionada não é satisfeita. No entanto, esse código funciona apenas para números inteiros.

Aqui está uma versão volumosa, mas rápida:

def nbdigit ( x ):
    if x >= 10000000000000000 : # 17 -
        return len( str( x ))
    if x < 100000000 : # 1 - 8
        if x < 10000 : # 1 - 4
            if x < 100             : return (x >= 10)+1 
            else                   : return (x >= 1000)+3
        else: # 5 - 8                                                 
            if x < 1000000         : return (x >= 100000)+5 
            else                   : return (x >= 10000000)+7
    else: # 9 - 16 
        if x < 1000000000000 : # 9 - 12
            if x < 10000000000     : return (x >= 1000000000)+9 
            else                   : return (x >= 100000000000)+11
        else: # 13 - 16
            if x < 100000000000000 : return (x >= 10000000000000)+13 
            else                   : return (x >= 1000000000000000)+15

Apenas 5 comparações para números não muito grandes. No meu computador, é cerca de 30% mais rápido que a math.log10versão e 5% mais rápido que a versão len( str()). Ok ... não é tão atraente se você não usá-lo furiosamente.

E aqui está o conjunto de números que eu usei para testar / medir minha função:

n = [ int( (i+1)**( 17/7. )) for i in xrange( 1000000 )] + [0,10**16-1,10**16,10**16+1]

NB: não gerencia números negativos, mas a adaptação é fácil ...

>>> a=12345
>>> a.__str__().__len__()
5