Como decido o tamanho dos intervalos de tempo entre a detecção e a atuação do controle?

Meu Histórico:

Minha experiência é em mecânica sólida e FEA. Portanto, não tenho experiência em robótica / controles.

Descrição do Problema

Estou desenvolvendo uma estratégia de controle para estabilizar um complicado sistema dinâmico de 6 pernas. Os torques Ti das articulações de cada perna serão usados ​​para criar um momento líquido M no corpo, estabilizando o sistema. Este momento M é conhecido a partir da estratégia de controle pré-determinada. (Nota lateral: o solucionador dinâmico é do tipo computacional não-linear)

Devido à minha falta de experiência, tenho uma confusão fundamental com o sistema dinâmico. Eu quero usar torques conjuntos Ti para criar esse momento líquido conhecido M no corpo. Neste momento M é uma função do

1. posições / ângulos atuais de todos os segmentos das pernas
2. forças de reação e momentos (que não podem ser controlados) de cada perna
3. torques de juntas controláveis Ti de cada perna
4. Tempo

Em um dado momento ( n - 1 ) Δ t:$(*)$$(n-1)\Delta$

--A partir da estratégia de controle, o momento líquido desejado M é calculado / conhecido

$t = (n-1)\Delta$

- A partir dessas informações, a álgebra vetorial produz facilmente os torques de junta desejados Ti necessários para criar o momento líquido M

$(**)$$(n)\Delta$

$t=(n-1)\Delta$

- é claro que esses torques Ti são aplicados no passo do tempo imediato, porque não podem ser aplicados instantaneamente

$(*)$$(*)$$(**)$

Questões

1. Estou entendendo o problema da robótica corretamente? Quais são os termos e estratégias para esse dilema?
2. É claro que eu poderia criar os intervalos de tempo entre a detecção e a atuação para ser infinitamente pequeno, mas isso seria irreal / desonesto. Qual é o equilíbrio entre uma etapa do tempo realista, mas também executa bem a tarefa?

Em relação ao ponto 1, sim, você está entendendo o problema corretamente.

Quanto aos pontos 1 e 2, acredito que o que você está procurando é a teoria de amostragem de Nyquist-Shannon . Essa teoria diz que sua frequência de amostragem deve ser maior que 2x sua "maior frequência de interesse". Isso é para evitar aliases, onde você pode medir incorretamente um sinal de alta frequência como baixa frequência.

A imagem acima é da Wikipedia. Então, você tem seu robô com todas as suas articulações e membros - e com que rapidez eles podem se mover? Seus momentos e torques causarão acelerações nas articulações; qual é a velocidade de rotação máxima em uma junta? Ou, dito de outra forma, qual é o momento de pico que você esperaria e quanto tempo seria aplicado? Você pode calcular uma velocidade a partir disso também.

Você deseja provar suas articulações com rapidez suficiente para capturar toda a dinâmica do sistema. Esse é o limite de amostragem (mínimo!) Que eu definiria para o meu próprio projeto de robótica para detecção . Para controle , a maioria , respeitáveis , fontes , dizem 5-10 vezes a freqüência de interesse.

Suas acelerações de pico, de seus picos de torque e momentos, serão limitadas pela massa (momento de inércia) de seus membros. Os membros que limitam suas acelerações também funcionarão como um filtro passa-baixo para manter o sistema relativamente constante entre as amostras, de modo que o fato de você estar fora de uma amostra não importe muito.

Espero que isto ajude!