Diferença entre máquinas de fatoração e fatoração matricial?

Me deparei com o termo Máquinas de Fatoração em sistemas de recomendação. Eu sei o que é a Fatoração Matricial para sistemas de recomendação, mas nunca ouvi falar em Máquinas de Fatoração. Então qual a diferença?

A fatoração de matriz é um método para, bem, fatorar matrizes. Ele faz um trabalho de decompor uma matriz em duas matrizes, de modo que o produto deles se aproxime da matriz original.

Mas as máquinas de fatoração são de natureza bastante geral em comparação com a fatoração matricial. A formulação do problema em si é muito diferente. É formulado como um modelo linear, com interações entre recursos como parâmetros adicionais. Essa interação de recurso é feita em sua representação de espaço latente, em vez de em seu formato simples. Assim, juntamente com as interações de recursos, como na fatoração de matrizes, também são necessários os pesos lineares de diferentes recursos.

Então, comparado à fatoração matricial, aqui estão as principais diferenças:

1. Nos sistemas recomendados, onde a fatoração matricial é geralmente usada, não podemos usar recursos colaterais. Ex para um sistema de recomendação de filmes, não podemos usar os gêneros de filmes, seu idioma etc. na fatoração matricial. A fatoração em si tem que aprender isso com as interações existentes. Mas podemos passar essas informações em Máquinas de fatoração
2. As máquinas de fatoração também podem ser usadas para outras tarefas de previsão, como regressão e classificação binária. Geralmente, esse não é o caso da fatoração matricial

O artigo compartilhado na resposta anterior é o artigo original que fala sobre FMs. Também tem um ótimo exemplo ilustrativo do que exatamente é FM.

A fatoração matricial é um modelo de fatoração diferente. Do artigo sobre FM :

Existem muitos modelos diferentes de fatoração, como fatoração matricial, análise fatorial paralela ou modelos especializados como SVD ++, PITF ou FPMC. A desvantagem desses modelos é que eles não são aplicáveis ​​a tarefas de previsão geral, mas funcionam apenas com dados de entrada especiais. Além disso, suas equações de modelo e algoritmos de otimização são derivados individualmente para cada tarefa. Mostramos que os FMs podem imitar esses modelos apenas especificando os dados de entrada (isto é, os vetores de recursos). Isso torna os FMs facilmente aplicáveis, mesmo para usuários sem conhecimento especializado em modelos de fatoração.

Do libfm.org:

"Máquinas de fatoração (FM) são uma abordagem genérica que permite imitar a maioria dos modelos de fatoração pela engenharia de recursos. Dessa forma, as máquinas de fatoração combinam a generalidade da engenharia de recursos com a superioridade dos modelos de fatoração na estimativa de interações entre variáveis ​​categóricas de grande domínio".

Apenas uma extensão da resposta de Dileep.

Se os únicos recursos envolvidos são duas variáveis ​​categóricas (por exemplo, usuários e itens), FM é equivalente ao modelo de fatoração da matriz. Mas o FM pode ser facilmente aplicado a mais de dois recursos com valor real.