Pelo que entendi, o relaxamento excessivo sucessivo funciona escolhendo um parâmetro 0 ≤ ω ≤ 20≤ω≤20\leq\omega\leq2 e usando uma combinação linear de uma iteração (quase) de Gauss-Seidel e o valor no timestep anterior ... vocêk + 1= ( ω ) ugsk + 1+ ( 1 - ω ) ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} =...
Eu tenho um problema semelhante em formulação a este post, com algumas diferenças notáveis: Quais métodos simples existem para amostrar adaptativamente uma função 2D? Como nesse post: Eu tenho um e a avaliação dessa função é um pouco cara de calcularf( x , y)f(x,y)f(x,y) Ao contrário desse...
Estou tentando escrever uma implementação SVM completa em Python e tenho alguns problemas ao calcular os coeficientes de Lagrange. Primeiro, deixe-me reformular o que entendo no algoritmo para garantir que estou no caminho certo. Se x1,x2,...,xnx1,x2,...,xnx_1, x_2, ..., x_n é um conjunto de...
Não vejo menção a isso nas listas de empregos. Já vi programação inteira mencionada, MIP, programação não-linear com números inteiros mistos, LP, programação dinâmica etc., mas sem SDP. É muito mais moderno na academia do que na indústria? Da minha exposição limitada a acadêmicos e participantes...
Para otimização, da Wikipedia : Na ciência da computação, a metaheurística designa um método computacional que otimiza um problema, tentando iterativamente melhorar uma solução candidata em relação a uma determinada medida de qualidade. As metaheurísticas fazem poucas ou nenhuma suposição sobre...
O problema é maxf(x) subject to Ax=bmaxf(x) subject to Ax=b\max f(\mathbf{x}) \text{ subject to } \mathbf{Ax} = \mathbf{b} onde f(x)=∑Ni=11+x4i(∑Ni=1x2i)2−−−−−−−−−−√f(x)=∑i=1N1+xi4(∑i=1Nxi2)2f(\mathbf{x}) = \sum_{i=1}^N\sqrt{1+\frac{x_i^4}{(\sum_{i=1}^{N}x_i^2)^2}} ,...
Costumo encontrar o ditado geral de que métodos de pontos interiores são difíceis de aquecer. Existe uma explicação intuitiva por trás desse conselho? Existem situações em que se pode esperar benefícios com o início quente em um método de ponto interior? Alguém pode recomendar algumas referências...
Eu tenho um conjunto de dados que está mudando lentamente e preciso acompanhar os autovetores / autovalores de sua matriz de covariância. Estou usando scipy.linalg.eigh, mas é muito caro e não usa o fato de eu já ter uma decomposição que é apenas um pouco incorreta. Alguém pode sugerir uma...
Estou interessado em maximizar uma função , onde .θ ∈ R pf( θ )f(θ)f(\mathbf \theta)θ ∈ Rpθ∈Rp\theta \in \mathbb R^p O problema é que não conheço a forma analítica da função ou de suas derivadas. A única coisa que posso fazer é avaliar a função ponto a ponto, um valor e obtendo uma estimativa...
Qual é a diferença entre programação geométrica (generalizada) e programação convexa geral? Um programa geométrico pode ser transformado em um programa convexo e normalmente é resolvido por um método de ponto interior. Mas qual é a vantagem de formular diretamente o problema como um programa...
Quais são as formas recomendadas de fazer mínimos quadrados não lineares, min , com restrições de caixa ? Parece-me (tolos se apressam) que alguém poderia tornar as restrições da caixa quadráticas e minimizar onde é a "função banheira" com o formato \ _ _ _ / / . Isso funciona na teoria,...
Estou trabalhando para melhorar o processo de otimização de alguns softwares de modelagem demográfica para que ele possa ajustar melhor os modelos demográficos aos dados. Gostaríamos de diminuir o tempo de otimização. O tempo necessário para avaliar nossa função objetivo varia muito, dependendo...
Estou tentando otimizar um distribuidor de fluxo em um tanque, para que a distribuição de velocidade e temperatura em qualquer seção transversal seja relativamente uniforme. Existem muitos parâmetros que posso ajustar para a máxima uniformidade da seção transversal, como o número de tubos de...
maxπ∑iAπi,imaxπ∑iAπi,i\max_\pi \sum_i A_{\pi i,i}ππ\pi1:n1:n1:n Aqui AAA é uma matriz n×nn×nn\times n de baixo nível rrr . Os tamanhos típicos seriam n=10000 n=10000 n=10000~~ (possivelmente muito maiores), r=15r=15r=15
Estou tentando implementar o método Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno para encontrar o mínimo de uma função. Preciso de duas suposições iniciais & e uma aproximação inicial da Matriz Hessiana . Os únicos requisitos que encontro para são que, se o Hessian é definido simétrico positivo, também...
Por favor, desculpe a pergunta demorada, ela só precisa de explicações para chegar ao problema real. Aqueles familiarizados com os algoritmos mencionados provavelmente poderiam pular diretamente para o primeiro tablau simplex. Para resolver problemas de desvio mínimo absoluto (também conhecido...
O:=minx∈Rnf(x).O:=minx∈Rnf(x).\mathcal{O} := \min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x).xoptxoptx_\text{opt}x0x0x_0xopt.xopt.x_\text{opt}.xxxϵ−ϵ−\epsilon-OO\mathcal{O}||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.\begin{equation} \frac{||x - x_{\text{opt}}||_2}{||x_0 - x_\text{opt}||_2} \leq...
Suponha que o sistema linear a seguir seja dado que é o Laplaciano ponderado conhecido como positivo definido, com um espaço nulo unidimensional abrangido por , e a variação de conversão de , ou seja, não altera o valor da função (cuja derivada é ). As únicas entradas positivas de estão na...
Eu queria saber o que as diferenças e as relações são entre "métodos de pesquisa" e "métodos de otimização"? Especialmente ao resolver um problema de otimização? Enfatizo o contexto da solução de problemas de otimização, porque acho que os métodos de pesquisa não são apenas para solucionar...
A escalada de montanhas parece ser uma ferramenta muito poderosa para otimização. No entanto, como gerar os "vizinhos" de uma solução sempre me intriga. Por exemplo, estou otimizando uma solução . Aqui x 1 está no intervalo ( 0 , 0,1 ) , x 2 está no intervalo ( 0 , 100 ) , x 3 está no intervalo (...