Eu estou usando o estimador usual para , mas eu noto que mesmo pequenas outliers 'em minha distribuição empírica, isto é, pequenos picos muito longe do centro, afetá-lo tremendamente. Existe um estimador de curtose mais robusto?
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Existem vários. Você encontrará uma comparação exaustiva neste link com uma versão sem edição do artigo (referência adequada na parte inferior desta resposta).
Devido às restrições do problema, a decomposição do mais robusto desses algoritmos (o L / RMC) é de no máximo 12,5%. Uma vantagem para o L / RMC é que ele é baseado em quantis e permanece interpretável mesmo quando a distribuição subjacente não tem momentos. Outra vantagem é que ele não assume simetria da distribuição da parte não contaminada dos dados para medir o peso da cauda: na verdade, o algoritmo retorna dois números: o RMC para o peso da cauda direita e o LMC para o peso da cauda esquerda.
por construção: nenhuma quantidade de contaminação pode, por exemplo, fazer com que o algoritmo retorne -1!). Na prática, verifica-se que se pode substituir cerca de 5% da amostra por valores atípicos muito patológicos, sem fazer com que as estimativas mais afetadas (sempre existam duas) se afastem demais do valor que possuía na amostra não contaminada.
O L / RMC também é amplamente implementado. Por exemplo, você pode encontrar uma implementação R aqui . Conforme explicado no artigo vinculado acima, para calcular o L / RMC, é necessário calcular o MC (o estimador implementado no link) separadamente na metade esquerda e direita de seus dados. Aqui, metade esquerda (esquerda) são as subamostras formadas da observação (menores) maiores que a mediana da sua amostra original.