Perguntas com a marcação «linear-solver»

Eu tenho vários problemas desafiadores de otimização global não convexa para resolver. Atualmente, uso o Optimization Toolbox do MATLAB (especificamente, fmincon()com o algoritmo = 'sqp'), o que é bastante eficaz . No entanto, a maior parte do meu código está em Python, e eu adoraria fazer a...

Sistemas lineares esparsos aparecem com crescente frequência nas aplicações. Um deles tem muitas rotinas para escolher para resolver esses sistemas. No nível mais alto, existe um divisor de águas entre os métodos diretos (por exemplo, eliminação Gaussiana esparsa ou decomposição de Cholesky, com...

Que eu saiba, existem 4 maneiras de resolver um sistema de equações lineares (corrija-me se houver mais): Se a matriz do sistema for uma matriz quadrada de classificação completa, você poderá usar a Regra de Cramer; Calcule o inverso ou o pseudo-inverso da matriz do sistema; Use métodos de...

Eu tenho matrizes e . é escasso e é com muito grande (pode ser da ordem de vários milhões.) é uma matriz de altura com bastante pequeno ( ) e cada coluna pode só tem uma única entrada com o resto sendo 's, de tal modo que . é enorme, por isso é realmente difícil de inverter, e eu posso resolver um...

Existem várias bibliotecas diferentes que resolvem um sistema linear de equações esparsas, no entanto, estou achando difícil descobrir quais são as diferenças. Até onde eu sei, existem três pacotes principais: Trilinos , PETSc e Intel MKL . Todos eles conseguem resolver matrizes esparsas, são...

Estou interessado nos casos em que o gradiente conjugado funciona muito melhor que o método GMRES. Em geral, o CG é a escolha preferível em muitos casos de SPD (simétrico-positivo-definido) porque requer menos armazenamento e o limite teórico da taxa de convergência para o CG é o dobro do GMRES....

Estou muito impressionado com o desempenho serial de pré-condicionadores de ILU de nível inverso multinível , particularmente para Helmholtz heterogêneo , mas estou surpreso por não conseguir encontrar nenhuma implementação de código aberto. Em particular, o ILUPACK disponibiliza binários...

Suponha que temos um sistema linear e não sabemos nada sobre seu condicionamento e não temos informações preliminares sobre a solução. Aplicamos cegamente a eliminação gaussiana e obtemos alguma solução . É possível determinar se esta solução é confiável (isto é, que o sistema está bem...

Os números de ponto flutuante de precisão única ocupam metade da memória e em máquinas modernas (mesmo nas GPUs, ao que parece), as operações podem ser feitas com eles quase duas vezes a velocidade em comparação com a precisão dupla. Muitos códigos FDTD que encontrei usam exclusivamente aritmética...

Eu estou querendo saber se o algoritmo Thomas é a maneira mais rápida (provàvelmente?) De resolver um sistema tridiagonal esparso com dominação diagonal simétrica em termos de complexidade algorítmica (sem procurar pacotes de implementação como LAPACK etc.). Eu sei que o algoritmo Thomas e o...

Em métodos como gmres ou bicgstab, pode ser atraente usar outro método de krylov como pré-condicionador. Afinal, eles são fáceis de implementar de maneira livre de matriz e em um ambiente paralelo. Por exemplo, um exemplo pode usar algumas (digamos ~ 5) iterações da bigcstab não condicionada como...

Multigrid (MG) pode ser usado para resolver um sistema linear construindo um palpite inicial e repetindo o seguinte para até a convergência:A x = bUMAx=bAx=bx0 0x0 0x_0i = 0 , 1 ..Eu=0 0,1 ..i=0,1.. Calcule o residualrEu= b - A xEurEu=b-UMAxEur_i = b-Ax_i Aplique um ciclo multigrid para obter uma...

Estou portando um código existente do MATLAB para C ++ e tenho um sistema linear para resolver (em vez da forma mais típica A x = b )x A = bxA=bxA=bA x = bAx=bAx=b A matriz é densa e de forma geral, mas não é maior que 1000x1000. Portanto, no MATLAB, a solução é encontrada pela função ou pela...

Eu quero resolver um problema não linear com restrições de igualdade não lineares e estou usando um Lagrangiano aumentado com um termo de regularização de penalidade que, como se sabe, estraga o número de condições dos meus sistemas linearizados (a cada iteração de Newton, quero dizer) . Quanto...

Estou usando o MATLAB para resolver um problema que envolve resolver a cada passo do tempo, em que b muda com o tempo. No momento, estou conseguindo isso usando o MATLAB :Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Eu tenho a flexibilidade de fazer quantas pré-computações...

Preciso resolver o mesmo sistema linear esparso (300x300 a 1000x1000) com muitos lados do lado direito (300 a 1000). Além deste primeiro problema, eu também gostaria de resolver sistemas diferentes, mas com os mesmos elementos diferentes de zero (apenas valores diferentes), ou seja, muitos sistemas...

Existe alguma esperança em resolver o seguinte sistema linear de maneira eficiente com um método iterativo? A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n >

Dado o sistema onde , li que, caso a iteração Jacobi seja usada como solucionador, o método não convergirá se tiver um valor diferente de zero componente no nulo-espaço de . Então, como alguém poderia formalmente afirmar que, desde que tenha um componente diferente de zero, abrangendo o espaço nulo...

Por favor, liste o pacote Python (petsc4py, etc ...) e os solucionadores diretos esparsos que ele suporta. Uma resposta (wiki da comunidade) por pacote, por

Os métodos Newton-Krylov livre de Jacobiano (JFNK) e métodos de Krylov em geral podem ser muito úteis porque não requerem armazenamento explícito ou construção de uma matriz, apenas os resultados de produtos vetoriais de matriz. Se você realmente formar o sistema esparso, existem muitos...