Obtendo vetores de cointegração usando o método Johansen

Estou tentando entender melhor o método de Johansen, por isso desenvolvi um exemplo 3.1, dado pelo livro Probometria Baseada em Inferência Cointegrada-Autoregressiva-Econometria, onde temos três processos:

$$X_{1t} = \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{2t}$$

$$X_{2t} = \alpha \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{3t}$$

$$X_{3t} = \epsilon_{4t}$$

então os vetores de cointegração devem ser [a, -1, 0] e [0, 0 1], mas quando executo o método Johansen, não consigo obtê-los.

O código que estou tentando é o seguinte:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
from statsmodels.tsa.johansen import coint_johansen

mu, sigma = 0, 1 # mean and standard deviation
n = 1000

s1 = np.random.normal(mu, sigma, n)
s2 = np.random.normal(mu, sigma, n)
s3 = np.random.normal(mu, sigma, n)

x_1t = np.cumsum(s1)+s2
x_2t = 7*np.cumsum(s1)+s3
x_3t = s3

#Creating Pandas object
todays_date = datetime.datetime.now().date()
index = pd.date_range(todays_date-datetime.timedelta(10), periods=n, freq='D')
y = pd.DataFrame(index=index, data={'col1': x_1t, 'col2': x_2t, 'col3':x_3t} )

p = 4
jres = coint_johansen(y, 0, p)

Eu tentei vários valores de p e não consigo obter os vetores de cointegração, sei que estou fazendo algo errado. Obrigado.

Eu encontrei a resposta. Se for útil para alguém, verifique o seguinte bloco de anotações:

http://nbviewer.ipython.org/github/mapsa/seminario-doc-2014/blob/master/cointegration-example.ipynb