Uma restrição UNIQUE cria automaticamente um INDEX no (s) campo (s)?

Devo definir um índice separado na emailcoluna (para fins de pesquisa) ou o índice é adicionado "automaticamente" junto com a UNIQ_EMAIL_USERrestrição?

CREATE TABLE IF NOT EXISTS `customer` (
  `id` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `user_id` int(11) NOT NULL,
  `first` varchar(255) NOT NULL,
  `last` varchar(255) NOT NULL,
  `slug` varchar(255) NOT NULL,
  `email` varchar(255) NOT NULL,
  `created_at` datetime NOT NULL,
  `updated_at` datetime NOT NULL,
  PRIMARY KEY (`id`),
  UNIQUE KEY `UNIQ_SLUG` (`slug`),
  UNIQUE KEY `UNIQ_EMAIL_USER` (`email`,`user_id`),
  KEY `IDX_USER` (`user_id`)
) ENGINE=InnoDB;

EDITAR : conforme sugerido por Corbin, perguntei EXPLAIN SELECT * FROM customer WHERE email = 'address'em uma tabela vazia. Esse é o resultado, não sei interpretar:

id select_type type possible_keys key  key_len ref  rows Extra
1  SIMPLE      ALL  NULL          NULL NULL    NULL 1    Using where

Ao adicionar um IXD_EMAIL à tabela, a mesma consulta mostra:

id select_type type possible_keys key       key_len ref   rows Extra
1  SIMPLE      ref  IDX_EMAIL     IDX_EMAIL 257     const 1    Using where

Uma chave exclusiva é um caso especial de índice, agindo como um índice regular com verificação adicional de exclusividade. Usando SHOW INDEXES FROM customervocê pode ver que suas chaves exclusivas são, na verdade, índices do tipo B-tree.

Um índice composto de (email, user_id)for suficiente, você não precisa de um índice separado apenas em e-mail - MySQL pode usar peças mais à esquerda de um índice composto. Pode haver alguns casos de fronteira em que o tamanho de um índice pode tornar suas consultas mais lentas, mas você não deve se preocupar com eles até que realmente os encontre.

Quanto ao teste de uso do índice, primeiro você deve preencher sua tabela com alguns dados para fazer o otimizador pensar que realmente vale a pena usar esse índice.