Por isso, recentemente implementei um equalizador CMA no MATLAB que usa o método de descidas mais íngremes para convergir para o custo mínimo. (Estou em uma farra de implementação do equalizador).
Minhas perguntas são as seguintes:
1) Parece-me que o algoritmo CMA é bom apenas para canais em que eles são relativamente "planos". Em outras palavras, não se espera que funcione para canais com desvanecimento / nulo profundo? Isso geralmente é verdade?
2) Estou usando um sinal BPSK, e podemos ver pela primeira figura aqui que, após os efeitos de caminhos múltiplos, tenho uma mancha no plano complexo do meu sinal BPSK - não existem dois grupos agradáveis, como seria de esperar. Em vez disso, vemos 4 grupos vermelhos. Minha pergunta é como, depois do equalizador CMA, ainda tenho 4 clusters? (Eu pintei aqueles de azul). Suponho que faça algum sentido, porque o CMA simplesmente força os envelopes a serem 1, e não se importa com qual cluster você está falando. Ouvi dizer que a CMA pode sofrer de problemas mínimos locais. Isso seria um exemplo disso? (ou seja, obtendo 4 clusters em vez de 2, pois esse é o BPSK). Caso contrário, o que pode ser feito sobre isso?
3) Quase como se respondesse à pergunta 2, fui em frente e mudei o módulo constante com o qual busco minimizar o erro. Em vez de escolher 1 (como é o caso do BPSK), escolhi 0,25 como módulo. Esta é a constelação que recebi:
O problema é que, mesmo que essa seja uma 'solução', como se sabe a priori qual deve ser o módulo? A razão pela qual considero um problema é que, se eu tiver 4 clusters em vez de 2, a estimativa / correção do deslocamento de fase / frequência pós-símbolo é mais complicada, especialmente quando se espera 2 clusters devido à sinalização BPSK.
(Para completar, anexei os mesmos gráficos, mas quando adicionei compensações de frequência)
Agradecemos antecipadamente por todas as informações que você pode dar sobre este empate!
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Respostas:
Em geral, equalizar um canal com desvanecimento profundo é um problema para todos os equalizadores. O equalizador CMA não é exceção. Ausência de um sinal de treinamento piora as coisas.
Obviamente, este é um exemplo do CMA preso no mínimo local. A condição inicial do equalizador CMA provavelmente estava próxima do mínimo local. O filtro do equalizador para o qual o CMA convergiu e convolveu com o canal não produz uma resposta geral semelhante a um impulso.
Lembre-se de que as funções de custo dos equalizadores CMA não são lineares. A modificação do módulo não tem um efeito "linear" na função de custo. O que aconteceu provavelmente foi que sua condição inicial (que é idêntica à do caso anterior) do equalizador CMA de "módulo modificado" agora caíra nas proximidades do mínimo global. Essa é a "beleza" da não linearidade!
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