O que é super resolução no contexto de janelas?

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Eu tenho tentado entender o que é super-resolução, no contexto do DSP / DIP. Quais critérios estão sendo maximizados / minimizados e por quê?

A maioria das minhas pesquisas on-line produz técnicas de super-resolução do ponto de vista da física óptica, no entanto, eu sei que elas foram usadas no processamento de imagens e também em alguns processos de doppler-radar.

Um exemplo particular de Super-Res que eu lembro de ter visto foi no design de uma função de janelas, onde o lóbulo principal tinha a mesma largura que a de um vagão coberto, ao mesmo tempo em que possuía lobos laterais degradantes muito baixos e rápidos, semelhantes a uma janela hamming. Nesse sentido, as 'super-res' vieram do fato de que frequências muito próximas umas das outras puderam ser resolvidas devido à baixa largura do lobo principal e a uma faixa dinâmica muito alta. É isso que realmente supera res?

Existe uma explicação que (talvez) a compare a uma forma de não barulho ou busca pela escassez? Ou é um animal completamente diferente?

image-processing frequency-spectrum superresolution denoising Spacey
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Os dois critérios de otimização não são resultado da estrutura física inerente do sinal? Ou seja, só se pode procurar uma solução esparsa se os fenômenos físicos tiverem uma boa representação esparsa? Todas as técnicas de SR devem assumir um modelo físico que relacione os dados usados ​​para aprimorar o sinal.
Nimrodm
@nimrodm Acabei de me lembrar de outro exemplo de 'super-res', adicionei à pergunta.
Spacey
Não quero discutir, mas em geral, sem informações adicionais, não há como aumentar a resolução do sinal no caso geral. Por exemplo, se um sinal de banda ilimitada for amostrado abaixo da taxa de Nyquist, não há como reconstruí-lo, a menos que mais informações sejam conhecidas. Então, para mim, SR significa estimativa MAP do sinal silencioso original usando dados anteriores (por exemplo, devido aos fenômenos físicos subjacentes) ou dados amostrados adicionais.
Nimrodm
@nimrodm Do jeito que eu estou pensando atualmente, no caso de nenhuma informação a priori, existem diferentes funções de janelas que podemos usar para trocar resolução de frequência com faixa dinâmica. Sob essa restrição de nenhum conhecimento a priori, existe uma super-resolução? Talvez, talvez não, eu não sei. Por outro lado, talvez super-res só sejam aplicáveis ​​se um conhecimento prévio for conhecido? Então, como você mencionou, a estimativa do MAP pode ser usada. Mas, novamente, não sei, isso faz parte da confusão que tenho.
Spacey

Respostas:

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O termo super-resolução é usado muito pouco hoje em dia. Mas acho que o seguinte problema foi a ideia original, ou pelo menos a que tornou famoso o termo.

Suponha que você tenha uma cena e várias observações dessa cena, ou seja, vários quadros de um vídeo com um leve movimento da câmera entre eles. Os algoritmos de super-resolução combinam essas várias observações em uma imagem altamente resolvida. Isso é possível porque cada observação pode conter informações exclusivas que não estão presentes nas outras.

Se você considerar um determinado quadro como o quadro principal, esse processo poderá ser interpretado como uma estimativa do MAP, pois informações a priori (ou extras) estão presentes em outros quadros.

Além disso, podemos usar estatísticas naturais da imagem como informações extras para regularizar a solução. A regularização total da variação é uma técnica amplamente utilizada.

Sugiro o artigo de Park 2003 .

Daniel R. Pipa
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Obrigado Daniel - Gostaria de saber se essas técnicas podem ser facilmente extensíveis a, por exemplo, imagens de radar Doppler?
Spacey
Provavelmente sim. Mas para o radar Doppler, acho que SAR (radar de abertura sintética) e / ou técnicas de comunicação (MIMO, SIMO, etc) são abordagens mais apropriadas para melhorar a resolução.
Daniel Daniel Pipa