Matemática pura versus aplicada para programadores [fechado]

A matemática sempre foi minha coisa, pois sempre achei o assunto fácil. Ciência da Computação é o meu segundo amor, no entanto. Dada a escolha, eu preferiria me formar em Matemática. Como as únicas carreiras em que uma pessoa costuma entrar em um curso de graduação em matemática não são atraentes, eu ficaria muito satisfeito em passar meus dias como desenvolvedor de software.

Minha pergunta é a seguinte: De qual disciplina matemática um futuro programador obteria mais benefícios? Matemática aplicada ou matemática pura?

Gosto de me ensinar e estou confiante de que posso me ensinar como ser um grande programador, mas ainda pretendo me especializar em CS!

Tudo depende do que você deseja fazer como desenvolvedor de software.

Se você quer entrar em gráficos, precisa de uma sólida formação em geometria, álgebra linear, tranformações matriciais (a física também não seria terrível) etc.

Se você deseja entrar em SQL ou outros tipos de programação de banco de dados, é necessária lógica (provas, leis de inferências, etc.) e Matemática Discreta (talvez até cálculo lambda).

Mas, em geral, quanto mais aplicada a matemática você souber, melhor.

A matemática pura seria melhor em coisas como desenvolvimento de algoritmo e programação teórica. Talvez até mapeie a programação redux ou algo parecido.

Basicamente, você não pode dar errado de qualquer maneira.

Posso contar com um dedo o número de vezes que tive que usar matemática mais complicada que a álgebra básica em qualquer projeto em que trabalhei.

É realmente depende do campo que você entrar.

A programação é aplicada à matemática. Dito isto, não acredito que faça muita diferença. A matemática aplicada que eu fiz na minha graduação (em matemática) foi principalmente orientada para a física, que não faria muito pela lógica necessária para a programação, mas funciona muito bem para determinar os algoritmos.

Eu acho que eu recomendaria algum tipo de equilíbrio.

Certamente é útil conhecer a teoria básica dos autômatos, linguagens formais, teoria da informação e matemática básica discreta.

Também é muito útil para muitas áreas de aplicação pesadas em matemática saberem cálculo, álgebra linear, probabilidade e estatística.

Também é muito importante obter engenharia de software sem sentido, para que você saiba como analisar uma área problemática e propor uma variedade de abordagens para ela, com prós e contras. Em seguida, seja capaz de conduzi-los com uma equipe. Entenda a importância do controle do código-fonte, manutenção, teste e controle de qualidade adequados e gerenciamento do ciclo de vida do software.

Vi pessoas muito inteligentes que eram tímidas em uma ou mais dessas áreas, e isso definitivamente as impede. E se eles são professores, isso retém seus alunos.

Atualmente, estou terminando uma graduação em matemática pura, mas também passei muito tempo trabalhando em projetos de pesquisa em matemática aplicada. Embora toda disciplina estabeleça seus próprios limites culturais, a distinção entre matemática pura e matemática aplicada é muitas vezes mais ilusória do que gostaríamos de admitir. Até relativamente recentemente na história da matemática, quase toda a matemática era o que chamaríamos de "matemática aplicada". (Conceda uma exceção à teoria dos números, se quiser.) Às vezes os limites também mudam. Um dos meus interesses de pesquisa foi motivado por um problema extremamente "aplicado" correspondente a um sistema físico real, mas cresceu para abranger técnicas centrais da teoria dos semigrupos e da linguagem formal, tópicos relativamente "puros". Lembre-se de que mesmo Gauss, o príncipe dos puros, passava horas calculando a órbita de Ceres manualmente.

É muito difícil dizer muito mais sobre sua situação sem detalhes específicos sobre cursos e oportunidades de pesquisa, mas seria justo dizer que a matemática aplicada lhe dará muito mais experiência em programação. Isso não quer dizer que não haja problemas computacionais em "matemática pura" (existem!), Mas que eles não serão enfatizados e você terá que procurar por eles por conta própria. Por outro lado, parece que a maioria das pessoas tem mais facilidade em passar do puro para o aplicado e vice-versa. Há muitas oportunidades para confundir variáveis ​​aqui, mas isso pode causar uma pausa.

Por fim, uma das habilidades mais úteis que você pode cultivar na graduação é a capacidade de determinar respostas para o seguinte: "o que eu preciso de uma arma na minha cabeça para aprender?" Se você tem interesses que abrangem vários campos e o impede de esgotar as ofertas de cursos em cada um, essa pergunta deve motivar muitos cursos. Por exemplo, eu amo muito a teoria dos autômatos, mas nunca fiz um curso na teoria da computação porque podia ler o livro por prazer. (Nota bene: isso só funciona se você realmente ler o livro ). Na geometria diferencial, no entanto, eu sabia que nunca seria realmente capaz de lidar com os símbolos de Christoffel e similares, a menos que tivesse uma arma na cabeça na forma de um questionário semanal.

Você deve aprender a reconhecer suas próprias inclinações e desinclinações e redirecioná-las.

Matemática pura, definitivamente. Em particular, matemática discreta e lógica matemática.

O Departamento de Matemática da Universidade de Illinois possui um interessante programa de MS chamado Matemática Aplicada (Teoria da Computação). É um programa conjunto entre o Departamento de Matemática e o Departamento de Informática. Pode ser o tipo de coisa que você deseja, mas é um programa de pós-graduação.

Eu consegui um diploma de engenharia de software perfeitamente agradável, com um diploma em Matemática Computacional. Eu tive sorte, minha escola tinha um programa especificamente para isso, e era uma mistura de CS e matemática com foco em matemática que suportava CS (álgebra discreta, abstrata, teoria de redes e redes) e matemática que requer alguma ajuda de computador (numérica). álgebra linear).

Acho que é matemática "pura", mas nunca pensei nisso dessa maneira - era tão focada nos computadores que a matemática computacional era uma descrição muito boa.

Se você pensa em uma carreira financeira: estatística, análise, PDEs, simulações de Monte Carlo (e diversas "matemáticas da (pseudo) aleatoriedade"), álgebra.

Eu acho que depende do que você quer fazer. Eu sempre me envolvi com computação, aplicada à ciência e engenharia, portanto a matemática aplicada é a maior parte do conjunto de habilidades. Um monte de sci comp, me parece uma matemática mais pura, se preocupa se existe um algoritmo que é NP completo e todas essas coisas, nunca me pareceu muito interessante ou prático. Mas a aproximação funcional, PDEs, álgebra linear etc. sempre foi bastante fundamental. Mas se você está planejando uma carreira em programação geral, suspeito que essas coisas não farão muito por você, a não ser por habilidades de pensamento de desenvolvimento.