Perguntas com a marcação «multigrid»

Eu tenho vários problemas desafiadores de otimização global não convexa para resolver. Atualmente, uso o Optimization Toolbox do MATLAB (especificamente, fmincon()com o algoritmo = 'sqp'), o que é bastante eficaz . No entanto, a maior parte do meu código está em Python, e eu adoraria fazer a...

Estou planejando usar multigrid para calcular alguns autovalores e vetores, e notei que o PETSc tem suporte de alto nível para multigrid. A documentação do PETSc diz que essa parte do PETSc não deve ser usada, pois será substituída em breve. Quais outras bibliotecas têm suporte de alto nível para...

Isso é direcionado principalmente para PDEs elípticos sobre domínios convexos, para que eu possa ter uma boa visão geral dos dois

Tanto quanto sei, os solucionadores multigrid usam smoothers iterativos como Jacobi, Gauss-Seidel e SOR para atenuar o erro em várias frequências. Poderia ser utilizado um método de subespaço de Krylov (como gradiente conjugado, GMRES etc.)? Eu não acho que eles sejam classificados como...

Preciso de uma explicação simples do método Multigrid ou de alguma literatura sobre isso. Eu estou familiarizado com métodos iteracionais, incluindo BiCGStab, CG, GS, Jacobi e pré-condicionamento, mas sou iniciante no método multigrid. Alguém pode explicar isso em detalhes ou pelo menos fornecer...

Métodos multigrid geralmente resolvem problemas de Dirichlet em níveis (por exemplo, aponte Jacobi ou Gauss-Seidel). Ao usar métodos de elementos finitos contínuos, é muito mais barato montar pequenos problemas de Neumann do que montar pequenos problemas de Dirichlet. Métodos de decomposição de...

Multigrid (MG) pode ser usado para resolver um sistema linear construindo um palpite inicial e repetindo o seguinte para até a convergência:A x = bUMAx=bAx=bx0 0x0 0x_0i = 0 , 1 ..Eu=0 0,1 ..i=0,1.. Calcule o residualrEu= b - A xEurEu=b-UMAxEur_i = b-Ax_i Aplique um ciclo multigrid para obter uma...

Eu estou querendo saber se o algoritmo Thomas é a maneira mais rápida (provàvelmente?) De resolver um sistema tridiagonal esparso com dominação diagonal simétrica em termos de complexidade algorítmica (sem procurar pacotes de implementação como LAPACK etc.). Eu sei que o algoritmo Thomas e o...

Atualmente, estou trabalhando com "A Multigrid Tutorial", de Briggs et al, capítulo 8. A construção do operador de interpolação é dada como: A construção do operador de restrição e do operador de rede fina é dada como: Vamos supor que temos três pontos de grade x0, x1, x2 com o do meio x1 é...

Acabei de ler o capítulo 3 em "Um tutorial multigrid", de Briggs / Henson / McCormick, link . O texto é sobre ciclos multigrid, como V-cycle, mu-cycle, FMG. O que chamou minha atenção: na maioria dos procedimentos iterativos, verifica-se se convergiu para a tolerância / precisão desejada e, em...

Então eu entendo (ou pelo menos acredito) como um ciclo V é executado. Eu escrevi no Matlab a versão recursiva 1-D de um ciclo V. No entanto, quando executei meu código para FMG, minha solução não estava convergindo. Acredito que meu problema está na minha compreensão da parte real do FMG. O que eu...

Nos métodos de decomposição de domínio (DD) e multigrid (MG), pode-se compor a aplicação das atualizações de bloco ou correções grosseiras como aditivas ou multiplicativas . Para solucionadores pontuais, essa é a diferença entre as iterações de Jacobi e Gauss-Seidel. O mais suave multiplicativo...

Pelo que entendi, o método multigrid resolve um sistema linear, resolvendo uma versão mais grossa do mesmo problema (eliminando o erro de baixa frequência) e projetando-se de volta à grade fina para suavizar os erros de alta frequência. Para sistemas grandes, posso ver como um método iterativo pode...

Estou tentando resolver um sistema linear de equações que é escasso, mas não possui nenhum tipo de estrutura em faixas. Ouvi dizer que existe uma maneira de estender os princípios de um solucionador multigrid para esquemas de diferenças finitas implícitas a um problema linear geral (se não me...

Eu implementei um solucionador multigrid do ciclo V usando uma correção linear de defeitos (LDC) e um esquema de aproximação total (FAS). Meu problema é o seguinte: Usando o LDC, o resíduo é reduzido em um fator de ~ 0,03 por ciclo. A implementação do FAS também converge com um fator linear, mas o...

Eu gostaria de entender mais detalhes sobre a implementação de Algebraic Multigrid Methods (AMG). Eu tenho lido "Um tutorial multigrid", que é muito bom e explica todos os detalhes da interpolação, operador de grade grossa e seleção de grade grossa para AMG. No entanto, acho que não há nada como...

As apresentações multigrid normalmente usam uma grade retangular. A interpolação de valores é então direta: basta interpolar linearmente na aresta entre dois nós adjacentes da grade grossa para encontrar o valor do nó da grade fina nessa aresta. Para um aplicativo FEM, tenho uma grade retangular...

Declaração do problema Eu implementei multigrid geométrica para onde em em um cubo de unidade . Os limites do dirichlet na face esquerda, inferior e frontal são 0 . Os limites de Neumann na parte superior, direita e traseira são .- ∇2= f-∇2=f-\nabla^{2}=ff= 3 π24s i n πx2s i n πy2s i n...