Estou tentando resolver a equação de Poisson 2D usando o método Descontinuous Galerkin (DG) e a seguinte discretização (eu tenho um arquivo png, mas não tenho permissão para carregá-lo, desculpe): Equação: ∇⋅(κ∇T)+f=0∇⋅(κ∇T)+f=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 Novas...
O C ++ 11 introduz a semântica de movimentação que pode, por exemplo, melhorar o desempenho do código em situações em que o C ++ 03 precisaria executar uma construção de cópia ou atribuição de cópia. Este artigo relata que o código a seguir experimenta uma velocidade de 5x quando compilado com C +...
Gostaria de aprender como o elemento Raviart-Thomas (RT) funciona. Para esse fim, gostaria de descrever analiticamente como as funções básicas ficam no quadrado de referência. O objetivo aqui não é implementá-lo, mas apenas obter uma compreensão intuitiva do elemento. Estou baseando amplamente...
Nas aulas do FEM, geralmente é dado como certo que a matriz de rigidez é definida positivamente, mas eu simplesmente não consigo entender o porquê. Alguém poderia dar uma explicação? Por exemplo, podemos considerar o problema de Poisson: −∇2u=f,−∇2u=f, -\nabla^2 u = f, cuja matriz de rigidez é:...
No artigo http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 , uma equação local elemento-HDG é descrita na página 584 equação (4), com uma das equações da seguinte forma: - ( uh, ∇ q)K= - ⟨ u^h⋅ n , q- q¯⟩∂K−(uh,∇q)K=−⟨u^h⋅n,q−q¯⟩∂K-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot...
Seja um domínio Lipschitz delimitado poligonalmente convexo em , seja .R 2 f ∈ L 2 ( Ω )ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) Então a solução do problema de Dirichlet em , em tem uma solução única em e está bem posicionada, ou seja, para constante , temos .Ω traço u = 0...
Existem Método dos Elementos Finitos configurações que fornecem estimativas de erro na norma (ou seja, limites sobre ‖ u ' h - u ' ‖ ∞ )? Quais famílias de elementos podem ser usadas para implementá-los?W1,∞W1,∞W^{1,\infty}∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Cruzado do MathOverflow, onde...
Há pelo menos uma enciclopédia bastante abrangente de regras de quadratura que parece não ter sido atualizada há algum tempo e tem acesso restrito. Essa fonte refere-se a várias fontes clássicas e modernas e geralmente é bem organizada. No entanto, aborda a construção de regras de quadratura a...
É possível obter precisão de segunda ordem para elementos finitos hexaédricos com menos de 8 pontos de Gauss sem introduzir modos não físicos? Um único ponto Gauss central introduz um modo de cisalhamento não físico, e o arranjo simétrico padrão de 8 pontos Gauss é caro comparado às discretizações...
Eu tenho tentado fazer um modelo espacial 2D biologicamente preciso de camadas de tecido, onde diferentes processos fisiológicos acontecem. Isso inclui principalmente reações químicas, difusão e fluxos além dos limites. Estou criando esse modelo no COMSOL Multiphysics, um pacote de software de...
Eu tenho uma pergunta sobre o método Galerkin. Não entendo por que o método Galerkin pesa o residual pelas funções de forma e o define como zero. Eu quero saber o que é a razão disso. Por que devemos definir pesos funções residuais iguais a
Na literatura do MEF, métodos semi-variacionais são normalmente usados na solução de EDPs dependentes do tempo. Não vi uma abordagem totalmente variacional, ou seja, onde o espaço e o tempo são discretizados pelo MEF, talvez permitindo o uso de malhas não estruturadas do espaço-tempo. Embora os...
Muitas bibliotecas adaptáveis do FEM usam estruturas de dados de malha mais avançadas para lidar com a adição / remoção de nós, arestas, triângulos, tetraedros, etc. Por exemplo, a biblioteca p4est usa estruturas de dados octree para refinamento de malha adaptável; você normalmente não encontra...
Quando é preferível usar os polinômios de Bernstein para aproximar uma função contínua, em vez de usar os únicos métodos preliminares de Análise Numérica: "Polinômios de Lagrange", "Operadores de diferenças finitas simples". A questão é sobre comparar esses
Em geral, as condições de contorno de Dirichlet não serão satisfeitas exatamente para o MEF para condições de contorno não homogêneas. Os códigos do FEM que eu vi definiram os graus de liberdade para interpolar a condição de limite de Dirichlet, mas não encontrei nenhuma justificativa matemática...
Quero resolver onde K é minha matriz de rigidez. No entanto, algumas restrições podem estar ausentes e, portanto, algum movimento corporal rígido ainda pode estar presente no sistema (devido ao valor próprio zero). Como estou usando o CG para resolver o sistema linear, isso não é aceitável, já que...
Estou me perguntando como as condições de contorno de Dirichlet em matrizes esparsas de elementos finitos globais são realmente implementadas com eficiência. Por exemplo, digamos que nossa matriz global de elementos finitos fosse: K= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520 0- 10 0241 10 00 00 01 1632- 10 0370 00 00 020...
Existe um formato padrão para malhas de elementos finitos que é amplamente utilizado na
Por exemplo, eu gostaria de calcular numericamente a forma de em algum domínio que inclui zero, tentei a quadratura de Gauss e ela falha, está meio distante da verdadeira na esfera unitária, usando coordenadas esféricas para integrar, existe alguma maneira de fazer isso? Esse problema geralmente é...
Existem bons papéis e / ou códigos que associam os solucionadores de elementos finitos de galerkin descontínuos aos solucionadores de Riemann? Preciso explorar problemas elípticos e hiperbólicos, mas a maioria dos métodos de divisão é ad hoc, na melhor das hipóteses. Como tenho uma grande...