Modelo Tobit com R

Alguém sabe onde encontrar boas aplicações e exemplos (além do manual e do livro aplicou econometria com R) usando o modelo de tobit com os pacotes AER?

Editar

Estou procurando um comando para calcular os efeitos marginais para y (não para a variável latente y *). Parece ser $\phi(x\beta/\sigma)\beta$ , onde $\phi$ é a função de distribuição cumulativa normal std. Mas como posso calcular esses efeitos com R?

Não está no pacote, basta escrever seu próprio comando. Se sua regressão for reg <- tobit (y ~ x), o vetor de efeitos deverá ser

pnorm(x%*%reg$coef[-1]/reg$scale)%*%reg$coef[-1].

Eu tive o mesmo problema (“ non-conformable arguments”) que @ hans0l0 mencionado no comentário acima. Acho que resolvi isso e tentarei explicar aqui.

Primeiro, há um erro na equação no post original. Deve ser ou seja, existe um índice subscrito após o segundo mas não após o primeiro. Em um modelo Tobit, o efeito marginal de uma variável é determinado não apenas pelo coeficiente dessa variável específica (o ); também é necessário um fator de ajuste que seja calculado a partir dos valores de outras variáveis ​​no modelo ( ).$ϕ(xβ/σ)β_j$$β$$x_j$$β_j$$ϕ(xβ/σ)$

De Wooldridge 2006 (p. 598):

O fator de ajuste… depende de uma função linear de , . Pode ser demonstrado que o fator de ajuste está estritamente entre zero e um.$x$$xβ/σ = (β_0 + β_1x_1 + … + β_kx_k)/σ$

Esse fator de ajuste significa que temos que fazer uma escolha sobre os valores das outras variáveis ​​no modelo: “devemos inserir valores para x _j , geralmente os valores médios ou outros valores interessantes” (Wooldridge 2006, p598). Portanto, geralmente essa seria a média, mas também poderia ser a mediana, o quartil superior / inferior ou qualquer outra coisa. Isso está relacionado ao motivo pelo qual @ hans0l0 e eu estávamos recebendo os non-conformable argumenterros “ ” quando estávamos usando o código de Alex acima: o “ x” nesse código será um vetor quando o que precisamos é de um valor único para a variável (média / mediana / etc) . Acredito que também haja outro erro no código acima, pois exclui o valor de interceptação do termo de ajuste (com o [-1]script após o primeiro uso dereg$coef) Meu entendimento disso (mas estou feliz em ser corrigido) é que o termo de ajuste deve incluir a interceptação (o de cima).$β_0$

Dito isso, aqui está um exemplo usando o conjunto de dados de AER::tobit (“Affairs”):

## Using the same model and data as in the Tobit help file
## NB: I have added the “x=TRUE” command so the model saves the x values

> fm.tobit <- tobit(affairs ~ age + yearsmarried + religiousness + occupation + rating,
                    data = Affairs, x=TRUE)
> fm.tobit$coef
(Intercept)  age         yearsmarried  religiousness  occupation  rating 
8.1741974    -0.1793326  0.5541418     -1.6862205     0.3260532   -2.2849727

> fm.tobit$scale
[1] 8.24708 

## the vector of marginal effects (at mean values and for y > 0) should be as follows.
## note the [-1] used to remove the intercept term from the final vector, 
##  but not from within the adjustment term. 

> pnorm(sum(apply(fm.tobit$x,2,FUN=mean) * fm.tobit$coef)/fm.tobit$scale) * 
  fm.tobit$coef[-1]
  age        yearsmarried  religiousness  occupation  rating 
  -0.041921  0.1295365     -0.394172      0.076218    -0.534137 

Importante reiterar: esses são efeitos marginais apenas nos casos em que y é positivo (ou seja, pelo menos um caso ocorreu) e nos valores médios de todas as variáveis ​​explicativas.

Se alguém gostaria de verificar esses resultados usando um programa com uma ferramenta de efeitos marginais integrada para os modelos Tobit, ficaria curioso para ver a comparação. Quaisquer comentários e correções serão muito apreciados.

Referência :
Wooldridge, Jeffrey M. 2006. Econometria Introdutória: Uma Abordagem Moderna. Thomson South-Western. 3ª Edição.