Regressão linear restrita através de um ponto especificado

Eu tenho um ponto (x, y) que eu preciso de um regressor linear para passar, dado um conjunto de dados (X, Y). Como faço para implementar isso no R?

r regression reisner
fonte

@ cardinal Boa resposta! (Talvez você possa publicá-lo como resposta?)

whuber

@cardeal. Bem no dinheiro. Poste isso como uma resposta - vamos minimizar o número de perguntas não respondidas. : O) Ps. Aumento de votos na sua direção.

M. Tibbits

Obrigado cardeal. A propósito, existe uma maneira de forçar a linha de regressão a ter uma inclinação negativa?

Reisner

Se a linha ajustada não tiver uma inclinação negativa, o melhor que você pode fazer é uma inclinação zero, que passará pelo ponto

, determinando-a exclusivamente.

(x, y)

$(x,y)$

whuber

Eu apaguei meu comentário e o expandi levemente em uma resposta completa.

cardeal

Respostas:

Se é o ponto através do qual a linha de regressão deve passar, ajuste o modelo , ou seja, uma regressão linear com "sem interceptação" em uma tradução conjunto de dados. Em , isso pode parecer . Observe o final que indica que nenhum termo de interceptação deve ser adequado. $(x_0,y_0)$ $y−y_0=\beta (x−x_0)+\varepsilon$ $R$ lm( I(y-y0) ~ I(x-x0) + 0)+ 0lm

Dependendo da facilidade com que você está convencido, existem várias maneiras de demonstrar que isso realmente produz a resposta correta. Se você deseja estabelecê-lo formalmente, um método simples é usar os multiplicadores Lagrange.

$x$ $y$ $(x_0,y_0)$

cardeal
fonte