Eu tenho usado o SVD da Intel MKL ( dgesvdatravés do SciPy) e notei que os resultados são significativamente diferentes quando eu mudo a precisão entre float32e float64quando minha matriz está mal condicionada / não está na classificação completa. Existe um guia sobre a quantidade mínima de...
Eu tenho um sistema de equações não lineares que quero resolver numericamente:nnn f = ( f 1 , … , f n )f( x ) = af(x)=uma\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f= ( f1 1, … , Fn)x = ( x1 1, … , Xn)f=(f1 1,…,fn)x=(x1 1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Este sistema possui...
Há algum tempo eu escrevi um código que tentava calcular o sem usar as funções da biblioteca. Ontem, eu estava revisando o código antigo e tentei torná-lo o mais rápido possível (e correto). Aqui está minha tentativa até agora:l o g( X )log(x)log(x) const double ee = exp(1); double...
Estou lendo um papel [1] onde eles resolver o seguinte não-linear equação usando métodos de diferenças finitas. Eles também analisam a estabilidade dos esquemas usando a análise de estabilidade de Von Neumann. No entanto, como os autores percebem, isso é aplicável apenas aos PDE lineares....
Não consigo imaginar que sou o primeiro a pensar no seguinte problema, por isso ficarei satisfeito com uma referência (mas sempre é apreciada uma resposta completa e detalhada): Digamos que você tenha um simétrica definida positiva . n é pensado como muito grande, então segurando Σ na memória é...
Quero apenas saber se o método numérico de Dormand-Prince ou o método numérico de Cash-Karp é mais
Estou interessado em calcular a solução de um sistema Lage de ODEs usando um método de krylov como em [1]. Esse método envolve funções relacionadas ao exponencial (as chamadas funções ). Consiste essencialmente em calcular a ação da função de matriz, construindo um subespaço de Krylov usando a...
Estou realizando uma pesquisa de linha como parte de um algoritmo quase-Newton BFGS. Em uma etapa da pesquisa de linha, uso uma interpolação cúbica para me aproximar do minimizador local. Seja a função de interesse. Eu quero encontrar um tal que .x ∗ f ′ ( x ∗ ) ≈ 0f: R → R , f∈ C1 1f:R→R,f∈C1f :...
Quais são as principais diferenças entre o FEM e o XFEM? Quando (não) devemos usar o XFEM em vez do FEM e vice-versa? Em outras palavras, quando encontro um novo problema, como posso saber qual
Eu tenho dois problemas inversos, A1 x=b1A2 x=b2A1 x=b1A2 x=b2A_1 ~ x = b_1 \qquad A_2 ~ x = b_2 Até agora, eu os resolvi de forma independente usando a Regularização de Tikhonov e obtive duas estimativas para . No entanto, no meu caso, representa a mesma solução em ambas as equações. É possível...
Fundo: O método multiplicador de Lagrange tem sido empregado em vários campos, como problemas de contato, interfaces de materiais, transformação de fases, restrições rígidas ou deslizamento ao longo de interfaces. É sabido que uma má escolha ou design do espaço multiplicador de Lagrange produzirá...
As equações de movimento para um sólido elástico são dadas por ∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)\begin{align} &\nabla \cdot \boldsymbol{\sigma} + \mathbf{f} = \rho \ddot{\mathbf{u}}\\ &\boldsymbol{\sigma} = \mathbb{C}\boldsymbol{\varepsilon}\\ &\boldsymbol{\varepsilon} =...
Se houver uma integral -dimensional da forma ∫ [ 0 , 1 ] n + 1 f ( x , y )( n + 1 )(n+1)(n+1) normalmente alguém avaliaria isso usando uma biblioteca de integração multidimensional em todo o domínio, [ 0 , 1 ] n + 1 .∫[ 0 , 1 ]n + 1f( x ,y)dnxd y,∫[0 0,1]n+1f(x,y)dnxdy, \int_{[0,1]^{n+1}} f(x,...
Resumidamente, quais são os diferentes tipos de bases usados no MEF e por que a base nodal é tão popular e vantajosa no contexto de elementos
Suponha que tenhamos um problema de valor inicial no formato onde x 0 ∈ R n é conhecido exatamente (ou seja, com precisão ilimitada) e podemos avaliar eficientemente f : R n → R n com qualquer precisão. Ou seja, temos uma caixa preta que, dado um vetor x ∈ R n e um número inteiro M , retorna uma...
Eu tenho uma pergunta bastante específica em relação ao número da condição. Eu corro simulações FEM que possuem várias escalas de comprimento, o que resulta em uma enorme disparidade entre as entradas maiores e as menores da minha matriz. O número da condição pode chegar a 10 ^ 15 em algumas...
É um truque bastante conhecido evitar divisão no cálculo de raízes quadradas e aplicar o método de Newton para encontrar 1 / x--√1/x1/\sqrt{x} , e provavelmente melhor conhecido, usando o método de Newton para encontrarrecíprocos sem divisão. Ao resgatar um encadeamento StackOverflow Semeando a...
Tentei ir às fontes primárias para entender como usar as tabelas de Butcher para simplificar a álgebra que preciso fazer ao usar a série Taylor para encontrar a ordem de precisão de um esquema, por exemplo. No entanto, talvez por falta de antecedentes relevantes, achei particularmente difícil...
Estou apenas me perguntando se o Cálculo Externo Discreto, como um novo método numérico, é bom para resolver problemas numéricos - em elasticidade, fluidos ou outras áreas físicas /