Existe um equivalente ao teste unidirecional de Kruskal Wallis para um modelo bidirecional?

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Se o modelo não atender às premissas da ANOVA (em particular a normalidade), se for o caso, recomenda-se o teste não-paramétrico de Kruskal-Wallis. Mas e se você tiver vários fatores?

anova nonparametric kruskal-wallis user4267
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Respostas:

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Você pode usar um teste de permutação.

Forme sua hipótese como um teste de modelo completo e reduzido e, usando os dados originais, calcule a estatística F para o teste de modelo completo e reduzido (ou outra estatística de interesse).

Agora calcule os valores e resíduos ajustados para o modelo reduzido, permute aleatoriamente os resíduos e adicione-os novamente aos valores ajustados, faça o teste completo e reduzido no conjunto de dados permutado e salve a estatística F (ou outra). Repita isso várias vezes (como 1999).

O valor p é então a proporção das estatísticas que são maiores ou iguais à estatística original.

Isso pode ser usado para testar interações ou grupos de termos, incluindo interações.

Greg Snow
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Para uma discussão de diferentes estratégias de permutação em fatorial ANOVA-projetos, ver, por exemplo avesbiodiv.mncn.csic.es/estadistica/permut1.pdf (pdf)
caracal
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Isso funciona, mas o que acontece com o poder do teste? Por exemplo, mesmo que exista apenas um valor (distante) periférico e o restante dos resíduos seja normalmente distribuído, parece que o uso da estatística F pode ter pouco poder no teste de permutação para detectar qualquer coisa. O artigo mencionado por @caracal discute as sutilezas e avalia quando a abordagem da estatística F funciona e quando pode falhar.
whuber
"O valor p é então a proporção das estatísticas que são maiores ou iguais à estatística original" -> para a estatística original calculada no modelo completo . corrigir?
Yannick Wurm
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@toto_tico, usar classificações é uma opção para testes não paramétricos, mas não é a única (teste de permutação é outra que não depende de classificações). A combinação de fatores em um único fator funciona se você deseja testar tudo ou nada, mas não funciona para testar se a interação é significativa além dos efeitos dos efeitos principais ou para testar um fator, considerando o outro fator no modelo.
Greg Neve
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@toto_tico, basta codificá-lo diretamente. Veja o exemplo que adicionei com base no seu outro comentário ( stats.stackexchange.com/questions/41199/… ).
Greg neve
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O teste de Kruskal-Wallis é um caso especial do modelo de chances proporcionais. Você pode usar o modelo de chances proporcionais para modelar vários fatores, ajustar para covariáveis ​​etc.

Frank Harrell
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Se alguém quiser aprender mais sobre a conexão entre o KW e o modelo de chances proporcionais, qual seria uma boa referência?
whuber
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@ARTICLE {pet89ord, author = {Peterson, Bercedis}, ano = 1989, title = {Re: {Ordinal} modelos de regressão para dados epidemiológicos}, revista = Am J Epi, volume = 129, páginas = {745-748}, anotação = {modelo de chances proporcionais; probabilidades proporcionais parciais}} @ ARTIGO {mcc80reg, autor = {{McCullagh}, Peter}, ano = 1980, título = {Modelos de regressão para dados ordinais}, revista = JRSSB, volume = 42, páginas = {109-142}, annote = {ordinal logistic model}} Veja também Whitehead Stat em Med 1993, p. 2257
Frank Harrell,
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O teste de Friedman fornece um equivalente não paramétrico a uma ANOVA unidirecional com um fator de bloqueio, mas não pode fazer nada mais complexo do que isso.

Freya Harrison
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