Como a normalização quantílica funciona?

Nos estudos de expressão gênica usando microarranjos, os dados de intensidade devem ser normalizados para que as intensidades possam ser comparadas entre indivíduos, entre genes. Conceitualmente e algoritmicamente, como funciona a "normalização quantílica" e como você explicaria isso a um não estatístico?

Uma comparação de métodos de normalização para dados de matriz de oligonucleotídeos de alta densidade com base na variância e viés de Bolstad et al. introduz normalização quantílica para dados de matriz e compara-a a outros métodos. Ele tem uma descrição bastante clara do algoritmo.

$j$$\hat{F}^{-1} \circ \hat{G}_j$ Onde $\hat{G}_j$ é uma função de distribuição estimada e $\hat{F}^{-1}$é o inverso de uma função de distribuição estimada. Isso tem como consequência que as distribuições normalizadas se tornem idênticas para todas as matrizes. Para normalização quantílica$\hat{G}_j$ é a distribuição empírica da matriz $j$ e $\hat{F}$ é a distribuição empírica para os quantis médios entre matrizes.

No final do dia, é um método para transformar todas as matrizes para ter uma distribuição comum de intensidades.