Flutter: como fazer um TextField com HintText mas sem sublinhado?

Isso é o que estou tentando fazer:

Na documentação do Flutter para campos de texto ( https://flutter.io/text-input/ ) diz que você pode remover o sublinhado passando nullpara a decoração. No entanto, isso também elimina o texto da dica.

Não quero sublinhar se o campo de texto está focado ou não.

ATUALIZAÇÃO: resposta aceita atualizada para refletir as alterações no Flutter SDK em abril de 2020.

Nenhuma das respostas acima funcionará para o novo flutter sdk, uma vez que após a integração do suporte web e desktop você precisa especificar individualmente como este

TextFormField(
    cursorColor: Colors.black,
    keyboardType: inputType,
    decoration: new InputDecoration(
        border: InputBorder.none,
        focusedBorder: InputBorder.none,
        enabledBorder: InputBorder.none,
        errorBorder: InputBorder.none,
        disabledBorder: InputBorder.none,
        contentPadding:
            EdgeInsets.only(left: 15, bottom: 11, top: 11, right: 15),
        hintText: sLabel),
  )

Faça isso deste modo:

TextField(
  decoration: new InputDecoration.collapsed(
    hintText: 'Username'
  ),
),

ou se você precisar de outras coisas como ícone, defina a borda com InputBorder.none

InputDecoration(
    border: InputBorder.none,
    hintText: 'Username',
  ),
),

mude a borda em foco para nenhum

TextField(
      decoration: new InputDecoration(
          border: InputBorder.none,
          focusedBorder: InputBorder.none,
          contentPadding: EdgeInsets.only(left: 15, bottom: 11, top: 11, right: 15),
          hintText: 'Subject'
      ),
    ),

Aqui está uma resposta complementar que mostra um código mais completo:

  Container(
    decoration: BoxDecoration(
      color: Colors.tealAccent,
      borderRadius:  BorderRadius.circular(32),
    ),
    child: TextField(
      decoration: InputDecoration(
        hintStyle: TextStyle(fontSize: 17),
        hintText: 'Search your trips',
        suffixIcon: Icon(Icons.search),
        border: InputBorder.none,
        contentPadding: EdgeInsets.all(20),
      ),
    ),
  ),

Notas:

• O fundo escuro (código não mostrado) é Colors.teal.
• InputDecorationtambém tem a propriedade fillede fillColor, mas não consegui que eles tivessem um raio de canto, então usei um contêiner.

Não encontrei nenhuma outra resposta que dá um raio de borda, você pode simplesmente fazer assim, sem aninhado Container

  TextField(
    decoration: InputDecoration(
      border: OutlineInputBorder(
        borderSide: BorderSide.none,
        borderRadius: BorderRadius.circular(20),
      ),
    ),
  );

Eu estava usando o TextFieldcontrole de vibração. O usuário digitou a entrada usando os métodos abaixo.

onChanged:(value){
}

decoration: InputDecoration(
 border:OutLineInputBorder(
 borderSide:BorderSide.none
 bordeRadius: BordeRadius.circular(20.0)
 )
)