Teoria da Informação - unidades de capacidade de canal

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Em um primeiro curso em Teoria da Informação, quando a interpretação operacional da capacidade do canal é introduzida, é considerada a maior taxa de dados (em bits / uso de canal) de comunicação confiável. Enquanto lia alguns artigos, me deparei com a capacidade do canal sendo expressa em unidades de bits / s / Hz. Então, eu estava pensando sobre a conexão entre as duas unidades e vim com a seguinte explicação. Por favor, deixe-me saber se isso está errado.

Para um canal de banda ilimitada (largura de banda = Hz), você pode transmitir a símbolos / s pelo teorema da amostragem Nyquist. Portanto, a taxa "por largura de banda" (eficiência espectral) pode ser escrita como 2 símbolos / s / Hz. Se cada símbolo tiver 1 bit, você estará transmitindo 1 bit em cada uma das amostras. Então, o uso de 1 bit / canal é equivalente a 2 bits / s / Hz?W2W

O que é um "uso do canal"?

rk2
fonte
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Você está falando da capacidade de dois tipos diferentes de canais. Em um caso, as entradas e saídas do canal são discretas no tempo e, portanto, o uso de bits por canal é a métrica natural. Se as unidades estiverem conectadas a instantes de tempo discretos (por exemplo, um uso por microssegundo), também será possível usar bits por segundo. No segundo caso, as entradas e saídas são sinais de tempo contínuo que ocupam largura de banda e, portanto, a medida natural é de bits por segundo por Hertz.
precisa saber é o seguinte
Obrigado! Portanto, como exemplo, para o canal AWGN com restrição de energia, mas sem restrição de largura de banda, faz sentido falar sobre capacidade em termos de bits / uso de canal, já que, em princípio, poderíamos transmitir o mais rápido possível (ou, como você disse, em bits) / s se soubermos a taxa de transmissão). Porém, para o caso de banda ilimitada, a fórmula da capacidade em bits / s pode ser reapresentada em unidades de bits / s / Hz (normalizando pela largura de banda).
Rk2
Você pode consultar as notas da aula do Prof. Pramod Viswanath aqui .
precisa saber é o seguinte
@Dilip: eu gosto do seu comentário; Eu o converteria em uma resposta.
Jason R
@ Jason R OK, pronto! I expandiu o material ligeiramente
Dilip Sarwate

Respostas:

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Você está falando da capacidade de dois tipos diferentes de canais.

Em um caso, as entradas e saídas do canal são discretas no tempo. No ésimo instante, o sinal recebido é onde é o símbolo recebido da energia média e é o ruído (normalmente modelado como uma sequência de iid aleatório variáveis). A capacidade do canal deste canal gaussiano de tempo discreto é e assim bits por canal usamiXi+NiXiENiN(0,σ2)  

C=12log2(1+Eσ2) bits per channel use
é a métrica natural. Se formos informados a que distância estão os instantes de tempo discretos, por exemplo, um uso de canal por microssegundo, uma capacidade de bits por canal pode ser indicada como bits por segundo , por exemplo, Mbps para o nosso exemplo de um microssegundo.CC

No segundo caso, as entradas e saídas são sinais de tempo contínuo que ocupam largura de banda e, portanto, a medida natural é de bits por segundo por Hertz. Existem mais complicações envolvidas na transição do canal de tempo contínuo para o modelo discreto e na conexão da largura de banda , no sinal recebido e na densidade espectral do ruído para e (veja aqui para obter mais detalhes) ), mas quando tudo isso é feito, obtemos a célebre fórmula de Shannon para a capacidade do aditivo canal branco de ruído gaussiano (AWGN) da largura de bandaWPN0Eσ2

C=Wlog2(1+PN0W) bits per second
W. Essa capacidade também pode ser expressa em bits por segundo por Hertz.C/W
Dilip Sarwate
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Olá, o link na sua resposta parece apontar para um 404 agora - será possível atualizá-lo?
Avijit 31/01
@Avijit Concluído!
precisa saber é o seguinte