Girando uma imagem 3D

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Eu tenho uma imagem 3D de voxels não isotrópicos, aos quais estou aplicando uma rotação geral. Como eu poderia determinar o tamanho adequado de voxel para a imagem rotacionada? Preciso minimizar a perda de informações, mas evite muita superamostragem para impedir que a imagem fique grande demais.

Andrew Wood
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Respostas:

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3D está um pouco fora da minha profundidade. Se fosse 2D, eu escolheria as proporções de pixel na imagem girada, de modo que a proporção das taxas de amostragem seja aproximadamente igual à taxa na qual você está cruzando as linhas de digitalização na imagem original.

Estou inventando isso à medida que avança, então deixe-me trabalhar um exemplo primeiro:

Suponha que meus pixels tenham 16 unidades de largura e 1 unidade de altura. Não importa o quanto giro, gostaria que os pixels resultantes tivessem uma área de cerca de 16 unidades ao quadrado. Se eu girar em , gostaria dos meus novos pixels 1x16. Se eu girar em , gostaria que meus novos pixels fossem 4x4.π/2π/4

Portanto, de maneira mais geral, dada uma imagem inicial com largura de pixel horizontal e altura vertical de pixel e uma rotação do ângulo .x0y00θπ/2

insira a descrição da imagem aqui

Minhas novas linhas de varredura horizontal interceptam as linhas verticais da imagem original a uma taxa de por unidade de comprimento e interceptam as linhas de varredura horizontal da imagem original a uma taxa de por unidade de comprimento.1x0cosθ1y0sinθ

Da mesma forma, minhas novas linhas verticais verticais cruzarão as linhas horizontais originais a uma taxa de e as linhas verticais originais a uma taxa de .1y0cosθ1x0sinθ

Então, eu gostaria que minha proporção fosse e minha nova área de pixels será

xθyθ=x0cosθ+y0sinθy0cosθ+x0sinθ
xθyθ=x0y0.

Não tenho idéia de como lidar melhor com os erros de arredondamento, pois você provavelmente precisa que as proporções sejam racionais e as áreas de pixels sejam inteiras. Observe também que eu não provei nada, apenas crie algumas fórmulas para a proporção que correspondam à intuição em , e .θ=0θ=π/2θ=π/4

Lógica Errante
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