Por que a versão iterativa leva mais tempo?

Eu estava olhando em http://programming.lispdream.com/blog/2011/06/recursion-vs-iteration/ e vi que em sua implementação das implementações recursiva e iterativa da função fatorial, a iterativa realmente leva mais tempo dado n = 1.000. Não consigo entender o porquê (ele não explica, mas diz que é um exercício para o leitor). Sinto muito pela minha novidade em tudo isso.

Os dois programas não são equivalentes. A versão recursiva está computando

(... ((1 * 2) * 3) * 4 ... * n)

enquanto o iterativo está computando

(... ((n * (n-1)) * (n-2) ... * 1)

portanto, quantidades intermediárias estão crescendo mais rapidamente para a versão iterativa e o cálculo de grande número é mais rápido quando os números envolvidos são pequenos (a Computação 1000! sem grande num não tem sentido e o dialeto cego muda para grande num automaticamente).

Quando você cria um algoritmo recursivo iterativo, precisa implementar explicitamente a pilha que rastreia os resultados. Esse ato adiciona operações extras para empurrar e estourar a pilha que o algoritmo recursivo obtém de graça (bem, não de graça, mas as operações extras somam mais do que o custo da recursão).

Só posso adivinhar, nem tenho certeza se esses benchmarks são do código C ou SBLC. Meu palpite é que o culpado está mudando a variável. 1000! é um número bastante grande, talvez seja mais rápido preencher a pilha com intermediários e limpar do que criar uma cópia e substituir.