Eu tenho um ODE: u ( 0 ) = - 1você′= - 1000 u + s i n ( t )u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u ( 0 ) = - 11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Eu sei que esse ODE em particular é rígido, analiticamente. Sei também que, se usarmos um método explícito de avanço de tempo (Euler, Runge-Kutta,...
O Answer fornece um software para calcular o expoente Lyapunov condicional (CLE) para osciladores acoplados na sincronização do caos. No entanto, é difícil de seguir e não há saída gráfica do gráfico (e é em C, mais complexo). Alguém sabe como modificar a LET Toolbox, que é muito boa para o sistema...
Estou interessado em sugestões de referências de livros sobre o assunto da EDP numérica e ODE, em particular, uma análise rigorosa de tais métodos de uma maneira escrita por matemáticos profissionais. Ele não precisa ser extremamente abrangente no sentido de listar centenas ou milhares de métodos...
Uma abordagem ingênua para resolver equações diferenciais estocásticas (SDEs) seria: faça um método Runge – Kutta com várias etapas, usar uma discretização suficientemente fina do processo subjacente da Wiener, faça com que cada etapa do método Runge – Kutta seja análoga a um Euler –...
Quero apenas saber se o método numérico de Dormand-Prince ou o método numérico de Cash-Karp é mais
Alguns livros antigos que eu vi dizem que o número mínimo de estágios de um método Runge-Kutta explícito de uma ordem especificada é desconhecido para ordens . Isso ainda é verdade?≥9≥9\geq 9 Quais bibliotecas existem para trabalhar automaticamente com os métodos Runge-Kutta de alta...
Desejo modelar uma vara de pescar (ou uma corda) juntando segmentos curtos. (Os segmentos podem ter comprimento (curto) igual, mas cada segmento deve ter sua própria massa individual.) Um segmento influenciará o próximo pelo torque entre os segmentos. Por enquanto, as juntas podem ser consideradas...
Esta pergunta é mais sobre como resolver um problema numericamente. Em um pequeno projeto, eu queria simular o movimento coorbital de Janus e Epimetheus. Este é basicamente um problema de três corpos. Eu escolhi Saturno para ser corrigido na origem, sejam e os vetores de localização de janus e...
Eu tenho um sistema de equações diferenciais ordinárias - 7 equações e ~ 30 parâmetros que governam seu comportamento como parte de um modelo matemático de transmissão de doenças. Eu gostaria de encontrar os estados estacionários para essas equações Alterar dx/dt = rest of the equationa 0 =...
Durante minha peregrinação no Mathematica.se , notei gradualmente que um certo tipo de problema de solução de equações diferenciais está nos "incomodando" o tempo todo, ou seja, o problema do valor limite (BVP) das equações diferenciais ordinárias não lineares (ODEs). O método de disparo , usado...
Suponha que tenhamos um problema de valor inicial no formato onde x 0 ∈ R n é conhecido exatamente (ou seja, com precisão ilimitada) e podemos avaliar eficientemente f : R n → R n com qualquer precisão. Ou seja, temos uma caixa preta que, dado um vetor x ∈ R n e um número inteiro M , retorna uma...
Se eu tenho um sistema físico que contém uma simetria de inversão do tempo (por exemplo, um Hamiltoniano com real) e quero resolver as equações diferenciais que descreva esse sistema, qual solucionador de ODEs devo usar para manter a simetria de inversão de tempo (por exemplo, no mathematica)?...
Estou totalmente confuso entre EDOs com as quais estou familiarizado e equações algébricas diferenciais (DAE) e equações diferenciais algébricas (ADE). Eles são iguais, mas são apenas nomes diferentes ou qual é a principal diferença entre eles (sua natureza e métodos de solução). Obrigado e...
Estou tentando me familiarizar com as SDEs e tenho lido alguns artigos de revisão sobre o assunto. Eles deixam a impressão de que uma grande quantidade de trabalho foi colocada em solucionadores livres de derivativos. Para meu entendimento, isso significa que, para um DDE como
Meu projeto atual é uma reprogramação de um modelo de dobramento de proteínas envolvendo a solução de milhares de ODEs em C ++. Tenho parado e começado a progredir enquanto escrevia o solucionador para rodar totalmente na GPU. Finalmente consegui integrar, mas quando tento resolver dC / dt = -C...
Encontrei uma equação rígida para resolver o problema de três corpos com restrição circular. [Um objeto está se movendo considerando o efeito das forças gravitacionais causadas por duas fontes gravitacionais fixadas em um espaço 2D.] As equações são
Quero resolver a equação isotérmica de Lane-Emden [PDF, eq. 15.2.9] d2ψdξ2+2ξdψdξ=e−ψd2ψdξ2+2ξdψdξ=e−ψ\frac{d^2 \!\psi}{d \xi^2} + \frac{2}{\xi} \frac{d \psi}{d \xi} = e^{-\psi} com as condições iniciais ψ(ξ=0)=0dψdξ∣∣∣ξ=0=0ψ(ξ=0)=0dψdξ|ξ=0=0\psi(\xi = 0) = 0 \quad \left.\frac{d\psi}{d...