A matemática precisava entender a teoria por trás do sistema de tipos de Haskell?

Recentemente, fiquei profundamente interessado em Haskell.

Enquanto tentava aprender novos conceitos (por exemplo, a palavra - chave forall e a mônada ST ) e o sistema de tipos de Haskell em geral, eu sempre me deparo com conceitos da teoria das categorias e do cálculo lambda . Então, eu me pergunto:

1. Quais outros ramos da matemática são importantes para uma forte compreensão do sistema de tipos de Haskell?

2. Posso renunciar a um estudo rigoroso dessas matemáticas e, em vez disso, focar em certos conceitos pertinentes? (por exemplo, quantificadores no cálculo lambda.) Em caso afirmativo, quais conceitos são essenciais?

Espero buscar os Tipos e os idiomas de programação em breve, no entanto, sugira quaisquer recursos de leitura alternativos que julgar adequados.

Não, você não precisa pegar um livro sobre teoria das categorias para entender Haskell.

Eu uso Haskell há alguns anos, e aprendi algumas teorias de categorias por curiosidade, isso realmente não é necessário. Por um lado, é legal ver como todas essas abstrações se encaixam no "quadro geral", mas eu não disse "Oh meu Deus, eu só preciso fazer disso um profunctor da Maybecategoria []es e então eu posso salvar o Princesa!".

Agora, dependendo do que você está fazendo com a teoria do tipo Haskell, está em cima do muro.

Se você está apenas aprendendo haskell , não tente entender todas as nuances do sistema de tipos . Por favor, não, é como tentar aprender a meta-programação de modelos C ++ primeiro. Tipos sofisticados são excelentes ferramentas, mas ter um bom entendimento da programação funcional é melhor do que o polimorfismo impredicativo.

Agora, digamos que, após um ou dois anos de Haskell, você esteja procurando entender cada parte sutil de como o sistema de tipos de Haskell funciona, então sim, alguma teoria de tipos pode ser útil.

Isso ajudará você a entender algumas das lógicas por trás de como as coisas funcionam, além de ser um ramo muito legal da IMO da ciência da computação que vale a pena examinar. Você pode escolher as partes que mais interessa e ainda aprender uma quantidade decente.

Para Haskell, olhando para STLC, sistemas tipo HM (Sistema F) e talvez o cubo lambda (Haskell é System Fw iirc) e tipos iso-recursivos. Tipos e linguagens de programação é um ótimo recurso para começar e abrange tudo isso e muito mais.

Se você realmente quer beber o refresco e descobrir que é um teórico do tipo emergente, cutuque a Agda ou a Coq. Eles apresentam "tipos dependentes", um passo adiante no cubo lambda que Haskell. Tipos dependentes permitem que os tipos dependam dos termos. Isso significa que os tipos são poderosos o suficiente para realmente provar teoremas. Para os curiosos, o "isomorfismo de curry howard" no Google deve trazer alguns resultados interessantes.