É necessário que o servidor seja reiniciado assim que eu mudar a hora? Eu tive problemas quando alterei a data e hora e não reiniciei o crond.
Existe algum outro serviço que possa ter problemas após a mudança do tempo?
Uma reinicialização completa não é necessária, mas você deve reiniciar todos os daemons que o servidor usa ativamente. Você não nos disse nada específico, mas pelo menos os daemons cron e syslog devem ser reiniciados quando se trata de daemons típicos do sistema.
E então você provavelmente tem outros processos que precisam ser reiniciados, como Apache, MySQL ou Samba, independentemente do servidor que estiver hospedando.
sudo service cron restart