(Postei uma pergunta semelhante no math.se. )
Na geometria da informação, o determinante da matriz de informações de Fisher é uma forma de volume natural em um coletor estatístico, portanto, possui uma ótima interpretação geométrica. O fato de aparecer na definição de Jeffreys anterior, por exemplo, está ligado à sua invariância sob reparametrizações, que são (imho) uma propriedade geométrica.
Mas o que é isso determinante nas estatísticas ? Mede algo significativo? (Por exemplo, eu diria que, se for zero, os parâmetros não serão independentes. Isso vai além?)
Além disso, existe algum formulário fechado para computá-lo, pelo menos em alguns casos "fáceis"?