Gostaria de modelar o fluxo laminar de água das raízes ao caule de uma planta. No final das raízes, os tubos variam de milímetro a centímetro de diâmetro e comprimento. À medida que nos aproximamos do caule, as raízes aumentam em comprimento e diâmetro. Quero criar domínios aleatórios em 3D que...
Muitos algoritmos usados na computação científica têm uma estrutura inerente diferente dos algoritmos comumente considerados em formas menos intensivas em matemática de engenharia de software. Em particular, algoritmos matemáticos individuais tendem a ser altamente complexos, geralmente...
Estou procurando uma biblioteca que executa operações de matriz em grandes matrizes esparsas sem sacrificar a estabilidade numérica. As matrizes terão mais de 1000 por 1000 e os valores da matriz estarão entre 0 e 1000. Eu executarei o algoritmo de cálculo do índice , gerando serialmente vetores de...
Existe um algoritmo que enumera os gráficos que correspondem a algum mosaico de pontos de Delaunay em 3D? Em caso afirmativo, existe uma parametrização eficiente de geometrias que correspondem a qualquer "gráfico de Delaunay"? Eu estou procurando enumerar sistematicamente todas as geometrias...
Estou tentando inverter numericamente a seguinte transformação integral: F( y) = ∫∞0 0yexp[ - 12( y2+ x2) ] I0 0( x y) f( X )d xF(y)=∫0∞yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Portanto, para um dado F(...
Existe um algoritmo SVD truncado que calcula os valores singulares, um de cada vez? Meu problema: gostaria de calcular os primeiros kkk valores singulares (e vetores singulares) de uma matriz densa grande MMM , mas não sei qual seria um valor apropriado de kkk . MMM é grande, portanto, por razões...
Assim, os estados de Cholesky decomposição teorema que que qualquer verdadeira simétrica definida positiva matriz tem uma decomposição de Cholesky M = G G ⊤ onde L é uma matriz triangular inferior.MMMM=LL⊤M=LL⊤M= LL^\topLLL Dado , já sabemos que existem algoritmos rápidos para calcular seu fator L...
Tenho uma pergunta semelhante à que foi feita anteriormente, exceto em 3D, e só preciso do volume, não da forma real do casco. Mais precisamente, recebi um pequeno conjunto de pontos (digamos, 10 a 15) em 3D, que são conhecidos por estar no casco convexo do conjunto de pontos (para que todos...
Olá comunidade scicomp, Trabalhei na área de algoritmos de grafos usando frameworks como NetworkX (Python), JUNG e YFiles (Java). Agora estou entrando na área da computação paralela e de alto desempenho. Para um novo projeto, estou procurando uma biblioteca de gráficos C ++ com os seguintes...
Este é um problema simples de enumeração de simetria. Eu dou o histórico completo aqui, mas nenhum conhecimento de química quântica é necessário. O integrante dois partícula é: ⟨ i j | k l ⟩ = ∫ ψ * i ( x ) ψ * j ( x ' ) ψ k ( x ) ψ l ( x ' )⟨ I j | k l ⟩⟨ij|kl⟩\langle ij|kl\rangle E tem os...
Estou trabalhando em um problema que pode ser paralelo usando uma única operação mpi_allgather ou uma operação mpi_scatter e uma mpi_gather. Essas operações são chamadas dentro de um loop while, portanto, podem ser chamadas várias vezes. Na implementação com um esquema MPI_allgather, estou...
Estou fazendo uma diagonalização de Lanczos de uma grande matriz esparsa (~ 2 milhões de elementos). Quase todas as etapas do algoritmo Lanzcos são realizadas em paralelo na GPU, exceto na diagonalização da matriz de Lanczos para verificar a convergência. Para isso, tenho usado o algoritmo TQLI da...
Questão Como você classificaria uma nuvem de pontos em relação a uma malha não estruturada de células hexaédricas? Cada célula possui um centro e um rótulo exclusivo para representá-lo. Existem basicamente dois pontos de nuvem (nuvem de pontos original e uma nuvem de pontos dos centros...
Dada uma matriz simétrica definida positiva, qual é o algoritmo mais rápido para calcular a matriz inversa e seu determinante? Para problemas em que estou interessado, a dimensão da matriz é 30 ou menos. Alta precisão e velocidade são realmente necessárias. (milhões de matrizes são realizadas) O...
Fechadas. Esta questão está fora de tópico . No momento, não está aceitando respostas. Deseja melhorar esta pergunta? Atualize a pergunta para que ela esteja no tópico do Computational Science Stack Exchange. Fechado há 5 anos . Existe um grau de...
Eu tenho uma matriz quadrada simétrica real densa. A dimensão é de cerca de 1000 x 1000. Preciso calcular o primeiro componente principal e me perguntar qual pode ser o melhor algoritmo para fazer isso. Parece que o MATLAB usa os algoritmos Arnoldi / Lanczos (para eigs). Mas, lendo sobre eles, não...
Que situações de análise numérica se tornam mais / menos estáveis, têm convergência mais rápida / mais lenta ou são bastante diferentes quando se lida com funções de variável complexa em vez de funções de uma variável real?
Gostaria de saber se existe um algoritmo que, dado um conjunto de pontos e um ângulo, calcule o casco convexo se o ângulo for e se calcule um envelope que segue mais de perto o "perímetro "α = 0α=0 0\alpha = 0α > 0α>0 0\alpha > 0 E se houver uma definição de um perímetro sem interseção de...
Estou tentando implementar o método Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno para encontrar o mínimo de uma função. Preciso de duas suposições iniciais & e uma aproximação inicial da Matriz Hessiana . Os únicos requisitos que encontro para são que, se o Hessian é definido simétrico positivo, também...
A escalada de montanhas parece ser uma ferramenta muito poderosa para otimização. No entanto, como gerar os "vizinhos" de uma solução sempre me intriga. Por exemplo, estou otimizando uma solução . Aqui x 1 está no intervalo ( 0 , 0,1 ) , x 2 está no intervalo ( 0 , 100 ) , x 3 está no intervalo (...