Tenho uma lista de 3 tuplas que representam um conjunto de pontos no espaço 3D. Quero traçar uma superfície que cubra todos esses pontos.

A plot_surfacefunção no mplot3dpacote requer que os argumentos X, Y e Z sejam matrizes 2d. É plot_surfacea função certa para plotar a superfície e como faço para transformar meus dados no formato necessário?

data = [(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),.....,(xn,yn,zn)]

Para superfícies é um pouco diferente de uma lista de 3 tuplas, você deve passar uma grade para o domínio em matrizes 2d.

Se tudo o que você tem é uma lista de pontos 3d, ao invés de alguma função f(x, y) -> z, então você terá um problema porque existem várias maneiras de triangular essa nuvem de pontos 3d em uma superfície.

Aqui está um exemplo de superfície lisa:

import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D  
# Axes3D import has side effects, it enables using projection='3d' in add_subplot
import matplotlib.pyplot as plt
import random

def fun(x, y):
    return x**2 + y

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
x = y = np.arange(-3.0, 3.0, 0.05)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
zs = np.array(fun(np.ravel(X), np.ravel(Y)))
Z = zs.reshape(X.shape)

ax.plot_surface(X, Y, Z)

ax.set_xlabel('X Label')
ax.set_ylabel('Y Label')
ax.set_zlabel('Z Label')

plt.show()

Você pode ler os dados direto de algum arquivo e traçar

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
import numpy as np
from sys import argv

x,y,z = np.loadtxt('your_file', unpack=True)

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
surf = ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap=cm.jet, linewidth=0.1)
fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)
plt.savefig('teste.pdf')
plt.show()

Se necessário, você pode passar vmin e vmax para definir a faixa da barra de cores, por exemplo

surf = ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap=cm.jet, linewidth=0.1, vmin=0, vmax=2000)

Seção de bônus

Eu queria saber como fazer alguns gráficos interativos, neste caso com dados artificiais

from __future__ import print_function
from ipywidgets import interact, interactive, fixed, interact_manual
import ipywidgets as widgets
from IPython.display import Image

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits import mplot3d

def f(x, y):
    return np.sin(np.sqrt(x ** 2 + y ** 2))

def plot(i):

    fig = plt.figure()
    ax = plt.axes(projection='3d')

    theta = 2 * np.pi * np.random.random(1000)
    r = i * np.random.random(1000)
    x = np.ravel(r * np.sin(theta))
    y = np.ravel(r * np.cos(theta))
    z = f(x, y)

    ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap='viridis', edgecolor='none')
    fig.tight_layout()

interactive_plot = interactive(plot, i=(2, 10))
interactive_plot

Acabei de encontrar o mesmo problema. I se uniformemente espaçadas de dados que é, em 3 1-matrizes d, em vez das matrizes de 2-D, que matplotlib's plot_surfacenecessidades. Meus dados estavam em um pandas.DataFrameentão aqui está o matplotlib.plot_surfaceexemplo com as modificações para plotar 3 arrays 1-D.

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm
from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

X = np.arange(-5, 5, 0.25)
Y = np.arange(-5, 5, 0.25)
X, Y = np.meshgrid(X, Y)
R = np.sqrt(X**2 + Y**2)
Z = np.sin(R)

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.coolwarm,
    linewidth=0, antialiased=False)
ax.set_zlim(-1.01, 1.01)

ax.zaxis.set_major_locator(LinearLocator(10))
ax.zaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%.02f'))

fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)
plt.title('Original Code')

Esse é o exemplo original. Adicionar este próximo bit cria o mesmo gráfico de 3 arrays 1-D.

# ~~~~ MODIFICATION TO EXAMPLE BEGINS HERE ~~~~ #
import pandas as pd
from scipy.interpolate import griddata
# create 1D-arrays from the 2D-arrays
x = X.reshape(1600)
y = Y.reshape(1600)
z = Z.reshape(1600)
xyz = {'x': x, 'y': y, 'z': z}

# put the data into a pandas DataFrame (this is what my data looks like)
df = pd.DataFrame(xyz, index=range(len(xyz['x']))) 

# re-create the 2D-arrays
x1 = np.linspace(df['x'].min(), df['x'].max(), len(df['x'].unique()))
y1 = np.linspace(df['y'].min(), df['y'].max(), len(df['y'].unique()))
x2, y2 = np.meshgrid(x1, y1)
z2 = griddata((df['x'], df['y']), df['z'], (x2, y2), method='cubic')

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
surf = ax.plot_surface(x2, y2, z2, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.coolwarm,
    linewidth=0, antialiased=False)
ax.set_zlim(-1.01, 1.01)

ax.zaxis.set_major_locator(LinearLocator(10))
ax.zaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%.02f'))

fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)
plt.title('Meshgrid Created from 3 1D Arrays')
# ~~~~ MODIFICATION TO EXAMPLE ENDS HERE ~~~~ #

plt.show()

Aqui estão os números resultantes:

Só para entrar na conversa, Emanuel tinha a resposta que eu (e provavelmente muitos outros) estamos procurando. Se você tiver dados espalhados em 3D em 3 arrays separados, o pandas é uma ajuda incrível e funciona muito melhor do que as outras opções. Para elaborar, suponha que x, y, z são algumas variáveis ​​arbitrárias. No meu caso, foram c, gama e erros porque estava testando uma máquina de vetores de suporte. Existem muitas opções possíveis para plotar os dados:

• scatter3D (cParams, gammas, avg_errors_array) - isso funciona, mas é excessivamente simplista
• plot_wireframe (cParams, gammas, avg_errors_array) - isso funciona, mas ficará feio se seus dados não forem classificados bem, como é potencialmente o caso com grandes blocos de dados científicos reais
• ax.plot3D (cParams, gammas, avg_errors_array) - semelhante a wireframe

Gráfico de wireframe dos dados

Dispersão 3D dos dados

O código é parecido com este:

    fig = plt.figure()
    ax = fig.gca(projection='3d')
    ax.set_xlabel('c parameter')
    ax.set_ylabel('gamma parameter')
    ax.set_zlabel('Error rate')
    #ax.plot_wireframe(cParams, gammas, avg_errors_array)
    #ax.plot3D(cParams, gammas, avg_errors_array)
    #ax.scatter3D(cParams, gammas, avg_errors_array, zdir='z',cmap='viridis')

    df = pd.DataFrame({'x': cParams, 'y': gammas, 'z': avg_errors_array})
    surf = ax.plot_trisurf(df.x, df.y, df.z, cmap=cm.jet, linewidth=0.1)
    fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)    
    plt.savefig('./plots/avgErrs_vs_C_andgamma_type_%s.png'%(k))
    plt.show()

Aqui está o resultado final:

verifique o exemplo oficial. X, Y e Z são de fato matrizes 2d, numpy.meshgrid () é uma maneira simples de obter a malha 2d x, y dos valores 1d xey.

http://matplotlib.sourceforge.net/mpl_examples/mplot3d/surface3d_demo.py

aqui está uma maneira pythônica de converter suas 3-tuplas em arrays 3 1d.

data = [(1,2,3), (10,20,30), (11, 22, 33), (110, 220, 330)]
X,Y,Z = zip(*data)
In [7]: X
Out[7]: (1, 10, 11, 110)
In [8]: Y
Out[8]: (2, 20, 22, 220)
In [9]: Z
Out[9]: (3, 30, 33, 330)

Aqui está a triangulação mtaplotlib delaunay (interpolação), ela converte 1d x, y, z em algo compatível (?):

http://matplotlib.sourceforge.net/api/mlab_api.html#matplotlib.mlab.griddata

No Matlab fiz algo semelhante usando a delaunayfunção em x, ycoords only (não the z), e plotando com trimeshou trisurf, usando zcomo a altura.

SciPy tem a classe Delaunay , que é baseada na mesma biblioteca QHull subjacente que a delaunayfunção do Matlab , então você deve obter resultados idênticos.

A partir daí, deve haver algumas linhas de código para converter este exemplo de Plotagem de polígonos 3D no python-matplotlib no que você deseja alcançar, pois Delaunayfornece a especificação de cada polígono triangular.

Apenas para adicionar mais algumas idéias que podem ajudar outras pessoas com problemas de tipo de domínio irregular. Para uma situação em que o usuário tem três vetores / listas, x, y, z representando uma solução 2D onde z deve ser plotado em uma grade retangular como uma superfície, os comentários 'plot_trisurf ()' de ArtifixR são aplicáveis. Um exemplo semelhante, mas com domínio não retangular é:

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 

# problem parameters
nu = 50; nv = 50
u = np.linspace(0, 2*np.pi, nu,) 
v = np.linspace(0, np.pi, nv,)

xx = np.zeros((nu,nv),dtype='d')
yy = np.zeros((nu,nv),dtype='d')
zz = np.zeros((nu,nv),dtype='d')

# populate x,y,z arrays
for i in range(nu):
  for j in range(nv):
    xx[i,j] = np.sin(v[j])*np.cos(u[i])
    yy[i,j] = np.sin(v[j])*np.sin(u[i])
    zz[i,j] = np.exp(-4*(xx[i,j]**2 + yy[i,j]**2)) # bell curve

# convert arrays to vectors
x = xx.flatten()
y = yy.flatten()
z = zz.flatten()

# Plot solution surface
fig = plt.figure(figsize=(6,6))
ax = Axes3D(fig)
ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap=cm.jet, linewidth=0,
                antialiased=False)
ax.set_title(r'trisurf example',fontsize=16, color='k')
ax.view_init(60, 35)
fig.tight_layout()
plt.show()

O código acima produz:

No entanto, isso pode não resolver todos os problemas, especialmente quando o problema é definido em um domínio irregular. Além disso, no caso em que o domínio tem uma ou mais áreas côncavas, a triangulação delaunay pode resultar na geração de triângulos espúrios exteriores ao domínio. Em tais casos, esses triângulos errados devem ser removidos da triangulação para obter a representação correta da superfície. Para essas situações, o usuário pode ter que incluir explicitamente o cálculo de triangulação delaunay para que esses triângulos possam ser removidos programaticamente. Nessas circunstâncias, o código a seguir pode substituir o código de plotagem anterior:

import matplotlib.tri as mtri 
import scipy.spatial
# plot final solution
pts = np.vstack([x, y]).T
tess = scipy.spatial.Delaunay(pts) # tessilation

# Create the matplotlib Triangulation object
xx = tess.points[:, 0]
yy = tess.points[:, 1]
tri = tess.vertices # or tess.simplices depending on scipy version

#############################################################
# NOTE: If 2D domain has concave properties one has to
#       remove delaunay triangles that are exterior to the domain.
#       This operation is problem specific!
#       For simple situations create a polygon of the
#       domain from boundary nodes and identify triangles
#       in 'tri' outside the polygon. Then delete them from
#       'tri'.
#       <ADD THE CODE HERE>
#############################################################

triDat = mtri.Triangulation(x=pts[:, 0], y=pts[:, 1], triangles=tri)

# Plot solution surface
fig = plt.figure(figsize=(6,6))
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.plot_trisurf(triDat, z, linewidth=0, edgecolor='none',
                antialiased=False, cmap=cm.jet)
ax.set_title(r'trisurf with delaunay triangulation', 
          fontsize=16, color='k')
plt.show()

Os gráficos de exemplo são fornecidos abaixo, ilustrando a solução 1) com triângulos espúrios e 2) onde eles foram removidos:

Espero que o exposto acima possa ajudar as pessoas com situações de concavidade nos dados da solução.

Não é possível fazer diretamente uma superfície 3D usando seus dados. Eu recomendaria que você construísse um modelo de interpolação usando algumas ferramentas como o pykridge . O processo incluirá três etapas:

1. Treine um modelo de interpolação usando pykridge
2. Construir uma grade de Xe Yusandomeshgrid
3. Interpolar valores para Z

Tendo criado sua grade e os Zvalores correspondentes , agora você está pronto para prosseguir plot_surface. Observe que, dependendo do tamanho dos seus dados, a meshgridfunção pode ser executada por um tempo. A solução alternativa é criar amostras com espaçamento uniforme usando os eixos np.linspacefor Xe e Y, em seguida, aplicar a interpolação para inferir os Zvalores necessários . Nesse caso, os valores interpolados podem ser diferentes do original Zporque Xe Yforam alterados.