No Ubuntu eu normalmente instalo os dois, mas quais são as diferenças entre o cliente e o servidor para MySQL.
Como um bônus, quando uma nova instrução menciona que precisa do MySQL 5.x, isso significa o cliente, o servidor ou ambos. Por exemplo, este link https://dev.mysql.com/doc/refman/5.7/en/json-search-functions.html menciona que é necessário 5.7.x para suportar json_extract, isso significa o cliente, servidor ou ambos precisam ser 5.7.x
MYSQL opera em um ambiente de rede usando uma arquitetura cliente / servidor. Um programa central atua como um servidor e vários programas clientes se conectam ao servidor para fazer a solicitação.
MYSQL Server ou mysqld é o programa servidor de banco de dados. Ele gerencia o acesso aos bancos de dados reais no disco ou na memória.
Os clientes MYSQL são programas de comunicação com o servidor para manipular as informações dos bancos de dados que o servidor gerencia. Exemplo: mysql é o programa de linha de comando que atua como um front end baseado em texto para o servidor.
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