LAPACK (Linear Algebra PACKage) é uma biblioteca comumente usada de sub-rotinas para tarefas de álgebra linear numérica, incluindo soluções de conjuntos lineares de equações, mínimos quadrados lineares, problemas de autovalor e decomposição de valor singular. As rotinas LAPACK podem ser usadas com fortran, C e parentes e uma variedade de outras linguagens.
Eu tenho procurado em bibliotecas de álgebra linear C ++ para um projeto que eu tenho trabalhado. Algo que ainda não entendi é a conexão do BLAS e LAPACK a outras bibliotecas de álgebra linear. Examinando este artigo sobre bibliotecas de álgebra linear, achei interessante que: algumas...
Desculpe pelo longo post, mas eu queria incluir tudo o que achava relevante desde o início. O que eu quero Estou implementando uma versão paralela dos métodos de subespaço de Krylov para matrizes densas. Principalmente GMRES, QMR e CG. Percebi (após a criação de perfil) que minha rotina DGEMV era...
Eu tenho usado métodos diferentes para calcular a classificação de uma matriz e a solução de um sistema matricial de equações. Me deparei com a função linalg.svd. Comparando isso com o meu próprio esforço de resolver o sistema com a Eliminação Gaussiana, parece ser mais rápido e preciso. Estou...
Em um projeto de software em que estou trabalhando, certos cálculos são muito mais fáceis para matrizes densas de baixa patente. Algumas instâncias de problemas envolvem matrizes densas de baixo escalão, mas são dadas a mim na íntegra, e não como fatores, portanto, terei que verificar o rank e...
Eu sei que o ATLAS é capaz de otimizar-se para a máquina na qual é compilado e, portanto, o máximo de benefícios é encontrado ao compilar a partir do código-fonte. Existe algum benefício em compilar o LAPACK a partir da fonte? Seria muito mais fácil instalar o pacote
Eu atualmente tentando calcular de forma barata uma estimativa boa classificação para uma matriz . Portanto, eu calculo uma decomposição QR dinâmica de colunas usandoUMAAA [Q,R,E]=qr(A) no Matlab. Estimo a classificação de usandoUMAAA tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); r =...
Estou portando um código existente do MATLAB para C ++ e tenho um sistema linear para resolver (em vez da forma mais típica A x = b )x A = bxA=bxA=bA x = bAx=bAx=b A matriz é densa e de forma geral, mas não é maior que 1000x1000. Portanto, no MATLAB, a solução é encontrada pela função ou pela...
Só estou me metendo no fortran 95 para algumas simulações de mecânica quântica. Honestamente, eu fui mimada pela Octave, então tomei como certa a exponenciação da matriz. Dado um (pequeno, ) inclinação matriz -Hermitian de tamanho , qual é a maneira mais eficiente de usar LAPACK para resolver este...
A nVidia, por exemplo, possui CUBLAS, que promete aceleração de 7-14x. Ingenuamente, isso não chega nem perto do rendimento teórico de qualquer placa de GPU da nVidia. Quais são os desafios para acelerar a álgebra linear em GPUs, e já existem roteiros mais rápidos de álgebra linear...
Recentemente, fiz uma pergunta na mesma linha para matrizes enviesadas-hermitianas. Inspirado pelo sucesso dessa pergunta, e depois de bater minha cabeça contra uma parede por algumas horas, estou olhando para o exponencial da matriz de matrizes assimétricas reais. O caminho para encontrar os...
Cada matriz real pode ser reduzir a verdadeira forma Schur T = U T A L usando um ortogonal similiary transformar U . Aqui a matriz T é uma forma quase triangular com 1 por 1 ou 2 por 2 blocos na diagonal principal. Cada um por um do bloco corresponde a um valor próprio real Um e cada dois por dois...
Eu sou novo na ciência da computação e já aprendi métodos básicos para integração, interpolação, métodos como RK4, Numerov etc. em c ++, mas recentemente meu professor me pediu para aprender a usar o LAPACK para resolver problemas relacionados a matrizes. Como, por exemplo, encontrar valores...
A compilação do PETSc com uma biblioteca externa BLAS / LAPACK afeta significativamente o desempenho em matrizes esparsas ou apenas usa essas bibliotecas para matemática densa de
Eu tenho escrito uma caixa de ferramentas do sistema de controle a partir do zero e puramente em Python3 (plug descarado:) harold. Nas minhas pesquisas anteriores, sempre tenho reclamações sobre o solucionador de Riccati care.mpor motivos técnicos / irrelevantes. Por isso, tenho escrito meu...
Pretendo resolver Ax = b onde A é uma matriz quadrada ou retangular complexa, esparsa, assimétrica e altamente mal condicionada (número de condição ~ 1E + 20). Consegui resolver o sistema com o ZGELSS no LAPACK com precisão. Mas, à medida que os graus de liberdade no meu sistema aumentam, leva...
No meu projeto, tenho que resolver duas matrizes tridiagonais a cada passo do tempo, por isso é crucial ter um bom solucionador para elas. Fiz minha própria implementação, exatamente da maneira clássica de fazê-lo, descrita na Wikipedia. Então tentei usar o Lapack e, para minha surpresa, foi mais...
A rotina QR do LAPACK armazena Q como refletores domésticos. Ele escala o vetor de reflexão com , para que o primeiro elemento do resultado se torne , para que não precise ser armazenado. E ele armazena um vetor separado , que contém os fatores de escala necessários. Portanto, uma matriz refletora...