Qual é a diferença entre uma função e uma lambda?

Estou um pouco confuso sobre 'function' e 'lambda'. Eu já vi alguns exemplos mostrando que a palavra-chave do esquema lambdafunciona de maneira muito semelhante à palavra-chave JavaScript function, mas eu realmente não sei como elas estão relacionadas.

Disseram-me que 'function' e 'method' podem ser usados ​​de forma intercambiável quando se fala de objetos em .net. Gostaria de saber se 'lambda' e 'function' da mesma forma significam a mesma coisa. Gostaria de saber se 'lambda' tem algum significado esotérico, visto que a letra grega lambda (λ) aparece em tantos avatares neste site. Para tornar as coisas ainda mais confusas, no .net, as partes funcionais do C # se referem às expressões de função passadas para outra função como 'expressões lambda', de modo que a palavra realmente parece estar em todo lugar.

Também estou vagamente familiarizado com o termo 'cálculo lambda'.

Qual é a diferença entre uma função e uma lambda?

A palavra "lambda" ou "expressões lambda" geralmente se refere a funções anônimas. Portanto, nesse sentido, um lambda é um tipo de função, mas nem toda função é um lambda (ou seja, funções nomeadas geralmente não são chamadas de lambdas). Dependendo do idioma, as funções anônimas geralmente são implementadas de forma diferente das funções nomeadas (principalmente nos idiomas em que as funções anônimas são fechadas e as funções nomeadas não são), portanto, fazer referência a elas com termos diferentes pode fazer sentido.

A diferença entre a palavra-chave lambda do esquema e a palavra-chave da função Javascript é que a última pode ser usada para criar funções anônimas e funções nomeadas, enquanto a primeira cria apenas funções anônimas (e você usaria definepara criar funções nomeadas).

O cálculo lambda é uma linguagem de programação mínima / modelo matemático de computação, que utiliza funções como sua única "estrutura de dados". No cálculo lamdba, o símbolo lambda é usado para criar funções (anônimas). É daí que vem o uso do termo "lambda" em outros idiomas.

Um lambda é simplesmente uma função anônima - uma função sem nome.

Respondida aqui: https://stackoverflow.com/questions/16501/what-is-a-lambda-function

Basicamente, o Lambda é uma função anônima.

Em C #, função anônima é um termo geral que inclui expressões lambda e métodos anônimos (métodos anônimos são instâncias delegadas sem nenhuma declaração de método real).

Expressões lambda podem ser divididas em expressão lambda e instrução lambda

Expressão lambda:

(int x, string y) => x == y.Length 

A instrução lambda é semelhante à expressão lambda, exceto que as instruções estão entre colchetes:

(int x, string y) => {
         if (x == y.Length) {
             Console.WriteLine(y);
         }
}

Quando falamos sobre expressões lambda em JavaScript, isso basicamente significa apenas usar uma função como argumento em uma chamada para outra função.

var calculate = function(x, y, operation){
    return operation(x, y);
}

// we're passing anonymous function as a third argument
calculate(10, 15, function(x, y) {
    return x + y;
}); // 25

TL; DR Como outros apontaram: a notação lambda é apenas uma maneira de definir funções sem ser forçado a dar um nome a elas.

Versão longa

Eu gostaria de elaborar um pouco sobre esse tópico porque acho muito interessante. Disclaimer: Eu fiz meu curso de cálculo lambda há muito tempo. Se alguém com melhor conhecimento encontrar alguma imprecisão na minha resposta, fique à vontade para me ajudar a melhorá-la.

Vamos começar com expressões, por exemplo, 1 + 2e x + 2. Literais como 1e 2são chamados constantes porque estão vinculados a valores fixos específicos.

Um identificador como xé chamado variável e, para avaliá-lo, é necessário vinculá-lo a algum valor primeiro. Então, basicamente, você não pode avaliar x + 1enquanto não souber o que xé.

A notação lambda fornece um esquema para vincular valores de entrada específicos a variáveis. Uma expressão lambda pode ser formada adicionando λx .na frente de uma expressão existente, por exemplo λx . x + 1. Variável xé dito ser livre em x + 1e ligados emλx . x + 1

Como isso ajuda na avaliação de expressões? Se você alimentar um valor para a expressão lambda, assim

(λx . x + 1) 2

então você pode avaliar toda a expressão substituindo (vinculando) todas as ocorrências da variável xpelo valor 2:

(λx . x + 1) 2
      2 + 1
      3

Portanto, a notação lambda fornece um mecanismo geral para vincular itens a variáveis ​​que aparecem em um bloco de expressão / programa. Dependendo do contexto, isso cria conceitos visivelmente diferentes nas linguagens de programação:

• Em uma linguagem puramente funcional como Haskell, as expressões lambda representam funções no sentido matemático: um valor de entrada é injetado no corpo do lambda e um valor de saída é produzido.
• Em muitas línguas (por exemplo, JavaScript, Python, Scheme), avaliar o corpo de uma expressão lambda pode ter efeitos colaterais. Nesse caso, pode-se usar o termo procedimento para marcar a diferença em funções puras.

Além das diferenças, a notação lambda é sobre definir parâmetros formais e vinculá-los aos parâmetros reais.

O próximo passo é atribuir um nome a uma função / procedimento. Em vários idiomas, funções são valores como qualquer outro, portanto, você pode nomear uma função da seguinte maneira:

(define f (lambda (x) (+ x 1)))      ;; Scheme

f = \x -> x + 1                      -- Haskell

val f: (Int => Int) = x => x + 1     // Scala

var f = function(x) { return x + 1 } // JavaScript

f = lambda x: x + 1                  # Python

Como Eli Barzilay apontou, essas definições apenas vinculam o nome fa um valor, que passa a ser uma função. Portanto, nesse aspecto, funções, números, seqüências de caracteres e caracteres são todos valores que podem ser associados a nomes da mesma maneira:

(define n 42)   ;; Scheme

n = 42          -- Haskell

val n: Int = 42 // Scala

var n = 42      // JavaScript

n = 42          # Python

Nesses idiomas, você também pode vincular uma função a um nome usando a notação mais familiar (mas equivalente):

(define (f x) (+ x 1))         ;; Scheme

f x = x + 1                    -- Haskell

def f(x: Int): Int = x + 1     // Scala

function f(x) { return x + 1 } // JavaScript

def f(x): return x + 1         # Python

Alguns idiomas, por exemplo, C, suportam apenas a última notação para definir funções (nomeadas).

Encerramentos

Algumas observações finais sobre fechamentos . Considere a expressão x + y. Isso contém duas variáveis ​​livres. Se você ligar xusando a notação lambda, obtém:

\x -> x + y

Essa ainda não é uma função porque ainda contém uma variável livre y. Você pode criar uma função vinculando ytambém:

\x -> \y -> x + y

ou

\x y -> x + y

que é igual à +função.

Mas você pode vincular, digamos, yde outra maneira (*):

incrementBy y = \x -> x + y

O resultado da aplicação da função incrementBy a um número é um fechamento, ou seja, uma função / procedimento cujo corpo contém uma variável livre (por exemplo y) que foi vinculada a um valor do ambiente em que o fechamento foi definido.

O mesmo incrementBy 5acontece com a função (fechamento) que incrementa os números em 5.

NOTA (*)

Estou trapaceando um pouco aqui:

incrementBy y = \x -> x + y

é equivalente a

incrementBy = \y -> \x -> x + y

então o mecanismo de ligação é o mesmo. Intuitivamente, acho que um fechamento representa um pedaço de uma expressão lambda mais complexa. Quando essa representação é criada, algumas das ligações da expressão mãe já foram definidas e o fechamento as utiliza posteriormente quando é avaliada / invocada.

"Lambda" na programação geralmente significa "função lambda" (ou também "expressão lambda", "termo lambda"). Quando function é um bloco de código nomeado definido antes de seu uso, "função lambda" é um bloco de código (ou uma expressão) definido no lugar do uso que pode ser usado como cidadão de primeira classe em uma linguagem de programação.

No JavaScript ES6 (2015), há uma breve sintaxe para definir lambdas denominadas "Funções da seta" . Em C #, essa sintaxe foi introduzida no .NET 3.0 (por volta de 2006) .

Em matemática, uma noção de "função" tem vários significados, onde um dos significados é sobre a notação de uma função (ou seja, como escrevê-la), então "função lambda" (em cálculo) é um tipo especial de notação de função. Para mais discussão, verifique as funções lambda nas linguagens de programação .