Perguntas com a marcação «quadrature»

Eu tenho vários problemas desafiadores de otimização global não convexa para resolver. Atualmente, uso o Optimization Toolbox do MATLAB (especificamente, fmincon()com o algoritmo = 'sqp'), o que é bastante eficaz . No entanto, a maior parte do meu código está em Python, e eu adoraria fazer a...

Preciso avaliar numericamente a integral abaixo: ∫∞0 0s i n c′( x r ) r E( r )----√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr onde , e . Aqui é a função de Bessel modificada do segundo tipo. No meu caso particular, tenho , e .x∈R+λ,κ,ν>0Kλ=0,00313κ=0,00825ν=0,33E( r...

Qual é o estado da arte na aproximação de integrais altamente oscilatórias em uma dimensão e dimensões superiores à precisão

A maioria dos métodos numéricos para quadratura trata o integrando como uma função de caixa preta. E se tivermos mais informações? Em particular, que benefício, se houver, podemos derivar de conhecer as primeiras derivadas do integrando? Que outras informações podem ser valiosas? Para derivativos...

Gostaria de saber se existe uma maneira rápida de calcular a distância euclidiana de dois vetores na oitava. Parece que não há função especial para isso, então devo usar apenas a fórmula com

Ouvi de maneira anedótica que quando alguém está tentando fazer numericamente uma integral do formulário ∫∞0f(x)J0(x)dx∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x com suave e bem-comportado (por exemplo, não seja altamente oscilatório, não singular, etc.), ajudará a precisão a...

Estou com uma certa frustração com a maneira como o matlab lida com a integração numérica versus o Scipy. Observo as seguintes diferenças no meu código de teste abaixo: A versão do Matlab é executada em média 24 vezes mais rápido que o meu equivalente em python! A versão do Matlab é capaz de...

Eu tenho uma função tal que seja finita e quero aproximar essa integral. ∫ R 3 f ( x , y , z ) d Vf( x , y, z)f(x,y,z)f(x,y,z) ∫R3f( x , y, z) dV∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV Eu estou familiarizado com regras de quadratura e aproximações de integrais de monte carlo, mas vejo algumas...

Estou lidando com uma integral complicada que exibe NaNs em certos valores próximos de zero e, no momento, estou lidando com eles de maneira bastante grosseira, usando uma instrução ISNAN que define o integrando como zero quando isso ocorre. Eu tentei isso com a biblioteca NMS em FORTRAN (a rotina...

Apenas as duas primeiras seções desta longa questão são essenciais. Os outros são apenas para ilustração. fundo Quadraturas avançadas, como Newton-Cotes, Gauß-Legendre e Romberg, parecem ser principalmente destinadas a casos em que é possível provar a função com precisão, mas não integrar...

Existem várias famílias de métodos para quadratura numérica. Se eu tiver uma classe específica de integrandos, como seleciono o método ideal? Quais são as perguntas relevantes a serem feitas sobre o integrando (por exemplo, é suave? Possui singularidades?) E o problema computacional (por exemplo,...

Quero integrar uma expressão polinomial sobre um elemento de 4 nós em 3D. Vários livros sobre FEA cobrem o caso em que a integração é executada sobre um elemento plano arbitrário de 4 neros. O procedimento usual neste caso é encontrar a matriz de Jacobi e usá-lo é determinante para alterar a base...

Eu tenho uma integral incorreta (bidimensional) I=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y onde o domínio de integração é menor que , mas ainda mais restrito por . Como e são suaves ex = [ - 1 , 1 ] y = [ - 1 , 1 ] F ( x , y ) > 0 F W W ≠ 0 F ( x...

Digamos que eu tenho uma função que desejo integrar em um tetraedro . Se fosse arbitrário, a quadratura de Gauss seria uma boa solução, mas por acaso sei que é harmônico. Quanto a quadratura de Gauss pode ser acelerada usando essas informações?f:R3→Rf:R3→Rf : \mathbf{R}^3 \to \mathbf{R}T⊂R3T⊂R3T...

Em deste curso avançado sobre aplicações da teoria de função complexa em um ponto em um exercício integral altamente oscilatório I(λ)=∫∞−∞cos(λcosx)sinxxdxI(λ)=∫−∞∞cos⁡(λcos⁡x)sin⁡xxdxI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x deve ser aproximado para grandes...

Deixe- Ser um triângulo e deixe f ser uma função suave em T .TTTfffTTT Podemos usar ponto médio quadratura , em que X M é a-ponto médio de T .∫fdx ≈ | T| ⋅f( xM)∫fdx≈|T|⋅f(xM)\int f dx \approx |T|\cdot f(x_M)xMxMx_MTTT Você pode me fornecer (uma referência para) fórmulas de ordem superior em um...

como o título sugere, estou tentando calcular a integral de uma função compactamente suportada (polinômio quintic de Wendland) em um triângulo. Observe que o centro da função está em algum lugar no espaço 3D. Integro essa função em um triângulo arbitrário, mas pequeno ( ) Atualmente, estou usando a...

Há pelo menos uma enciclopédia bastante abrangente de regras de quadratura que parece não ter sido atualizada há algum tempo e tem acesso restrito. Essa fonte refere-se a várias fontes clássicas e modernas e geralmente é bem organizada. No entanto, aborda a construção de regras de quadratura a...

Dado um conjunto de pontos em , eu gostaria de calcular exatamente. é o polinômio de Lagrange em relação aos pontos com como nó, ou seja, Como esse é um polinômio de grau , eu poderia usar qualquer quadratura gaussiana antiga de grau suficiente. Isso funciona bem se não for muito grande, mas...

Eu tenho minha própria pequena sub-rotina para integração numérica (quadratura), que é uma adaptação em C ++ de um programa ALGOL publicado por Bulirsch & Stoer em 1967 (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Gostaria de atualizar para um algoritmo (adaptável) mais moderno e me pergunto se...