O que é o pré-filtro anti-alias para evitar alias após sub-amostragem?

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Sabemos que a subamostragem resulta em alias e frequências superiores a metade da taxa de Nyquist não é distinguível. Eu tenho um sinal de banda base que quero usar as frequências mais altas que são maiores que a metade da taxa de Nyquist (frequência de Nyquist), bem como as frequências baixas (todas as partes). Eu tenho um processo especial com este caminho:

Inputanti-aliasing pre-filterdecimateFFTtune on special partof the signal

O pós-filtro passa-baixas que as pessoas costumam usar como filtro anti-aliasing remove as altas frequências que são do meu interesse. Qual é o pré-filtro anti-aliasing digital ou analógico que não perco altas frequências.

Hossein
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Atualize sua pergunta. Como JasonR diz , não está claro se o que você está pedindo é realizável. Precisamos de mais detalhes para poder dar uma resposta melhor.
Peter K.
Eu realmente preciso sub-amostrar, então eu quero pegar a FFT e alcançar todas as bandas. É possível com qualquer filtro anti-aliasing?
Hossein
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Assim que você reduzir a amostra, você obterá imagens das frequências acima de . Você precisa fornecer mais detalhes sobre o tipo de sinal que está procurando acima (e abaixo) de f s / 2 para que possamos responder à pergunta de maneira sensata. fs/2fs/2
Peter K.

Respostas:

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Acho que você está procurando um almoço grátis que não existe. Sua pergunta e resposta originais à resposta de Peter K sugerem que você queira amostrar um sinal com conteúdo de passa baixo e passa alto, com o conteúdo de passe alto estendendo-se além da frequência Nyquist associada à sua taxa de amostragem alvo. Provavelmente isso não vai funcionar.

Dada uma taxa de amostragem (e amostras reais), você só pode representar inequivocamente frequências no intervalo [ 0 , f sfs. De maneira mais geral, você pode representar apenas uma faixa de largura de banda de atéfs[0 0,fs2) largura. As frequências acima da taxa de Nyquist diminuem, de forma que pareçam estar localizadas nesse intervalo após a amostragem. Se você tiver um sinal de interesse que atenda a essa restrição de largura de banda, poderá usartécnicas deamostragem de banda; basicamente, você seleciona uma taxa de amostragem levando em consideração a frequência central e a largura de banda do sinal desejado. Você permite que o sinal seja alternado de maneira "controlada", para que pareça estar presente em uma parte contígua de[0,fsfs2depois de experimentar (talvez com o espectro invertido, mas isso é facilmente corrigido).[0 0,fs2)

Isso não parece alinhar bem com o que você parece querer. Sua pergunta indicou que você tem conteúdo de passa-baixo (ou seja, conteúdo quase nulo) que deseja preservar, além do conteúdo de passe acima de . Em muitos casos, isso não será possível sem o conteúdo do passa-alto aliasing no topo do sinal de passe depois que você fizer a amostra. No entanto, sob certas condições, você poderá fazer isso funcionar. E se:fs2

  • Os componentes passa-baixo e passa-alto são separados em frequência (ou seja, existe um espaço entre as duas regiões em que você não se preocupa em preservar o conteúdo do sinal),

  • Você conhece a frequência central e a largura de banda da parte do passa-alto (portanto, é mais precisamente denominada "passe de banda"),

  • E você tem controle sobre a taxa de amostragem,

Então você poderá fazê-lo funcionar. Nesse caso relativamente especial, você simplesmente aplicaria a abordagem de amostragem de passagem de banda descrita anteriormente, exceto que a taxa de amostragem deve ser selecionada com cautela, para que o conteúdo de frequência mais alta não atinja a parte da banda que o sinal de passagem baixa ocupa.

Se você realmente deseja fazer isso em um sistema prático ainda é um problema em aberto. Não está claro especificamente o que você está tentando realizar ou quais são as restrições em seu aplicativo. Uma abordagem alternativa seria separar os dois componentes de sinal usando filtros analógicos (passa-baixo para um canal, passa-alto / passa-banda para o outro) e, em seguida, faz uma amostragem independente. Isso permite que você use uma taxa de amostragem mais baixa, proporcional às larguras de banda de cada componente.

Jason R
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Desde que você possa atender às condições mostradas nesta resposta ,

2fHnfs2feun-1 1

feufH

Peter K.
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Muito obrigado, mas acho que o que quero é um pouco diferente. Seu filtro evita o aliasing em um intervalo especial. Preciso pegar o FFT da banda base e todas as partes do meu sinal estão corretas; contendo peças passa-baixo e parte passa-alto. Então, por favor, deixe-me saber qual é a solução neste caso?
Hossein
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Coloque um entalhe no filtro passa-baixo, onde a imagem da alta frequência de interesse será exibida após a amostragem e paralelize esse filtro passa-baixo entalhado com um filtro de banda estreita do espectro de interesse de alta frequência mais estreito que o entalhe.

Se você não conseguir colocar um entalhe amplo o suficiente no filtro anti-alias de passa-baixo para que os dois espectros não se sobreponham, não será possível decifrar o ovo. (... a menos que algo esteja acontecendo, como uma multiplexação do tempo espectral limpa e separada do tempo, etc.)

hotpaw2
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Muito obrigado. Poderia explicar por que devo colocar um entalhe. Explique também que parte do espectro é viável aqui. Inteira?
Hossein
O entalhe evita que os dois sinais (alto e baixo) se sobreponham após a amostragem e, assim, sejam somados.
hotpaw2
Então perdemos as peças que a entalhe cobre? direita?
Hossein