Uma descrição das etapas específicas necessárias para resolver um problema específico de forma inequívoca, expressa de forma abstrata.
Nos meus cursos de análise numérica, aprendi a analisar a eficiência dos algoritmos contando o número de operações de ponto flutuante (flops) necessárias, em relação ao tamanho do problema. Por exemplo, no texto de Trefethen & Bau sobre Álgebra Linear Numérica, existem até imagens em 3D das...
EDIT: Estou testando se algum autovalor tem uma magnitude de um ou mais. Preciso encontrar o maior autovalor absoluto de uma grande matriz esparsa e não simétrica. Eu tenho usado a eigen()função de R , que usa o QR algo do EISPACK ou LAPACK para encontrar todos os autovalores e, em seguida,...
Como o problema gravitacional do corpo-n pode ser resolvido numericamente em paralelo? É possível compensar a complexidade da precisão? Como a precisão influencia a qualidade do modelo?
Eu tenho uma série de pontos de dados que espero (aproximadamente) seguir uma função que assintota uma linha em geral . Essencialmente, aproxima de zero como , e provavelmente o mesmo pode ser dito de todas as derivadas , , etc. Mas não sei qual é a forma funcional de f (x) , se ela possui uma que...
Dada é uma sequência finita crescente de números positivos . Qual dos dois algoritmos a seguir é melhor para calcular a soma dos números?z1, z2, . . . . . znz1,z2,.....znz_{1} ,z_{2},.....z_{n} s=0; for \ i=1:n s=s + z_{i} ; end Ou: s=0; for \ i=1:n s=s + z_{n-i+1} ; end Na minha...
Existe um método para resolver sistemas lineares da forma onde é uma matriz SPD fixa e são matrizes diagonais positivas?O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k)kkk(Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_iAAADiDiD_i Por exemplo, se cada é escalar, basta calcular o SVD Uma . No entanto, isso se divide em D...
Estou procurando algoritmos para desenhar gráficos 2D padrão para funções que podem ou não ter singularidades. O objetivo é escrever um "Mini-CAS", para que eu não tenha conhecimento a priori dos tipos de funções que os usuários desejam representar graficamente. Esse problema é muito antigo, então...
Não consigo encontrar nenhuma literatura sobre algoritmos que possa ser usada para resolver um problema de atribuição generalizada (GAP) muitos para muitos, ou seja, modelos em que não apenas mais tarefas podem ser atribuídas a um agente, mas vários agentes também podem ser usados. atribuídos a uma...
Uma resposta recente mencionou o uso de Fortuna ou Mersenne Twister Random Number Generators ( RNGs ) para semear uma simulação de Monte Carlo . Eu nunca tinha ouvido falar de Fortuna antes, então procurei - parece que ele se destina principalmente ao uso criptográfico. Atualmente, uso um Mersenne...
Costumo encontrar-me escrevendo código muito semelhante para uma, duas e três versões dimensionais de uma dada operação / algoritmo. Manter todas essas versões pode se tornar tediosa. A geração simples de código funciona razoavelmente bem, mas parece que deve haver uma maneira melhor. Existe uma...
Suponha que eu tenha uma equação de matriz definida recursivamente como A[n] = inverse([1 - b[n]A[n+1]]) * a[n] Então a equação para A [1] se parece com uma fração contínua, para a qual existem métodos altamente eficientes que evitam o recálculo tedioso (consulte "Receitas numéricas" para...
Na maioria das (todas?) Implementações do Fast Multipole Method (FMM), os octrees são usados para decompor o domínio relevante. Teoricamente, os octrees fornecem um limite volumétrico simples, útil para provar o tempo de execução O (n) de um FMM. Além dessa lógica teórica, há benefícios em usar...
O desenvolvimento de algoritmos científicos é um processo altamente iterativo, geralmente envolvendo a alteração de muitos parâmetros que desejarei variar como parte do meu projeto experimental ou como parte do aprimoramento do desempenho do algoritmo. Quais estratégias posso adotar para estruturar...
Gostaria de saber se existe uma maneira rápida de calcular a distância euclidiana de dois vetores na oitava. Parece que não há função especial para isso, então devo usar apenas a fórmula com
Sou do campo da física de aceleradores, especificamente relacionada a anéis de armazenamento circularpara fontes de luz síncrotron. Elétrons de alta energia circulam ao redor do anel, guiados por campos magnéticos. Os elétrons circulam bilhões de vezes e queremos prever a estabilidade. Você pode...
Comecei a usar python como a linguagem de programação para realizar todas as minhas tarefas no CFD. Eu tenho uma experiência muito pequena em programação. Sou formado em engenharia mecânica e estou cursando o ensino superior em engenharia aeroespacial. Às vezes, o aspecto computacional do CFD se...
Estou muito impressionado com o desempenho serial de pré-condicionadores de ILU de nível inverso multinível , particularmente para Helmholtz heterogêneo , mas estou surpreso por não conseguir encontrar nenhuma implementação de código aberto. Em particular, o ILUPACK disponibiliza binários...
Estou resolvendo um sistema de dois PDEs acoplados em duas dimensões espaciais e no tempo computacionalmente. Como as avaliações de funções são caras, eu gostaria de usar um método de várias etapas (inicializado usando o Runge-Kutta 4-5). O método Adams-Bashforth, usando cinco avaliações de...
Eu tenho um conjunto de dados rodando em milhões de pontos de dados em 3D. Para o cálculo que estou fazendo, preciso calcular vizinho (pesquisa por faixa) para cada ponto de dados em um raio, tentar ajustar uma função, calcular o erro para o ajuste, repetir para o próximo ponto de dados e assim por...
Ao aplicar a fórmula clássica para o ângulo entre dois vetores: α=arccosv1⋅v2∥v1∥∥v2∥α=arccosv1⋅v2‖v1‖‖v2‖\alpha = \arccos \frac{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}{\|\mathbf{v_1}\| \|\mathbf{v_2}\|} verifica-se que, para ângulos muito pequenos / agudos, há uma perda de precisão e o resultado não é...