O que o ffast-math do gcc realmente faz?

Entendo que o --ffast-mathsinalizador do gcc pode aumentar muito a velocidade das operações flutuantes e fica fora dos padrões do IEEE, mas não consigo encontrar informações sobre o que realmente está acontecendo quando está ligado. Alguém pode explicar alguns detalhes e talvez dar um exemplo claro de como algo mudaria se a bandeira estivesse ligada ou desligada?

Tentei pesquisar no SO para perguntas semelhantes, mas não consegui encontrar nada que explicasse o funcionamento do ffast-math.

Como você mencionou, ele permite otimizações que não preservam a conformidade estrita com o IEEE.

Um exemplo é este:

x = x*x*x*x*x*x*x*x;

para

x *= x;
x *= x;
x *= x;

Como a aritmética de ponto flutuante não é associativa, a ordenação e fatoração das operações afetarão os resultados devido ao arredondamento. Portanto, essa otimização não é feita sob o comportamento estrito do FP.

Na verdade, não verifiquei se o GCC realmente faz essa otimização específica. Mas a ideia é a mesma.

-ffast-math faz muito mais do que apenas quebrar a conformidade estrita com o IEEE.

Antes de tudo, é claro, ele quebra a estrita conformidade com o IEEE, permitindo, por exemplo, reordenar as instruções para algo que é matematicamente o mesmo (idealmente), mas não exatamente o mesmo no ponto flutuante.

Segundo, desabilita a configuração errnoapós funções matemáticas de instrução única, o que significa evitar a gravação em uma variável local de encadeamento (isso pode fazer uma diferença de 100% para essas funções em algumas arquiteturas).

Terceiro, assume-se que toda a matemática é finita , o que significa que nenhuma verificação de NaN (ou zero) é feita no lugar onde eles teriam efeitos prejudiciais. Supõe-se simplesmente que isso não vai acontecer.

Quarto, permite aproximações recíprocas para divisão e raiz quadrada recíproca.

Além disso, ele desativa o zero assinado (o código assume que o zero assinado não existe, mesmo que o destino o suporte) e a matemática de arredondamento, que permite, entre outras coisas, dobrar constantemente no tempo de compilação.

Por fim, gera código que pressupõe que nenhuma interrupção de hardware possa ocorrer devido à matemática de sinalização / interceptação (ou seja, se elas não puderem ser desabilitadas na arquitetura de destino e, consequentemente , acontecerem , elas não serão tratadas).