Não se trata tanto de big data, mas de salvar dados. O armazenamento quântico ainda está (muito parecido com o resto do campo) em sua infância.
(Pegue o que eu escrevo com um grão de sal. É provável que mude rapidamente.)
Existem algumas teorias sobre como os computadores quânticos podem manter a "memória".
Um deles é o uso de spin nuclear. Por exemplo, usando núcleos de vida longa em um estado quântico. A conversão de um electrão qbit (um qubit representado por um electrão) para um qubit nuclear é possível .
Por que qubit / spin nuclear?
O tempo de coerência de um núcleo - o tempo em que sua fase é constante (ao considerar sua função de onda) - é maior que o de um elétron. O artigo vinculado (o mesmo de antes) detalha como é possível aumentar o tempo de coerência de um spin nuclear (até certo ponto). O assunto está sendo pesquisado, mas há alguma indicação de que os qubits nucleares podem ser uma forma de armazenamento quântico.
O que dificulta
O estado quântico precisa permanecer, bem, quântico. Além disso, se você envolver dois dos seus qubits de "armazenamento", é provável que perca dados.
Devido à não-clonagem, não se pode simplesmente "copiar" um qubit (cujo estado é desconhecido), que é uma das razões pelas quais o armazenamento quântico é difícil.
Quanto aos "grandes" dados, é apenas uma questão de quanta memória você tem.