Perguntas sobre cálculo de energia de sinal discreto

Eu estou olhando para a definição de energia de sinal (por exemplo , Wikipedia , cnx.org ). Para sinais discretos, é definido da seguinte forma, onde retém o sinal:$x(n)$

$Energy = \sum_{n=-\infty}^{\infty} |x(n)|^2$

Então, minhas perguntas:

1. Para um sinal finito em janela, double signal[256]a soma é de 1 a 256 (ou 0 a 255 em um programa) em vez de a ∞ , certo? (Eu nem sei como somaria o infinito.)$-\infty$$\infty$

2. Por que a fórmula energética tem o operador de valor absoluto ? O resultado de tomar o valor absoluto é quadrado de qualquer maneira para produzir um valor positivo; portanto, tomar o valor absoluto parece inútil. É porque x ( n ) pode ser complexo, então o valor absoluto de um número complexo seria o escalar do teorema de Pitágoras?$|...|$$x(n)$

1. Sim. Não é necessário resumir um número infinito de zeros.

2. x(n)$[\dots,0,0,a+ia, a-ia,0,0,\dots]$$4a^2$$|a|^2 = a^2$