Sabe-se que o método de Newton para resolver equações não lineares converge quadraticamente quando o palpite inicial é "suficientemente próximo" da solução. O que é "suficientemente próximo"? Existe literatura sobre a estrutura dessa bacia de
Suponha que eu tenha o sistema linear grande e esparso original: . Agora, eu não tenho pois A é muito grande para fatorar ou qualquer tipo de decomposição de , mas suponha que eu tenha a solução encontrada com uma solução iterativa.A - 1 A x 0A x0 0= b0 0Ax0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0UMA-...
Estou mergulhando no mundo fascinante da análise de elementos finitos e gostaria de resolver um grande problema termomecânico (apenas térmico mecânico, sem retorno).→→\rightarrow Para o problema mecânico, eu já entendi da resposta de Geoff , que precisarei usar o solucionador iterativo devido ao...
Suponha que o sistema linear a seguir seja dado que é o Laplaciano ponderado conhecido como positivo definido, com um espaço nulo unidimensional abrangido por , e a variação de conversão de , ou seja, não altera o valor da função (cuja derivada é ). As únicas entradas positivas de estão na...
Sistemas indefinidos de matrizes aparecem, por exemplo, na discretização de problemas de pontos de sela por elementos finitos mistos. A matriz do sistema pode ser colocada no formato ( ABBtC)(UMABtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} onde é negativo (semi) -definido, C é positivo...
Sou um noob em algoritmos de autovalores, mas algo chama minha atenção. O algoritmo QR trabalha com matrizes reais / complexas que produzem valores próprios reais / complexos. No entanto, ele não pode produzir autovalores complexos a partir de uma matriz real . Aqui um exemplo simplista escrito em...
Peço desculpas antecipadamente se esta pergunta é boba. Eu preciso calcular a raiz de u - f( u ) = 0você-f(você)=0 0\begin{equation} u -f(u) =0 \end{equation} Onde é um vetor real ef ( u ) é uma função com valor vetorial real. Comecei com o método de Newton (que funcionava), mas depois percebi...
Postei essa pergunta anteriormente no stackoverflow, onde foi fechada como off-topic. Espero que sobreviva aqui. No nosso ginásio de escalada, as rotas precisam ser redefinidas de tempos em tempos. As seguintes regras se aplicam: Temos suportes de escalada com várias cores diferentes em...
Praticamente a questão. Dada uma matriz geral esparsa e não simétrica (tanto numérica quanto estruturalmente), qual a importância do padrão de esparsidade (isto é, permutação de linha / coluna da matriz / vetor) para os solucionadores iterativos? Percebo que isso se torna importante para...
Li essa resposta e percebi que tenho usado a diferença entre iterações sucessivas para definir um critério de parada para um método iterativo de encontrar autovalores / vetores. Quais são os bons critérios de parada para métodos iterativos que convergem para autovalores e...