Para questões relacionadas à análise de complexidade de algoritmos quânticos e comparações com complexidades de algoritmos clássicos.
Sabe-se que os computadores quânticos são capazes de decifrar em tempo polinomial uma ampla gama de algoritmos criptográficos que antes se pensava serem solucionáveis apenas por recursos aumentando exponencialmente com o tamanho de bit da chave. Um exemplo disso é o algoritmo de Shor . Mas, até...
Geralmente, acredita-se e afirma-se que os computadores quânticos podem superar os dispositivos clássicos em pelo menos algumas tarefas. Um dos exemplos mais citados de um problema no qual os computadores quânticos superariam os dispositivos clássicos é , mas também não se sabe se também é...
O algoritmo de pesquisa de Grover fornece uma aceleração quadrática comprovável para pesquisa de banco de dados não classificada. O algoritmo é geralmente expresso pelo seguinte circuito quântico: Na maioria das representações, uma parte crucial do protocolo é o "oracle gate" vocêωUωU_\omega ,...
Este post de blog de Scott Aaronson é uma explicação muito útil e simples do algoritmo de Shor . Gostaria de saber se existe uma explicação para o segundo algoritmo quântico mais famoso: o algoritmo de Grover para pesquisar um banco de dados desordenado do tamanho em
O relato padrão de notícias populares da computação quântica é que um computador quântico (QC) funcionaria dividindo exponencialmente muitas cópias paralelas não interativas de si mesmo em universos diferentes e tendo cada uma delas tentado verificar um certificado diferente e, no final do cálculo...
Existe uma declaração geral sobre que tipos de problemas podem ser resolvidos com mais eficiência usando computadores quânticos (somente modelo quântico de portas)? Os problemas pelos quais um algoritmo é conhecido hoje têm uma propriedade comum? Tanto quanto eu entendo, a computação quântica...
Muitos trabalhos afirmam que a simulação Hamiltoniana é BQP-completa (por exemplo, simulação Hamiltoniana com dependência quase ótima de todos os parâmetros e Simulação Hamiltoniana por Qubitização ). É fácil ver que a simulação hamiltoniana é difícil para o BQP, porque qualquer algoritmo...
Aparentemente, algoritmos quânticos têm pouco a ver com computação clássica e P vs NP em particular: resolver problemas de NP com computadores quânticos não nos diz nada sobre as relações dessas classes de complexidade clássica 1 . Por outro lado, a 'descrição alternativa' da classe de...
Um computador quântico pode resolver com eficiência os problemas da classe de complexidade BQP . Vi uma afirmação que a pessoa pode (potencialmente, porque não sabemos se o BQP é um subconjunto adequado ou igual a PP) aumentar a eficiência de um computador quântico aplicando a pós - seleção e que a...
Como resultado de uma excelente resposta à minha pergunta sobre o bogosort quântico , fiquei pensando qual é o estado da arte atual nos algoritmos quânticos para classificação. Para ser mais preciso, a classificação é aqui definida como o seguinte problema: Dada uma matriz UMAUMAA de números...
Estou ficando confuso sobre o algoritmo de Grover e sua conexão com as classes de complexidade. O algoritmo de Grover encontra e o elemento em um banco de dados de N = 2 n (tal que f ( k ) = 1 ) de elementos com ∼ √kkkN=2nN=2nN=2^nf(k)=1f(k)=1f(k)=1 chama o oráculo.∼N−−√=2n/2∼N=2n/2\sim...
Como o nome já sugere, essa pergunta é um acompanhamento dessa outra . Fiquei encantado com a qualidade das respostas, mas achei que seria imensamente interessante se as idéias sobre técnicas de otimização e aproximação fossem adicionadas, mas pudessem ficar fora de tópico, daí essa pergunta. Da...
Quero saber que complexidade de tempo é considerada eficiente / ineficiente para computadores quânticos. Para isso, preciso saber quantas operações um computador quântico pode executar por segundo. Alguém pode me dizer como calculá-lo e de quais fatores depende (detalhes da implementação ou número...
Existem suítes de criptografia que podem ser quebradas por computadores comuns ou supercomputadores, mas não por computadores quânticos? Se isso for possível, de quais suposições dependerão? (Fatorando grandes números, etc ...)ab(modd)ab(modd)a^b\pmod d ac(modd)ac(modd)a^c\pmod d...
Desejo aprender mais sobre as classes de complexidade computacional no contexto da computação quântica. O meio não é tão importante; pode ser um livro, notas de aula on-line ou algo semelhante. O que importa mais são os conteúdos. O material deve abranger o básico das classes de complexidade...
Eu estava olhando para esta nota de aula em que o autor faz uma separação entre oracle e . Ele sugere como "técnicas padrão de diagonalização podem ser usadas para tornar isso rigoroso".BQPBQP\mathsf{BQP}NPNP\mathsf{NP} Alguém pode detalhar uma técnica de diagonalização que deve ser usada?...
A classe de complexidade BQP (tempo polinomial quântico com erro delimitado) parece ser definida apenas considerando o fator tempo. Isso é sempre significativo? Existem algoritmos onde o tempo computacional é escalonado polinomialmente com o tamanho da entrada, mas outros recursos, como a memória,...
Recentemente, eu li sobre 'quantum bogosort' em algum wiki. A idéia básica é que, como o bogosort, apenas embaralhemos nossa matriz e esperamos que ela seja classificada 'por acidente' e tente novamente com falha. A diferença é que agora temos " quantum mágico ", para que possamos simplesmente...
O número de Deus é o pior caso do algoritmo de Deus, que é uma noção originada nas discussões de maneiras de resolver o quebra-cabeça do Cubo de Rubik, mas que também pode ser aplicada a outros quebra-cabeças combinatórios e jogos matemáticos. Refere-se a qualquer algoritmo que produz uma...
Tenho alguma perplexidade com relação ao conceito de estimativa de fase: por definição, dado um operador unitário e um vetor próprio | u ⟩ com valores próprios relacionada exp ( 2 π i φ ) , a estimativa de fase permite encontrar o valor de φ . Isso significaria que eu seria capaz de determinar um...