Recentemente, encontrei um problema bizarro com o FORTRAN95. Inicializei as variáveis X e Y da seguinte maneira: X=1.0 Y=0.1 Mais tarde eu os adiciono e imprimo o resultado: 1.10000000149012 Após examinar as variáveis, parece que 0,1 não é representado em dupla precisão com total precisão....
Após algumas etapas de atualização bayesiana, fiquei com uma distribuição posterior da forma de uma mistura de distribuições normais,Ou seja, o parâmetro \ theta é obtido de uma distribuição cujo PDF é fornecido como uma mistura ponderada de PDFs normais e não é uma soma dos RVs normais. Eu...
Eu tenho uma matriz quadrada simétrica real densa. A dimensão é de cerca de 1000 x 1000. Preciso calcular o primeiro componente principal e me perguntar qual pode ser o melhor algoritmo para fazer isso. Parece que o MATLAB usa os algoritmos Arnoldi / Lanczos (para eigs). Mas, lendo sobre eles, não...
Eu resolvo muitos PDEs numericamente, mas a matemática aplicada não é o meu campo. Ainda não entendi quais diários de matemática aplicada devo ler para acompanhar os desenvolvimentos recentes no campo. Quais são os bons periódicos a serem lidos para acompanhar os desenvolvimentos recentes na...
Eu tenho um ODE: u ( 0 ) = - 1você′= - 1000 u + s i n ( t )u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u ( 0 ) = - 11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Eu sei que esse ODE em particular é rígido, analiticamente. Sei também que, se usarmos um método explícito de avanço de tempo (Euler, Runge-Kutta,...
Estou resolvendo um problema de várias escalas usando o HMM (Heterogeneous Multiscale Method) . Essencialmente, meu procedimento específico usa o seguinte processo iterativo: Resolva muitos sistemas matriciais locais. Calcule um valor de interesse das soluções dos sistemas locais. Montar um...
No método de campo auto-consistente de Hartree-Fock para resolver a equação eletrônica de Schroedinger independente do tempo, procuramos minimizar a energia do estado fundamental, , de um sistema de elétrons em um campo externo com relação à escolha dos orbitais de rotação, { χ i }...
Recentemente, fiz uma pergunta na mesma linha para matrizes enviesadas-hermitianas. Inspirado pelo sucesso dessa pergunta, e depois de bater minha cabeça contra uma parede por algumas horas, estou olhando para o exponencial da matriz de matrizes assimétricas reais. O caminho para encontrar os...
Eu já desenvolvi uma solução funcional do Método dos Elementos Finitos para resolver problemas de transferência de calor usando GPU e OpenCL usando o método Gradiente Conjugado. A principal desvantagem desse método é a alta demanda por memória. Além disso, no caso de placas gráficas, a memória...
Comecei a aprender o OpenFOAM no tutorial do Cavity, que é fornecido no site . Ao experimentar diferentes números de Reynolds, na seção "2.1.8.2 Executando o código", o tutorial diz para executar novamente o solucionador porque "É sensato aumentar o tempo de solução". Mas quando fiz isso, não...
Qual é a diferença entre programação geométrica (generalizada) e programação convexa geral? Um programa geométrico pode ser transformado em um programa convexo e normalmente é resolvido por um método de ponto interior. Mas qual é a vantagem de formular diretamente o problema como um programa...
Quero saber quais dos resolvedores lineares clássicos (por exemplo, Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) têm a garantia de convergir para o problema onde é semi- definido positivo e, é claro,A b ∈ i m ( A )A x = bAx=bAx=bUMAAAb ∈ i m ( A )b∈im(A)b \in im(A) (O aviso é semi-definido e não...
Eu tenho um problema semelhante em formulação a este post, com algumas diferenças notáveis: Quais métodos simples existem para amostrar adaptativamente uma função 2D? Como nesse post: Eu tenho um e a avaliação dessa função é um pouco cara de calcularf( x , y)f(x,y)f(x,y) Ao contrário desse...
Como alguém que tem que ministrar cursos em ciências computacionais, sou confrontado com a antiga questão: como avalio a capacidade dos alunos de aprender um assunto que depende de aplicativos difíceis de testar com métodos de teste "padrão" ( exames escritos ou orais)? Parte do curso depende da...
Eu sei que podemos usar técnicas de análise matemática para provar se um IVP ou BVP tem uma solução, é único e depende continuamente dos valores limite / iniciais. Para alguns PDEs, principalmente PDDs não lineares, é muito difícil, se não impossível, provar a boa postura. Existe algum tipo de...
como o título sugere, estou tentando calcular a integral de uma função compactamente suportada (polinômio quintic de Wendland) em um triângulo. Observe que o centro da função está em algum lugar no espaço 3D. Integro essa função em um triângulo arbitrário, mas pequeno ( ) Atualmente, estou usando a...
Quais são as formas recomendadas de fazer mínimos quadrados não lineares, min , com restrições de caixa ? Parece-me (tolos se apressam) que alguém poderia tornar as restrições da caixa quadráticas e minimizar onde é a "função banheira" com o formato \ _ _ _ / / . Isso funciona na teoria,...
Suponha que eu soubesse que uma sequência numérica aleatória foi gerada por um gerador congruencial linear. Isso é, xn+1=(aXn+c)modmxn+1=(aXn+c)modmx_{n+1}=(aX_n+c) \bmod m Se eu sou dado o período inteiro (ou, pelo menos, uma grande subsequência contígua do mesmo), como pode reconstruir os...
Seja um domínio Lipschitz delimitado poligonalmente convexo em , seja .R 2 f ∈ L 2 ( Ω )ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) Então a solução do problema de Dirichlet em , em tem uma solução única em e está bem posicionada, ou seja, para constante , temos .Ω traço u = 0...
Eu estou querendo saber como encontrar os autovalores de alguma matriz esparsa em determinado intervalo [a, b] pelo método iterativo. Para meu entendimento pessoal, é mais óbvio usar o método do subespaço de Krylov para encontrar os valores próprios extremos e não os