Existe uma maneira de adicionar uma barra de rolagem horizontal a uma tabela HTML? Na verdade, eu preciso que ele seja rolável vertical e horizontalmente, dependendo de como a tabela cresce, mas não consigo fazer com que a barra de rolagem apareça.

Você tentou a overflowpropriedade CSS ?

overflow: scroll; /* Scrollbar are always visible */
overflow: auto;   /* Scrollbar is displayed as it's needed */

ATUALIZAÇÃO
Como outros usuários estão apontando, isso não é suficiente para adicionar as barras de rolagem.
Então, por favor, veja e vote nos comentários e respostas abaixo.

Primeiro, faça display: blockda sua mesa

depois, defina overflow-x:para auto.

table {
    display: block;
    overflow-x: auto;
    white-space: nowrap;
}

Legal e Limpo. Nenhuma formatação supérflua.

Aqui estão mais exemplos envolvidos com rolagem de legendas de tabela em uma página do meu site.

Embrulhe a tabela em um DIV, definido com o seguinte estilo:

div.wrapper {
  width: 500px;
  height: 500px;
  overflow: auto;
}

Use o atributo CSS " overflow " para isso.

Pequeno resumo:

overflow: visible|hidden|scroll|auto|initial|inherit;

por exemplo

table {
    display: block;
    overflow: scroll;
}

Tive um bom sucesso com a solução proposta por @Serge Stroobandt, mas encontrei o problema que a @Shevy tinha com as células e não preenchia toda a largura da tabela. Consegui consertar isso adicionando alguns estilos ao arquivo tbody.

table {
  display: block;
  overflow-x: auto;
  white-space: nowrap;
}

table tbody {
  display: table;
  width: 100%;
}

Isso funcionou para mim no Firefox, Chrome e Safari no Mac.

Não consegui que nenhuma das soluções acima funcionasse. No entanto, eu encontrei um hack:

body {
  background-color: #ccc;
}

.container {
  width: 300px;
  background-color: white;
}

table {
  width: 100%;
  border-collapse: collapse;
}

td {
  border: 1px solid black;
}

/* try removing the "hack" below to see how the table overflows the .body */
.hack1 {
  display: table;
  table-layout: fixed;
  width: 100%;
}

.hack2 {
  display: table-cell;
  overflow-x: auto;
  width: 100%;
}

<div class="container">

  <div class="hack1">
    <div class="hack2">

      <table>
        <tr>
          <td>table or other arbitrary content</td>
          <td>that will cause your page to stretch</td>
        </tr>
        <tr>
          <td>uncontrollably</td>
          <td>xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx</td>
        </tr>
      </table>

    </div>
  </div>

</div>

Esta é uma melhoria da resposta de Serge Stroobandt e funciona perfeitamente. Ele resolve o problema da tabela que não preenche toda a largura da página se ela tiver menos colunas.

<style> 
 .table_wrapper{
    display: block;
    overflow-x: auto;
    white-space: nowrap;
}
</style>

<div class="table_wrapper">
<table>
...
</table>
</div>

Eu estava correndo para o mesmo problema. Descobri a seguinte solução, que só foi testada no Chrome v31:

table {
    table-layout: fixed;
}

tbody {
    display: block;
    overflow: scroll;
}

Eu descobri essa resposta com base na solução anterior e é comentário e adicionei alguns ajustes por conta própria. Isso funciona para mim na mesa responsiva.

table {
  display: inline-block;
  overflow-x: auto;
  white-space: nowrap;
  // make fixed table width effected by overflow-x
  max-width: 100%;
  // hide all borders that make rows not filled with the table width
  border: 0;
}
// add missing borders
table td {
  border: 1px solid;
}

A "largura superior a 100%" em cima da mesa realmente funcionou para mim.

.table-wrap {
    width: 100%;
    overflow: auto;
}

table {
    table-layout: fixed;
    width: 200%;
}

//Representation of table
<div class="search-table-outter">
<table class="table table-responsive search-table inner">
</table>
</div>

//Css to make Horizontal Dropdown

<style>

    .search-table{table-layout: auto; margin:40px auto 0px auto; }
    .search-table, td, th {
        border-collapse: collapse;
    }
th{padding:20px 7px; font-size:15px; color:#444;}
td{padding:5px 10px; height:35px;}
    .search-table-outter { overflow-x: scroll; }
th, td { min-width: 200px; }


</style>