Por que o teste U de Mann – Whitney é significativo quando as medianas são iguais?

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Recebi resultados de um teste de classificação de Mann-Whitney que não compreendo. A mediana das 2 populações é idêntica (6,9). Os quantis superior e inferior de cada população são:

  1. 6.64 e 7.2
  2. 6.60 e 7.1

O valor p resultante do teste que compara essas populações é de 0,007. Como essas populações podem ser significativamente diferentes? É devido à disseminação da mediana? Um boxplot comparando os 2 mostra que o segundo tem muito mais discrepâncias que o primeiro. Obrigado por todas as sugestões.

nonparametric median ranks wilcoxon-mann-whitney Mog
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Respostas:

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FAQ: Por que o Mann-Whitney é significativo quando as medianas são iguais?

Bernd Weiss
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Mais uma vez obrigado @Bernd. Eu pensei que tinha procurado por esta resposta, mas claramente eu perdi! Felicidades!
Mog 21/05
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+1 Parece pouco conhecido que o teste de Wilcoxon / Mann-Whitney é um teste de medianas somente quando há uma mudança puramente na distribuição. Isso pode ser difícil de entender para não estatísticos: em alguns campos, o MW se tornou tão popular que as pessoas assumem que é sempre aplicável. É isso que significa "não paramétrico", certo? ;-)
whuber
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t
@ whuber Por exemplo, em sociologia. E eu também sou culpado. Levei algum tempo para entender como o teste realmente funciona.
Bernd Weiss
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Realmente não é uma boa prática apenas copiar e colar links nas respostas do CV. Você deve explicá-lo e fazer referência à sua explicação.
precisa saber é o seguinte
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Aqui está um gráfico que mostra o mesmo ponto ao qual o FAQ Bernd vinculado explica em detalhes. Os dois grupos têm medianas iguais, mas com distribuições muito diferentes. O valor de P do teste de Mann-Whitney é minúsculo (0,0288), demonstrando que realmente não compara medianas.

insira a descrição da imagem aqui

Harvey Motulsky
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Esta é uma resposta muito mais informativa. 1
Mark Ramotowski
deve-se notar que o mann-whitney não se importa com as distribuições como elas são, mas com a distribuição de classificações, o que não é tão óbvio na imagem. MW está testando a classificação média, não a mediana, e por que essas são diferentes podem ser vistas na figura
rep_ho 20/01