O que é um algoritmo simples para calcular o SVD de matrizes?2×22×22 \times 2 Idealmente, eu gostaria de um algoritmo numericamente robusto, mas gostaria de ver implementações simples e não tão simples. Código C aceito. Alguma referência a documentos ou
Estou trabalhando em uma biblioteca de matriz somente de cabeçalho para fornecer um grau razoável de capacidade de álgebra linear em um pacote o mais simples possível e estou tentando pesquisar o que o estado da arte atual está re: computando o SVD de um matriz complexa. Estou fazendo uma...
Existe um algoritmo SVD truncado que calcula os valores singulares, um de cada vez? Meu problema: gostaria de calcular os primeiros kkk valores singulares (e vetores singulares) de uma matriz densa grande MMM , mas não sei qual seria um valor apropriado de kkk . MMM é grande, portanto, por razões...
Alguém poderia recomendar um método para o seguinte problema dos mínimos quadrados: encontre que minimize: , em que R é uma unidade (rotação) matriz.R∈R3×3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}∑i=0N(Rxi−bi)2→min∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minRRR Eu poderia obter...
Para redução do modelo, quero calcular os vetores singulares esquerdos associados aos - digamos 20 - maiores valores singulares de uma matriz , em que N ≈ 10 6 e k ≈ 10 3 . Infelizmente, minha matriz A será densa sem nenhuma estrutura.A ∈ RN, kUMA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈ 106N≈106N\approx 10^6k...
Por exemplo, as bibliotecas de matriz esparsa C ++ que eu usei - Eigen e SuiteSparse, elas parecem não ter nenhuma funcionalidade SVD para matriz esparsa. Então, apenas curioso, SVD é mais difícil que QR / LU para matriz
Eu tenho usado o SVD da Intel MKL ( dgesvdatravés do SciPy) e notei que os resultados são significativamente diferentes quando eu mudo a precisão entre float32e float64quando minha matriz está mal condicionada / não está na classificação completa. Existe um guia sobre a quantidade mínima de...
Estou resolvendo um sistema usando decomposição de valor singular. Os valores singulares (antes da escala) são: 1.82277e+29 1.95011e+27 1.15033e+23 1.45291e+21 4.79336e+17 7.48116e+15 8.31087e+12 1.71838e+11 5.63232e+08 2.17863e+08 9.02783e+07 1.72345e+07 1.73889e+05 8.09382e+02 2.16644e+00 Eu...
Existe alguma biblioteca / caixa de ferramentas que tenha implementação de SVD incremental no MATLAB. Eu implementei este documento , é rápido, mas não funciona bem. Eu tentei isso, mas neste erro também se propaga rapidamente (dentro de atualização de 5 a 10 pontos, o erro é...
Dada uma matriz grande AAA com valores próprios σ1≥σ2≥…σ1≥σ2≥…\sigma_1\ge \sigma_2 \ge \dotsc , quero determinar apenas um subconjunto desses valores, digamos σ5,σ8σ5,σ8\sigma_5,\sigma_8 e σ19σ19\sigma_{19} . Existe um algoritmo que pode fazer isso ou encontrar os 19 autovalores superiores é o...